- 从抛物线谈起--混沌动力学引论(第2版)/前沿系列/中外物理学精品书系
- - 作者：郝柏林|责编:刘啸
  - 出版社：北京大学
  - ISBN：9787301233009
  - 出版日期：2013/10/01
  - 页数：164
- 售价：18

内容大纲
混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中。这是确定论系统在没有外来随机因素时表现出的随机行为。混沌有着丰富的内在结构，而不是简单的无序。当存在耗散时，高维动力系统的长时间行为会集中到相空间中低维甚至一维的对象上。因而，研究一维线段上的抛物线映射成为进入耗散系统混沌动力学的捷径。抛物线映射这个简单“可解”模型所蕴涵的丰富内容，可以导致统计物理和非线性科学中许多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、标度律和临界指数、李雅普诺夫指数和熵、分形分维和重正化群等等。分析抛物线映射的基本行为，只需要理工科大学低年级的微积分知识，但是要求读者养成自己推导公式和上计算机实践的习惯。
本书可以作为理工科大学本科生、研究生和青年教师扩展知识的读物和教学研究参考。
作者介绍
郝柏林，中国科学院院士，第三世界科学院院士。1934年6月生，毕业于苏联国立哈尔科夫大学物理数学系。曾任中国科学院理论物理研究所研究员和美国圣菲研究所外聘教授，现任复旦大学理论生命科学研究中心教授。从事理论物理、统计物理、计算物理、非线性科学和理论生命科学研究，发表科学论文170余篇，出版中英文书18种。获国家自然科学二等奖（2次）、国家科技进步奖二等奖1次、全国优秀科技图书奖二等奖、全国优秀科普作品一等奖、中国科学院自然科学奖一等奖（2次）、美国ISI的1981～1998年度经典引文奖、何梁何利基金科学与技术进步奖2001年度物理学奖。
目录
第1章  最简单的非线性模型
  1.1  什么是非线性
  1.2  非线性演化方程
  1.3  虫口变化的抛物线模型
  1.4  其他简单映射举例
第2章  抛物线映射
  2.1  线段映射的一般讨论
  2.2  稳定和超稳定周期轨道
  2.3  分岔图里的标度性和自相似性
  2.4  分岔图中暗线的解释
  2.5  周期窗口何处有——字提升法
  2.6  实用符号动力学概要
第3章  倍周期分叉序列
  3.1  隐函数定理和倍周期分叉
  3.2  倍周期分岔定理的证明
  3.3  施瓦茨导数和辛格尔定理的证明
  3.4  重正化群方程和标度因子α
  3.5  线性化重正化群方程和收敛速率δ
  3.6  外噪声和它的标度因子κ
第4章  切分岔
  4.1  周期3的诞生
  4.2  阵发混沌的几何图像
  4.3  阵发混沌的标度理论
  4.4  阵发混沌的重整化理论
  4.5  l倍周期序列的标度性质
第5章  一维映射的周期数目
  5.1  沙尔可夫斯基序列和李-约克定理
  5.2  数论函数和波伊阿定理
  5.3  单峰映射的周期窗口数目
  5.4  多峰映射的周期窗口数目
  5.5  周期轨道与纽结
第6章  混沌映射
  6.1  满映射
  6.2  轨道点的密度分布
  6.3  同宿轨道
  6.4  混沌吸引子的激变
  6.5  粗粒混沌
第7章  吸引子的刻画
  7.1  功率谱分析
  7.2  李雅普诺夫指数
  7.3  维数的各种定义
  7.4  一维映射中的分形
  7.5  满映射维数谱中的“相变”
  7.6  测度熵和拓扑熵
  7.7  符号序列的语法复杂性
第8章  过渡过程
  8.1  倍周期分岔点附近的临界慢化指数
  8.2  过渡过程的功率谱
  8.3  奇怪排斥子和逃逸速率
  8.4  过渡混沌

参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

同类热销排行榜

推荐书目