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内容大纲
科学的每一次进步,都源自科学家对人类知识极限的不断探索,对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。许多书解释了人类已知的科学,这本书则聚焦于我们不知道的知识。作者希望通过探索未知,指出人类知识边界,并找到突破极限的方法。本书解读了量子的奇异性、相对论的意义、混沌理论的诞生过程、无限大的不同层次、无法用正常方法解决的数学问题、正确但无法证明的事实,为我们展示了知识的极限,并在此基础上重新定义了何为理性,以及探讨了人类世界与思维的复杂关系。
本书适合所有喜欢深度思考、探求事物本质的读者阅读。 -
作者介绍
诺桑·S.亚诺夫斯基(Noson S.Yanofsky),数学家,物理学家,计算机科学家,纽约城市大学布鲁克林学院计算机和信息科学教授。 他师承数学大师塞缪尔·艾伦伯格,在量子力学、哲学和语言学方面发表了大量研究论文。 著有《理论计算机科学:实用范畴论导论》(Theoretical Computer Science for the Working Category Theorist)租《计算机科学中的量子计算》(Quantum Computing for Computer Scientists)等作品。 -
目录
前言
第1章 理性不是万能的
第2章 语言悖论
2.1 骗子!骗子!
2.2 自指悖论
2.3 描述数的性质
第3章 哲学难题
3.1 从忒修斯之船说起
3.2 芝诺、哥德尔和时空旅行
3.3 语言的模糊性
3.4 “知道”意味着什么
第4章 无限谜题
4.1 有限集合
4.2 无限集合
4.3 还有比无限更大的吗?
4.4 可知的和不可知的
第5章 计算的复杂性
5.1 一些简单但不轻松的问题
5.2 一些难以求解的问题
5.3 这些问题都是相通的
5.4 不够圆满的答案
5.5 更难的问题还在后面
第6章 计算机的局限性
6.1 陷入死循环的程序
6.2 停机还是不停机?
6.3 更多的不可判定的问题
6.4 计算机的“神谕”
6.5 让计算机拥有思维
第7章 科学的局限性
7.1 混沌和秩序
7.2 量子力学
7.3 相对论
第8章 元科学的困惑
8.1 科学的哲学局限性
8.2 科学和数学
8.3 理性的起源
第9章 数学面临的障碍
9.1 古典时代的局限
9.2 伽罗瓦理论
9.3 比停机问题还难
9.4 逻辑学
9.5 公理和独立性
第10章 理性之外
10.1 总结
10.2 定义理性
10.3 向更远处眺望
致谢
注释
参考文献
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