- Python实验编程(自然科学探究)
- - 作者：编者:鲁尚文//李佳熹//程锐|责编:孙力维//杨凯
  - 出版社：科学
  - ISBN：9787030763006
  - 出版日期：2023/10/01
  - 页数：216
- 售价：27.2

内容大纲
本书选取一些自然科学的经典知识和案例，如数学中的傅里叶变换、圆周率，计算机技术中的RSA加密，数学建模中的微分方程数值算法，航天领域的火箭、发动机、卫星轨道和卫星探测等，将这些案例中的知识点、研究和计算过程与Python编程的应用有机结合，带领读者初步体验和学习使用Python进行数学建模、数据处理等。
本书可作为理工类学生学习Python、数学建模或使用相关工具的参考书，也可作为学有余力的高中阶段学生的探究性学习或科普知识用书。
作者介绍
目录
第1章  数学可视化
  1.1  离散傅里叶变换和频域变换
    1.1.1  傅里叶级数和离散傅里叶变换
    1.1.2  体验声音的变化
    1.1.3  小结
  1.2  素数的可视化
    1.2.1  素数的定义
    1.2.2  用动画演示埃拉托斯特尼筛法
    1.2.3  绘制素数螺旋
    1.2.4  绘制不同形状的素数螺旋
    1.2.5  小结
    延伸阅读  欧拉素数生成多项式
  1.3  圆周率计算和可视化
    1.3.1  π值应该取到小数点后多少位？
    1.3.2  高精度计算程序库——gmpy
    1.3.3  π值的传统计算方法
    1.3.4  π值的无穷级数算法
    延伸阅读1  梅钦类公式的推导
    延伸阅读2  高斯-勒让德算法
第2章  RSA加密算法和相关知识
  2.1  计算最大公因数
    2.1.1  RSA加密方法简介
    2.1.2  通过素因数分解求解最大公因数
    2.1.3  利用辗转相除法求解最大公因数
    2.1.4  辗转相除法的可视化
    2.1.5  扩展的辗转相除法
    延伸阅读1  全体素数的生成函数
    延伸阅读2  由三角函数组成旋转矩阵
    延伸阅读3  从程序的递归调用联想到数学归纳法
  2.2  用于互联网通信的公钥加密系统
    2.2.1  对称密钥加密技术——恺撒密码
    2.2.2  非对称密钥加密技术——RSA
    2.2.3  文本加密的实现
    延伸阅读1  密码学中常用的人名轶闻
    延伸阅读2  RSA加密算法解密结果正确性的证明
  2.3  RSA加密的应用
    2.3.1  图像加密
    2.3.2  数字签名
    延伸阅读1  五边形五角星背后的数学
    延伸阅读2  哈希碰撞概率的计算
第3章  通过微分方程描述自然
  3.1  种群规模随时间演化的模拟
    3.1.1  生态学的概念
    3.1.2  种群规模建模的经典案例
    3.1.3  种群规模演化的Lotka-Volterra方程
    3.1.4  求解Lotka-Volterra方程组
    3.1.5  数值模型正确性的相关讨论
  3.2  常见的自然现象和微分方程之间的联系
    3.2.1  解析解示例1——物体的运动
    3.2.2  解析解示例2——电容器充电的过程

    3.2.3  数值计算的应用——蛋白质立体结构的运算
    3.2.4  数值计算求解微分方程的原理
    3.2.5  欧拉法求解微分方程的实践
    延伸阅读  莱昂哈德·欧拉
  3.3  微分方程的各种数值解法
    3.3.1  欧拉法的回顾和分析
    3.3.2  休恩法（Heun法）
    3.3.3  中点法
    3.3.4  古典四阶龙格-库塔法
    3.3.54  种数值解法的对比
    延伸阅读  函数的泰勒展开与数值解法的阶数
  3.4  微分方程的辛欧拉法
    3.4.1  单摆运动的精确方程
    3.4.2  联立方程组的数值解法
    3.4.3  代码实现和运行结果
    延伸阅读  什么是“辛”？
第4章  航天中的物理
  4.1  火箭升空背后的物理
  4.2  火箭发动机的拉瓦尔喷管
    4.2.1  拉瓦尔喷管的出口设计
    4.2.2  复杂方程的数值解法——牛顿迭代法
  4.3  万有引力和轨道运算
    4.3.1  从万有引力定律到卫星运动方程
    4.3.2  卫星轨道的相关参数
    4.3.3  卫星运行轨迹的计算和可视化
  4.4  多普勒效应的可视化
    4.4.1  多普勒效应的原理和数学描述
    4.4.2  多普勒频移的可视化
    4.4.3  电磁波的多普勒频移

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