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内容大纲
本书属于油气渗流理论方面的著作,借助点源函数思想,建立了不同坐标系不同边界条件下点源函数的数学模型,并结合无因次变换、Laplace变换、Fourier变换和Poisson求和等方法对点源函数模型进行求解,为不同时空的渗流问题奠定了基础。在研究的过程中采用前人提出的Poisson求和理论,在此基础之上,获取了几种不同典型形式的三重级数求和的变体形式,为柱状和盒状储层渗流模型研究奠定了基础。本书共分为7章,主要包含了不同类型点源函数的基本理论、典型渗流数学模型的线源解、无限导流垂直对称裂缝井试井数学模型研究、有限导流垂直对称裂缝井试井数学模型研究、压裂直井非常规裂缝试井数学模型研究、水平井试井数学模型研究、多段压裂水平井试井数学模型研究。对于这几部分内容,详细讨论了对应数学模型的半解析解求解方法,并讨论了典型模型的数值计算方法、算法的优化思路以及计算技巧。在数值计算过程中,采用了Matlab程序设计平台,针对部分内容也提出了并行程序设计的思路及方法,并给出了相应的设计程序实例分析。 -
作者介绍
姬安召,男,硕士研究生,副教授,现任陇东学院能源工程学院石油与天然气工程系主任。2011年6月毕业于成都理工大学油气田开发工程专业。主要从事油气藏精细描述技术、油气藏数值模拟技术研究工作。承担石油工程专业的渗流力学、试井分析等专业课程,同时承担油藏数值模拟、计算方法等专业选修课程。自工作以来,2021年以第二参与人参与国家自然科学基金项目1项,2015-2021年主持甘肃省自然科学基金项目和青年基金项目3项,2021年主持甘肃省教育厅高等学校创新基金项目1项,2021年主持甘肃省庆阳市科技局科技计划项目1项,参与其他各级各类项目20余项。以第一作者发表油气渗流方面的专业论文20余篇。2015年12月获陇东学院教学成果二等奖;2015年12月获陇东学院青年教师课堂评优赛优胜奖;2019年12月获陇东学院教书育人奖;2021年获陇东学院青年教师成才奖。2013年、2014年、2015年、2016年、2018年、2020年分别指导学生参川全国大学生数学建模竞赛,获甘肃省特等奖、国家二等奖。 -
目录
1 点源函数基本理论
1.1 球坐标系点源函数基本理论
1.2 柱坐标系点源函数基本理论
1.3 几种有用的Poisson求和公式及三重级数求和关系
1.4 柱坐标系中常见边界点源函数
1.5 盒状储层点源函数基本理论
2 典型渗流数学模型的线源解
2.1 典型边界完全射孔直井线源解
2.2 典型边界部分射孔直井线源解
3 无限导流垂直对称裂缝井试井数学模型
3.1 基本数学模型
3.2 模型求解算法研究
3.3 井筒储集效应与表皮效应
3.4 实例分析
4 有限导流垂直对称裂缝井试井数学模型
4.1 Cinco—Ley基本模型及其数值解
4.2 有限导流函数介绍
4.3 有限导流垂直对称单条裂缝井常见的试井数学模型
4.4 实例分析
5 压裂直井非常规裂缝试井数学模型
5.1 基于Green函数的压裂直井不对称裂缝试井数学模型
5.2 基于Green函数的单条不对称裂缝典型渗流数学模型
5.3 基于Cinco—Ley数值计算的压裂直井多翼裂缝试井数学模型
5.4 基于Cinco—Ley数值计算的压裂直井多翼裂缝典型渗流数学模型
5.5 多翼不对称裂缝偏心井渗流数学模型
6 水平井试井数学模型
6.1 不同类型边界水平井试井数学模型
6.2 水平井试井数学模型数值计算方法研究
6.3 实例分析
7多段压裂水平井试井数学模型
7.1 多段压裂常规裂缝水平井试井几何模型
7.2 基于有限导流函数的常规裂缝水平井试井数学模型
7.3 基于Cinco-Ley方法的多段压裂非常规裂缝水平井试井数学模型
参考文献
附录
附录1 无限导流裂缝部分模型Matlab设计程序
附录2 有限导流裂缝部分模型Matlab设计程序
附录3 水平井部分模型Matlab设计程序
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