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内容大纲
本书根据高职高专院校经济、管理类相关专业课程的改革经验和教学工作的需要而编写。
本书共13章，主要内容有函数、极限与连续、导数与微分、不定积分和定积分、随机事件及其概率、随机变量及其分布、数理统计、行列式、矩阵、线性方程组、线性规划初步、Mathematica数学软件的应用等。每节后配有练习题，每章后配有综合练习题。另外，本书提供了丰富的实际案例和应用例题，以培养学生用定性与定量相结合的方法解决实际问题的能力。
本书可作为高职高专院校经济、管理类相关专业的教材，也可作为经济管理人员的自学用书。 -
作者介绍
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目录
第1章 极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 基本初等函数与初等函数
1.1.3 常用的经济函数
1.2 函数的极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 函数极限的概念
1.2.3 极限的四则运算法则
1.3 两个重要极限
1.3.1 第一个重要极限limx→0sinxx=
1.3.2 第二个重要极限limx→∞1+1xx=e
1.4 无穷小的比较
1.4.1 无穷小与无穷大
1.4.2 无穷小的性质
1.4.3 无穷小的比较
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数的连续性与间断点
1.5.2 初等函数的连续性
1.6 极限在经济问题中的应用
1.6.1 复利问题
1.6.2 贴现问题
本章小结
综合练习1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 可导与连续的关系
2.2 导数的计算
2.2.1 常用函数的导数公式
2.2.2 导数的四则运算法则
2.2.3 复合函数求导法则
2.2.4 对数求导法
2.3 高阶导数
2.4 微分
2.4.1 微分的定义
2.4.2 微分运算法则
2.4.3 微分在近似计算中的应用
本章小结
综合练习2
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.1.1 00与∞∞型未定式
3.1.2 其他未定式
3.2 函数的单调性与极值
3.2.1 函数的单调性
3.2.2 函数的极值
3.3 函数的最值
3.4 导数在经济问题中的应用
3.4.1 边际分析
3.4.2 经济函数的最优化应用
3.4.3 弹性分析
本章小结
综合练习3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 不定积分的概念
4.1.2 不定积分的运算性质
4.1.3 基本积分表
4.2 换元积分法
4.2.1 第一类换元积分法
4.2.2 第二类换元积分法
4.3 分部积分法
本章小结
综合练习4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 定积分的概念
5.1.2 定积分的几何意义
5.1.3 定积分的性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的计算
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
5.4 无限区间上的广义积分
5.5 定积分在经济问题中的应用
本章小结
综合练习5
第6章 随机事件及其概率
6.1 随机事件
6.1.1 随机试验与随机事件
6.1.2 事件间的关系与运算
6.2 随机事件的概率
6.2.1 概率的统计定义
6.2.2 古典概型
6.2.3 几何概型
6.2.4 概率的公理化定义
6.2.5 概率的性质
6.3 条件概率与全概率公式
6.3.1 条件概率
6.3.2 乘法公式
6.3.3 全概率公式
6.3.4 贝叶斯公式
6.4 事件的独立性
6.4.1 两个事件的相互独立
6.4.2 多个事件的相互独立
6.4.3 二项概率公式
本章小结
综合练习6
第7章 随机变量及其分布
7.1 随机变量
7.1.1 随机变量的概念
7.1.2 随机变量的分布函数
7.2 离散型随机变量及其分布
7.2.1 概率分布列
7.2.2 几种常见的离散型随机变量的概率分布
7.3 连续型随机变量及其分布
7.3.1 概率密度函数
7.3.2 几种常见的连续型随机变量的概率分布
7.4 期望与方差
7.4.1 数学期望的定义
7.4.2 数学期望的性质
7.4.3 方差的定义
7.4.4 方差的性质
7.5 概率在经济上的应用
7.5.1 风险决策问题
7.5.2 随机库存问题
7.5.3 抽样检验问题
7.5.4 保险问题
本章小结
综合练习7
第8章 数理统计
8.1 统计量及其分布
8.1.1 总体、样本、统计量
8.1.2 抽样分布
8.2 参数估计
8.2.1 参数的点估计
8.2.2 参数的区间估计
8.3 假设检验
8.3.1 假设检验基本原理
8.3.2 正态总体的假设检验
本章小结
综合练习8
第9章 行列式
9.1 二阶与三阶行列式
9.1.1 二阶行列式
9.1.2 三阶行列式
9.2 n阶行列式
9.2.1 n阶行列式的概念与性质
9.2.2 n阶行列式的展开式
9.3 n阶行列式的计算
9.3.1 几种特殊的行列式
9.3.2 行列式的计算
9.4 克拉默法则
本章小结
综合练习9
第10章 矩阵
10.1 矩阵的概念
10.1.1 矩阵的定义
10.1.2 几种特殊的矩阵
10.1.3 矩阵的相等
10.2 矩阵的运算
10.2.1 矩阵的加法与减法
10.2.2 矩阵的数乘
10.2.3 矩阵与矩阵的乘法
10.2.4 方阵的行列式
10.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩
10.3.1 矩阵的初等变换
10.3.2 矩阵的秩
10.4 逆矩阵
10.4.1 逆矩阵的概念与性质
10.4.2 方阵的伴随矩阵
10.4.3 逆矩阵的求法
本章小结
综合练习10
第11章 线性方程组
11.1 线性方程组解的判断
11.1.1 线性方程组的矩阵表示
11.1.2 线性方程组解的判断
11.2 线性方程组的矩阵求解
本章小结
综合练习11
第12章 线性规划初步
12.1 线性规划问题的数学模型
12.1.1 线性规划问题的数学模型
12.1.2 建立线性规划问题数学模型的一般步骤
12.1.3 线性规划问题中的几个基本概念
12.2 线性规划问题的图解法
12.2.1 图解法
12.2.2 图解法的求解步骤
12.3 线性规划问题的标准形
12.3.1 线性规划问题的标准形
12.3.2 化标准形的方法
本章小结
综合练习12
第13章 Mathematica数学软件的应用
13.1 常用数学软件简介
13.2 Mathematica基础知识
13.3 用Mathematica数学软件作函数图像、求极限
13.3.1 定义函数、画函数图像
13.3.2 求极限
13.4 用Mathematica数学软件计算导数与全微分
13.4.1 计算导数
13.4.2 计算全微分
13.5 用Mathematica数学软件计算积分
13.5.1 计算不定积分
13.5.2 计算定积分
13.5.3 计算数值积分
本章小结
综合练习13
附录一 泊松分布表
附录二 标准正态分布函数表
附录三 t分布表
附录四 x2分布表
参考文献
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