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内容大纲
本书可作为高等院校经济管理类专业的数学教材，并提供与书配套的标准化教案和教学用课件。本书内容包括导数的概念和基本运算、定积分的概念和基本运算、矩阵的基础知识、解线性方程组、概率论的基础知识、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、回归分析、常见的经济应用模型等。书中融入了数学文化、数学思维、数学素养的教育，在重要概念引入之前，简明地阐述其产生的背景及应用的总体思想，教学例题的配备遵循了循序渐进的学习规律，还选编了丰富的习题，形成了教与学的有机结合。本书的主要特色如下：1.在结构上建立了新的框架，第一章为预备知识，系概率论和数理统计必需的微积分初步知识，第二章为线性代数，第三章为概率论与数理统计，同时第二章和第三章增加常见的经济应用模型。2.在内容上删减了繁琐的数学推理和证明，加强定理和公式的应用。注重与专业课程接轨，结合专业知识增加了一些实际的案例。3.在习题的编选上精心设计、编选与概念、理论和方法配套的习题，难易搭配适当，知识与应用精密结合。 -
作者介绍
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目录
第一章 预备知识
章节导学一
1.1 导数
1.1.1 导数的概念
1.1.2 常用函数的导数公式
1.2 函数的求导法则
1.2.1 函数的四则运算求导法则
1.2.2 复合函数的求导法则
1.2.3 高阶导数
1.3 定积分
1.3.1 定积分的概念
1.3.2 定积分的基本性质
1.3.3 常用函数的积分公式
1.3.4 牛顿一莱布尼茨公式
1.4 常用经济函数模型
1.4.1 几种常用的经济函数
1.4.2 经济函数的应用
1.5 数学实验一
1.5.1 常用函数
1.5.2 绘制一元函数的图像
章节测试一
第二章 线性代数
章节导学二
2.1 矩阵
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊矩阵
2.1.3 矩阵相等
2.1.4 矩阵加法
2.1.5 数乘矩阵
2.1.6 矩阵乘法
2.2 初等行变换与矩阵的秩
2.2.1 行阶梯形矩阵和行简化阶梯形矩阵
2.2.2 矩阵的初等行变换
2.2.3 矩阵的秩
2.3 线性方程组
2.3.1 线性方程组的矩阵表示
2.3.2 线性方程组解的判断定理
2.3.3 线性方程组的求解
2.4 投入产出模型
2.4.1 投入产出表
2.4.2 平衡方程组
2.4.3 直接消耗系数
2.4.4 投入产出分析
2.5 线性规划数学模型
2.5.1 线性规划的一般数学模型
2.5.2 图解法
2.6 数学实验二
2.6.1 矩阵的运算
2.6.2 矩阵运算的应用
章节测试二
第三章 概率论与数理统计
章节导学三
3.1 随机事件及其概率
3.1.1 随机事件的概念
3.1.2 随机事件的关系与运算
3.1.3 随机事件的概率
3.1.4 概率的基本性质与公式
3.1.5 独立事件与条件概率
3.1.6 全概率与贝叶斯公式
3.2 随机变量与分布函数
3.2.1 随机变量的概念
3.2.2 离散型随机变量
3.2.3 连续型随机变量
3.2.4 分布函数
3.2.5 常见的随机变量的概率分布
3.2.6 随机变量函数的概率分布
3.3 随机变量的数字特征
3.3.1 均值的概念
3.3.2 随机变量函数的均值
3.3.3 均值的性质
3.3.4 几种典型分布的均值
3.3.5 方差的概念
3.3.6 方差的性质
3.3.7 几种典型分布的方差
3.4 样本及抽样分布
3.4.1 总体与样本
3.4.2 数理统计的理论依据
3.4.3 统计量的概念
3.4.4 常用统计量的分布
3.5 参数估计
3.5.1 参数的点估计
3.5.2 参数的区间估计
3.6 假设检验
3.6.1 问题的提出
3.6.2 假设检验的基本思想
3.6.3 统计结论的两类错误
3.6.4 U检验法
3.6.5 t检验法
3.6.6 X2检验法
3.7 一元线性回归模型分析
3.7.1 一元线性回归模型
3.7.2 最小二乘法
3.7.3 回归方程的显著性检验
3.8 风险决策模型
3.8.1 矩阵决策模型
3.8.2 决策树模型
3.9 数学实验三
3.9.1 数据分析
3.9.2 一元线性回归分析
章节测试三
综合测试一
综合测试二
综合测试三
参考答案
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 t分布表
附表4 X2分布表
附表5 相关系数检验表
参考文献
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