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内容大纲
量子化学，也称电子结构理论，是理论化学的核心组成部分，正日益成为实验化学工作者日常科研工作中的必备工具。越来越多的前沿探索依赖于实验与理论的紧密结合。本书作者根据多年来在北京大学教授量子化学课程的实践，考虑到实验化学与理论化学学生的不同需求，将讲义进行整合，编写了《现代量子化学导论》一书。全书共6章，涵盖数学基础、量子力学基础、多电子量子力学方程求解、Hartree-Fock方法、常用的波函数方法、密度泛函理论等内容。
本书兼顾理论推导与实践练习，可作为高等院校化学专业量子化学课程的教材或参考书，也可供科研人员参考。 -
作者介绍
蒋鸿，1975年生；1998年北京大学化学学士，2003年北京大学物理化学博士，2001-2004年美国杜克大学访问学生/博士后，2004-2006年德国法兰克福大学博士后，2006-2009年德国柏林弗里兹-哈勃研究所博士后；2008年底开始任教于北京大学化学与分子工程学院，现为研究员，长聘副教授。目前主要研究兴趣是发展针对材料体系的电子结构理论和计算方法，并将其应用于重要新材料的理论研究。 -
目录
第1章 数学基础
1.1 矩阵和行列式
1.1.1 矩阵的定义及其运算规则
1.1.2 行列式
1.2 线性空间
1.2.1 线性空间的定义
1.2.2 线性无关与空间的维数
1.2.3 内积
1.2.4 施瓦茨不等式
1.2.5 正交归一基组
1.2.6 希尔伯特空间与狄拉克δ-函数
1.3 线性算符
1.3.1 厄米共轭，厄米算符和幺正算符
1.3.2 矢量的外积与投影算符
1.3.3 希尔伯特函数空间中的算符
1.3.4 本征方程
1.3.5 两个厄米算符的共同本征矢
1.3.6 算符的函数
1.4 矢量和算符的矩阵表示
1.4.1 矢量的矩阵表示
1.4.2 算符的矩阵表示
1.4.3 基矢之间的变换：幺正变换
1.4.4 本征方程的求解：矩阵的对角化
1.4.5 算符的幺正变换
1.5 泛函与变分法
1.5.1 泛函的定义
1.5.2 泛函导数
1.5.3 变分法
第2章 量子力学基础
2.1 量子力学基本假设
2.1.1 Ⅰ.微观状态对应于线性空间中的矢量
2.1.2 Ⅱ.物理量对应于厄米算符
2.1.3 Ⅲ.测量的概率诠释
2.1.4 Ⅳ.坐标-动量对易关系
2.1.5 Ⅴ.正则量子化（对应性原理）
2.1.6 Ⅵ.自旋与全同粒子交换对称性
2.1.7 Ⅶ.含时薛定谔方程
2.2 定态微扰法
2.2.1 非简并定态微扰方法
2.2.2 2n+1定理
2.2.3 简并态定态微扰法
2.3 变分法
2.3.1 变分原理
2.3.2 变分法
2.3.3 线性变分法
第3章 多电子问题概论
3.1 原子核-电子自由度分离：Born-Oppenheimer近似
3.1.1 多电子多原子体系的哈密顿算符
3.1.2 绝热电子态
3.1.3 Born-Huang展开：全波函数用绝热电子波函数展开
3.1.4 绝热近似和Born-Oppenheimer近似
3.1.5 绝热表象与透热表象
3.1.6 势能面简并与Jahn-Teller效应
3.1.7 关于势能面的讨论
3.2 多电子波函数的构建
3.2.1 单电子波函数（轨道）
3.2.2 多电子波函数基组
3.2.3 Hartree近似
3.2.4 Hartree-Fock近似
3.2.5 激发行列式波函数
3.2.6 矩阵元的计算：Slater-Condon规则
3.2.7 自旋限制性构型的HF总能量
3.3 自旋匹配组态波函数
3.3.1 电子自旋
3.3.2 多电子体系的总自旋
3.3.3 为什么要进行自旋匹配？
3.3.4 基于自旋限制行列式波函数的自旋匹配
3.3.5 自旋非限制行列式波函数的自旋
3.4 二次量子化表象
3.4.1 产生与湮灭算符及其对易关系
3.4.2 用产生和湮灭算符表示哈密顿算符
3.4.3 占据数矢量表示和Fock空间
3.4.4 场算符
3.5 约化密度矩阵
3.5.1 密度算符和密度矩阵
3.5.2 约化密度矩阵
3.5.3 约化密度矩阵所表示的算符期望值
3.5.4 基于单电子轨道的密度矩阵
3.5.5 自旋无关密度矩阵
3.5.6 HF近似中的一阶和二阶约化密度矩阵
第4章 Hartree-Fock方法
4.1 Hartree-Fock方程及其推导
4.1.1 Hartree-Fock方程
4.1.2 Hartree-Fock方程推导
4.1.3 Koopmans定理
4.1.4 闭壳层Hartree-Fock方法
4.1.5 开壳层体系的Hartree-Fock方法
4.2 HF方程的数值求解
4.2.1 Roothaan方程
4.2.2 Pople-Nesbet方程
4.2.3 基组的正交化
4.2.4 SCF计算流程和收敛技巧
4.3 轨道基组
4.3.1 基组分类
4.3.2 原子型基组根据径向函数分类
4.3.3 原子轨道基组根据大小分类
4.3.4 基组重叠误差
4.4 密度矩阵和布居分析
4.4.1 密度矩阵P和一阶约化密度矩阵的关系
4.4.2 Mulliken和Lowdin有效电荷
4.4.3 自旋密度
4.4.4 键级
4.5 H2分子解离问题
4.5.1 RHF描述H2分子解离的困难
4.5.2 H2分子解离的UHF方法处理
4.6 应用实例
4.6.1 分子结构
4.6.2 振动频率
4.6.3 热化学性质
4.6.4 电离势和电子亲和能
第5章 相关波函数方法
5.1 电子相关问题的一般讨论
5.1.1 HF方法的局限性
5.1.2 相关能
5.1.3 动态相关和静态相关
5.1.4 大小一致性和大小延展性
5.1.5 相关多电子波函数的歧点条件
5.1.6 电子相关方法分类
5.2 组态相互作用方法
5.2.1 多组态波函数
5.2.2 双重激发与相关能
5.2.3 CID方法
5.2.4 截断CI大小一致性问题
5.2.5 直接CI方法
5.2.6 应用实例
5.3 多体微扰论
5.3.1 引言
5.3.2 微扰理论回顾
5.3.3 Moller-Plesset微扰论中的哈密顿算符分解
5.3.4 二阶能量修正（MP2）
5.3.5 实例分析：H2最小基组的多体微扰计算
5.3.6 多体微扰理论的大小一致性分析
5.3.7 多体微扰理论的图表示*
5.3.8 应用实例
5.4 耦合簇方法
5.4.1 团簇算符
5.4.2 CC与CI比较
5.4.3 确定团簇算符系数
5.4.4 CCD方程
5.4.5 应用实例
5.5 多组态电子相关方法
5.5.1 多组态自洽场
5.5.2 多参考组态相互作用（MRCI）
5.5.3 多参考微扰理论（MRPT）
5.6 复合方法
第6章 密度泛函理论
6.1 Hohenberg-Kohn定理
6.1.1 H-K第一定理
6.1.2 H-K第二定理
6.1.3 Levy限制性搜索表述
6.2 Kohn-Sham方法
6.2.1 Kohn-Sham方程
6.2.2 KS轨道的物理意义
6.2.3 交换相关能
6.2.4 自旋密度泛函理论
6.2.5 交换相关泛函的精确条件
6.3 交换-相关泛函近似
6.3.1 近似交换相关泛函的雅各天梯
6.3.2 均匀电子气模型和局域密度近似
6.3.3 广义梯度近似
6.3.4 mGGA泛函
6.3.5 杂化泛函
6.3.6 第五阶泛函
6.3.7 范德华修正
6.4 Kohn-Sham方程的数值求解
6.5 应用实例分析
6.5.1 分子结构与振动频率
6.5.2 热化学性质
6.5.3 Kohn-Sham Koopmans定理的有效性
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