[
-
内容大纲
“系统核与核度理论”是20世纪80年代末、90年代初诞生的一种研究系统的方法，至今已有30余年历史，无论在自身理论方面，还是在应用方面，都取得了丰硕的成果。本书较系统地介绍了“系统核与核度理论”的产生背景、理论成果及其应用状况。全书共14章，第1章为绪论，第2章介绍了本书涉及的图论基础知识。第3章～第8章为理论部分，论述了系统核与核度的基本理论，核度与系统的最值网络结构，系统与补系统间的核度，核与核度的优化设计理论，子核与核度的计算，核、核度与图的连通性。第9章～第14章为应用部分，介绍了核与核度理论在神经网络、信息交流网络系统、可靠通信网络的优化设计、社交网络以及脑网络研究中的应用。
本书结构清晰，论证严谨，适合管理科学、系统科学、应用数学、社会心理学、神经网络等领域的科技人员，高等院校相关专业的教师、博士生、硕士生及本科高年级学生阅读。 -
作者介绍
-
目录
第1章 绪论
1.1 系统核的概念及意义
1.2 研究系统方法概论
1.3 系统核与核度理论的研究状况
参考文献
第2章 图论中的有关概念与理论
2.1 图的概念
2.2 子图及其运算
2.3 路、圈及图的连通性
2.4 关联矩阵和邻接矩阵
2.5 树
2.6 连通度
2.7 匹配与独立集
2.8 本章小结
参考文献
第3章 系统核与核度的基本理论
3.1 系统核与核度概念的引入
3.2 几类特殊图的核度
3.3 联图的核度
3.4 核度的取值范围
3.5 树的核度算法
3.6 核度与网络图的结构
3.7 核度的独立性
3.8 核与核集的基本性质
3.9 本章小结
参考文献
第4章 核度与系统的最值网络结构
4.1 核度与系统的最大网络
4.2 最大网络的构造步骤
4.3 核度与系统
4.4 本章小结
参考文献
第5章 系统与补系统间的核度
5.1 概述
5.2 核度与补核度的基本性质
5.3 核度与补核度的和
5.4 本章小结
参考文献
第6章 核与核度的优化设计理论
6.1 核值、最值核度和最值网络
6.2 最大核度函数
6.3 最小核度网络结构
6.3.1 概述
6.3.2 最小核度图的基本理论
6.3.3 最小核度图的构造
6.4 本章小结
参考文献
第7章 子核与核度的计算
7.1 系统的子核
7.2 核度的计算
7.3 本章小结
参考文献
第8章 核、核度与图的连通性
8.1 核与核度意义下图的连通性
8.2 连通度的研究现状
8.2.1 k-（边）连通图的构造
8.2.2 极小k-连通图
8.2.3 临界k-连通图
8.2.4 t-临界k-连通图
8.2.5 临界(k，k)-连通图
8.2.6 凝聚度
8.3 图的坚韧度
8.3.1 概述
8.3.2 （点）坚韧度
8.3.3 边-坚韧度
8.4 核度与连通度约束条件下的极值图
8.4.1 h(G)、(G)及|V(G)|=p给定条件下的最大边数图
8.4.2 h(G)、(G)及|V(G)|=p给定条件下的最小边数图
8.5 本章小结
参考文献
第9章 最小核度神经网络
9.1 神经细胞（神经元）的基本结构
9.2 神经元的数学模型
9.2.1 神经元模型的类型与构造的基本准则
9.2.2 麦卡洛克-皮茨模型及其改进
9.2.3 离散时间-连续信息模型
9.3 神经网络简介
9.4 神经网络的拓扑结构
9.5 关于生物神经网络的三个结论
9.6 核度最小图的矩阵特征
9.7 多列卷积神经网络的状态方程
9.8 本章小结
参考文献
第10章 信息交流网络系统
10.1 概述
10.2 信息交流网络系统的核度分析法
10.3 信息交流网络系统的优化设计
10.4 本章小结
参考文献
第11章 可靠通信网络的优化设计
11.1 概述
11.2 哈拉里在可靠通信网络设计中的贡献
11.3 核度与可靠通信网络
11.4 赋权通信网络
11.5 本章小结
参考文献
第12章 系统核与核度理论在社交网络研究中的应用
12.1 概述
12.2 群体人际关系分析的新方法——核与核度法
12.3 人际关系的优化设计
12.4 社交媒体用户兴趣集中度的度量方法
12.5 基于系统核与核度理论计算社交网络影响最大化
12.5.1 社交网络影响最大化问题
12.5.2 扩散模型
12.5.3 基于子核的核度求解算法
12.5.4 实验分析
12.6 本章小结
参考文献
第13章 基于树核度的社交网络影响最大化问题
13.1 概述
13.2 树核与树核度
13.3 算法
13.4 实验分析
13.4.1 E-mail网络
13.4.2 爵士音乐家网络
13.5 本章小结
参考文献
第14章 基于核度的脑网络研究
14.1 概述
14.2 基于蚁群的核度算法
14.2.1 基于基础蚁群的核度算法
14.2.2 基于精英蚁群的核度算法
14.2.3 基于最大最小蚂蚁系统的核度算法
14.3 大脑网络基础知识
14.4 实验分析
14.4.1 实验准备
14.4.2 不同算法的性能与结果分析
14.4.3 正常人和神经与精神病患者的特征分析
14.4.4 不同结构特征的性能与结果分析
14.4.5 不同阈值的性能与结果分析
14.5 本章小结
参考文献
同类热销排行榜
- 故宫日历(公历2017年)(精)26.4
- 时间简史(插图版)18
- 工程数学线性代数(第6版十二五普通高等教育本科国家级规划教材)7.76
- 昆虫记(精)/经典译林8.72
- 数控铣床综合实训教程19.2
- 昆虫记(插图典藏本)(精)11.2
- 化工制图习题集(普通高等教育规划教材)7.2
- 化工制图(普通高等教育规划教材)15.8
- 生命急救技能14
- 时间简史(普及版)(精)15.2
推荐书目
-
孩子你慢慢来/人生三书 华人世界率性犀利的一枝笔，龙应台独家授权《孩子你慢慢来》20周年经典新版。她的《...
-
时间简史(插图版) 相对论、黑洞、弯曲空间……这些词给我们的感觉是艰深、晦涩、难以理解而且与我们的...
-
本质(精) 改革开放40年，恰如一部四部曲的年代大戏。技术突变、产品迭代、产业升级、资本对接...