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内容大纲
本书是“鸢尾花数学大系:从加减乘除到机器学习”从书中编程板块的第二册。编程板块第一册《编程不难》着重介绍如何零基础入门Python编程,本书则在《编程不难》基础之上深入探讨如何用Python完成数学任务及板块数据可视化。
本书是本系列中的一本真正意义上的“图册”。内容覆盖科技制图、计算机图形学、创意编程、趣味数学实验、数学科学、机器学习等。本书“毫无节制”地展示数学之美,而且提供特别实用且容易复制的创作思路、做图技巧、编程代码。
本书包含8个板块共36章内容。前5个板块(共18章)专注于各种可视化手段,是可视化中的“术”;后3个板块(共18章)选取了18个话题来展示数学之美,是可视化中的“艺”,阅读这18章时,请关注每个可视化方案的创意思路、作图技巧、数学工具。
本书读者群包括程序员、科技制图开发者、高级数据分析师、机器学习开发者、创意编程开发者、计算机图形学研究者。 -
作者介绍
姜伟生,博士,勤奋的小镇做题家,热爱知识可视化和开源分享。自2022年8月开始,在GitHub上开源“鸢尾花书”学习资源,截至2023年5月,已经分享3000多页PDF、3000多幅矢量图、约1000个代码文件,全球读者数以万计。 -
目录
绪论
第1章 数学+艺术
1.1 数学+艺术
1.2 物质世界是几何的世界
1.3 数学+艺术+人工智能
1.4 解构+重构:形而上者谓之道,形而下者谓之器
1.5 师法自然
1.6 模式+随机:戴着枷锁翩翩起舞
1.7 宇宙之道
第2章 说图
2.1 一图胜千言
2.2 了解规则:戴着枷锁跳舞
2.3 头脑风暴:知识网络
2.4 编程实现:Python有大作为
2.5 美化完善:优化默认效果
2.6 后期制作:丰富图片细节
2.7 发布传播:到什么山上唱什么歌
第3章 布局
3.1 图形对象
3.2 使用subplot
3.3 使用add_subplot
3.4 使用subplots
3.5 使用GridSpec
3.6 使用add_gridspec
第4章 装饰
4.1 艺术家
4.2 图脊
4.3 图轴
4.4 注释
4.5 视角
4.6 风格
第5章 色彩空间
5.1 色彩
5.2 RGB色彩空间
5.3 HSV色彩空间
第6章 颜色映射
6.1 颜色映射
6.2 可视化色谱
6.3 创建色谱
第7章 二维散点图
7.1 二维散点图
7.2 样本数据
7.3 使用面具
第8章 二维线图
8.1 点动成线
8.2 阶跃图
8.3 火柴图
8.4 参考线
8.5 使用面具
8.6 特殊点线
8.7 渲染
第9章 极坐标绘图
9.1 线图
9.2 散点图
9.3 柱状图
9.4 等高线
第10章 二维等高线
10.1 网格数据
10.2 等高线
10.3 三角剖分
第11章 热图和其他
11.1 热图
11.2 伪彩色网格图
11.3 非矢量图片
第12章 平面几何图形
12.1 使用patches绘制平面几何形状
12.2 填充
第13章 三维散点图
13.1 三维散点图
13.2 展示更多特征
13.3 可视化三元概率分布
第14章 三维线图
14.1 线图
14.2 火柴图
第15章 网格曲面
15.1 网格曲面
15.2 在三维平面展示四维数据
15.3 其他可视化方案
第16章 三维等高线
16.1 沿三个方向获取等高线
16.2 特定等高线
16.3 可视化四维数据
第17章 箭头图
17.1 向量
17.2 箭头
17.3 向量场
第18章 立体几何
18.1 绘制几何体的几种方法
18.2 用等高线绘制三维几何体
18.3 Plotly的三维可视化方案
第19章 数列
19.1 什么是数列?
19.2 斐波那契数列
19.3 巴都万数列
19.4 雷卡曼数列
19.5 数列求和极限
第20章 函数
20.1 函数
20.2 一次函数
20.3 其他几个函数示例
第21章 二次型
21.1 二元二次型
21.2 三元二次型
第22章 隐函数
22.1 二元隐函数
22.2 三元隐函数
第23章 参数方程
23.1 参数方程
23.2 球坐标
第24章 复数
24.1 复数
24.2 复变函数
第25章 距离
25.1 欧氏距离
25.2 其他距离度量
第26章 平面几何变换
26.1 常见几何变换
26.2 仿射变换
26.3 投影
第27章 立体几何变换
27.1 立体几何变换
27.2 四种常用几何变换
第28章 奇异值分解
28.1 什么是奇异值分解?
28.2 2×2方阵
28.3 3×3方阵
28.4 3×2细高矩阵
28.5 2×3矮胖矩阵
第29章 瑞利商
29.1 什么是瑞利商?
29.2 二元瑞利商
29.3 在单位圆上看二元瑞利商
29.4 在单位球上看三元瑞利商
29.5 平面上看三元瑞利商
29.6 球面等高线展示三元瑞利商
第30章 心形线
30.1 心形线
30.2 模数乘法表
第31章 模式+随机
31.1 模式+随机
31.2 贝叶斯推断
第32章 Dirichlet分布
32.1 什么是Dirichlet分布
32.2 降维投影到平面
32.3 将等高线投影到斜面上
32.4 重心坐标系
32.5 重心坐标系展示Dirichlet分布
第33章 贝塞尔曲线
33.1 贝塞尔曲线
33.2 一阶
33.3 二阶
33.4 三阶
33.5 三维空间
33.6 鸢尾花曲线
第34章 繁花曲线
34.1 繁花曲线
34.2 内旋轮线
34.3 外旋轮线
第35章 分形
35.1 分形
35.2 Koch雪花
35.3 谢尔宾斯基三角形
35.4 Vicsek正方形分形
35.5 龙曲线
35.6 巴恩斯利蕨
35.7 毕达哥拉斯树
35.8 曼德博集合
35.9 朱利亚集合
第36章 网络图
36.1 网络图
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