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内容大纲
本书共4章,分别为函数与极限、导数与微分、积分学、航空数学知识模块。所选内容对接装备制造类专业中“机械设计基础”“工程力学”等专业基础课以及“飞机铆装技术”等专业课程,体现数学的工具性、应用性。本书的每节配有习题训练并提供详细的参考答案。在内容的取舍上,本书适当地减少了一些繁难的证明,尽可能借助具体生动的生活化案例、专业案例及几何直观图形来阐述数学基本概念和定理,突出基本概念、基本方法、基本技能。
本书为高职高专航空机电设备维修、飞行器数字化制造技术等专业的课程学习提供必备的数学知识,并可作为工具用书,为专业知识的学习提供支持。 -
作者介绍
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目录
前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 区间和邻域
1.1.2 函数的定义
1.1.3 函数的四种特性
1.1.4 反函数
1.1.5 初等函数
1.1.6 建立函数关系举例
习题1.1
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 无穷大与无穷小
习题1.2
1.3 极限的计算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 无穷小的比较
习题1.3
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 求导数举例
2.1.4 导数的几何意义
习题2.1
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
习题2.2
2.3 复合函数的求导法则与高阶导数
2.3.1 复合函数的求导法则
2.3.2 高阶导数
习题2.3
2.4 函数的微分
2.4.1 微分的定义
2.4.2 微分的几何意义
2.4.3 微分公式与微分运算法则
2.4.4 微分在近似计算中的应用
习题2.4
第3章 积分学
3.1 原函数与不定积分的概念
3.1.1 原函数的概念
3.1.2 不定积分的定义
3.1.3 不定积分的性质
3.1.4 不定积分的几何意义
习题3.1
3.2 不定积分的运算法则与积分法
3.2.1 不定积分的基本公式
3.2.2 不定积分的基本运算法则
3.2.3 直接积分法
3.2.4 第一类换元积分法(或凑微分法)
3.2.5 第二类换元积分法
习题3.2
3.3 定积分的概念与性质
3.3.1 两个引例
3.3.2 定积分的定义
3.3.3 定积分的几何意义
3.3.4 定积分的基本性质
习题3.3
3.4 定积分的计算
3.4.1 微积分基本公式
3.4.2 定积分的换元积分法
习题3.4
3.5 定积分及其应用
3.5.1 定积分的微元法
3.5.2 定积分的应用
习题3.5
第4章 航空数学知识模块
4.1 公制单位与英制单位的转换
习题4.1
4.2 游标卡尺与千分尺的使用
4.2.1 游标卡尺
4.2.2 千分尺
习题4.2
4.3 扭矩、功与功率的计算
4.3.1 扭矩扳手
4.3.2 扭矩的计算
4.3.3 功的定义
4.3.4 功率
4.3.5 马力
习题4.3
4.4 钣金件弯曲余量的计算
4.4.1 K因子
4.4.2 折弯补偿
4.4.3 折弯扣除
4.4.4 弯曲余量的计算公式
习题4.4
4.5 飞机的配重与平衡
4.5.1 重心与重心的确定
4.5.2 载重与平衡
习题4.5
4.6 铆钉的直径与长度计算
4.6.1 铆接与铆接方式
4.6.2 铆钉的基本类型与尺寸
4.6.3 铆钉的直径和长度计算公式
习题4.6
4.7 向量的概念与计算法则
4.7.1 向量的概念
4.7.2 向量的表示法
4.7.3 空间向量的坐标法
4.7.4 向量的线性运算
4.7.5 向量的数量积运算
习题4.7
4.8 概率的基本概念
4.8.1 排列与组合
4.8.2 随机现象的描述
习题4.8
4.9 随机事件的概率
4.9.1 概率的定义及性质
4.9.2 频率与直方图
4.9.3 概率的古典定义
习题4.9
4.10 概率的乘法公式与条件概率
4.10.1 条件概率
4.10.2 乘法公式
4.10.3 事件的独立性与伯努利概型
习题4.10
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