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内容大纲
本书的内容主要包括三部分。第一部分概述了量子计算和量子电路的基础知识。第二部分重点介绍了量子硬件和量子计算算法的基本原理,并提供了多种量子计算方法的实用代码。第三部分详细介绍了掌握量子计算所需的数学工具,特别是把线性代数的核心概念和量子计算联系起来。此外,本书还介绍了最新的变分和优化方法,讨论了随机电路采样等前沿应用。
阅读本书,读者不仅能对量子计算的历史和发展脉络有清晰的认识,掌握量子计算的关键知识点,通过随书代码还能亲自体验量子编程,将量子计算的理论知识和动手实践相结合。
本书配套提供代码和习题,既可用于高校的教学,又可用于产业界的技术培训。
对Nielsen & Chuang等人的经典著作来说,这本书是非常好的补充,它能帮助更多的非量子计算专业人士迅速跟上这一新兴的领域。 -
作者介绍
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目录
第一部分 基础知识
第1章 叠加态、纠缠和可逆性
第2章 量子计算简史
第3章 量子比特、算子以及测量
3.1 量子算子
3.1.1 一元算子
3.1.2 二元算子
3.1.3 三元算子
3.2 与经典门的比较
3.3 量子算子的通用性
3.4 Gottesman-Knill和Solovay-Kitaev
3.5 Bloch球
3.6 测量公设
3.7 原地计算
第4章 复杂性理论
4.1 问题与算法
4.2 时间复杂度
4.3 复杂性类
4.4 量子计算和Church-Turing论题
第二部分 硬件及其应用
第5章 建造量子计算机
5.1 评估量子计算机
5.2 中性原子
5.3 NMR
5.4 金刚石氮空位中心
5.5 光子学
5.6 自旋量子比特
5.7 超导量子比特
5.8 拓扑量子计算
5.9 离子阱
5.10 小结
第6章 量子计算机编程开发库
6.1 量子计算机和量子计算模拟器
6.2 Cirq
6.3 Qiskit
6.4 Forest
6.5 量子开发工具包
6.6 开发库摘要
6.6.1 使用库
6.6.2 其他开发库
6.7 更多量子程序
6.7.1 Bell态
6.7.2 含参门
第7章 隐形传态、超密编码与Bell不等式
7.1 量子隐形传态
7.2 超密编码
7.3 量子隐形传态和超密通信的程序代码
7.4 Bell不等式测试
7.5 小结
第8章 经典算法:代码详解
8.1 Deutsch-Jozsa算法
8.2 Bernstein-Vazirani算法
8.3 Simon问题
8.4 量子傅里叶变换
8.5 Shor算法
8.5.1 RSA密码
8.5.2 函数的周期
8.5.3 函数的周期作为大数分解算法的输入
8.6 Grover算法
8.7 小结
第9章 量子计算方法
9.1 变分量子本征求解器
9.1.1 带噪声的VQE算法
9.1.2 更复杂的拟设
9.2 量子化学
9.3 量子近似优化算法(QAOA)
9.4 量子处理器上的机器学习
9.5 量子相位估计
9.6 解线性方程组
9.6.1 HHL算法的描述
9.6.2 HHL算法的示例实现
9.7 量子随机数生成器
9.8 量子行走
9.9 小结
第10章 应用和量子霸权
10.1 应用
10.1.1 量子模拟和量子化学
10.1.2 从概率分布中采样
10.1.3 使用量子计算机加速线性代数领域的计算
10.1.4 优化
10.1.5 张量网络
10.2 量子霸权
10.2.1 随机电路采样
10.2.2 其他证明量子霸权的问题
10.2.3 量子优势
10.3 未来发展方向
10.3.1 量子纠错
10.3.2 用量子计算机做物理
10.4 小结
第三部分 工具
第11章 量子计算的数学工具
11.1 引言与自我测试
11.2 线性代数
11.2.1 向量及符号
11.2.2 向量的基本运算
11.2.3 向量的范数
11.2.4 点乘
11.3 复数与内积
11.3.1 复数
11.3.2 点积的推广:内积
11.3.3 复数的极坐标表示
11.4 矩阵初步
11.4.1 基本矩阵算子
11.4.2 单位矩阵
11.4.3 转置、共轭与迹
11.4.4 矩阵的指数函数
11.5 外积与张量积
11.5.1 外积:一种产生矩阵的运算
11.5.2 张量积
11.6 集合论
11.6.1 集合论基础
11.6.2 笛卡儿积
11.6.3 关系和函数
11.6.4 函数的重要性质
11.7 线性变换的定义
11.8 从零开始构建向量空间
11.8.1 群
11.8.2 域
11.8.3 向量空间的定义
11.8.4 子空间
11.9 生成空间、线性无关性、基以及维数
11.9.1 生成空间
11.9.2 线性无关性
11.9.3 基以及维数
11.9.4 正交基
第12章 量子计算的数学工具Ⅱ
12.1 线性变换与矩阵
12.2 矩阵与算子
12.2.1 行列式
12.2.2 行列式的几何属性
12.2.3 矩阵求逆
12.3 本征向量和本征值
12.4 深入探究内积
12.5 厄米算子
12.5.1 为什么测量结果不能为复数
12.5.2 厄米算子具有实本征值
12.6 酉算子
12.7 直和与张量积
12.7.1 直和
12.7.2 张量积
12.8 希尔伯特空间
12.8.1 度量、柯西序列以及完备性
12.8.2 内积的公理化定义
12.8.3 希尔伯特空间的定义
12.9 用希尔伯特空间表示量子比特
第13章 量子计算的数学工具Ⅲ
13.1 布尔函数
13.2 对数与指数
13.3 欧拉公式
第14章 量子算子和核心电路表
参考文献
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