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内容大纲
经济学中，“理性人假设”认为，在满足不同约束条件的情况下，决策者会想要“最优”选择（也就是对他或她最有价值的选择）——这就是现代经济学的核心，也是本书所探讨的问题的核心。
本书运用数学语言来讲述经济学，分为初级、中级、高级三个部分。初级部分是基础概念的铺垫，涉及向量空间、拓扑基础、数列等基础概念；中级则是本书的核心——用数学基础知识解答有约束的最优化问题；高级部分则是对核心内容的延伸，涉及最优化问题中的定性／定量比较静态分析。如此，作者就建立了一个精确且完全合乎逻辑的数学框架来描述经济学概念。 -
作者介绍
彼得·B.摩根为纽约州立大学布法罗分校经济学院副教授，为本科生和博士生教授微观经济学课程，获新西兰坎特伯雷大学博士学位。他的主要研究领域是信息经济学中的非合作匹配理论、涉及信息顺序获取的模型选择、微观经济理论的实验检验等，他的研究多见刊于《The Economic Journal》《Econometrica》等知名期刊上。 -
目录
1 引言
2 基础
2.1 空间
2.2 实向量空间
2.3 一些线性代数知识
2.4 集合的直积
2.5 集合的加法
2.6 凸集
2.7 偏导数
2.8 全微分
2.9 连续可微性
2.10 等值集
2.11 边际替代率
2.12 梯度向量
2.13 内积
2.14 梯度向量、边际替代率与内积
2.15 二次型
2.16 临界点
2.17 黑塞矩阵
2.18 函数的二次近似
2.19 鞍点
2.20 度量
2.21 范数
2.22 后续学习安排
2.23 习题
2.24 答案
3 拓扑基础
3.1 拓扑
3.2 拓扑基
3.3 开集和闭集
3.4 度量空间拓扑
3.5 有界集
3.6 紧集
3.7 如何应用拓扑知识？
3.8 习题
3.9 答案
4 数列与收敛
4.1 数列
4.2 有界数列
4.3 收敛
4.4 子数列
4.5 柯西序列
4.6 小结
4.7 习题
4.8 答案
5 连续性
5.1 映射的基本概念
5.2 连续性
5.3 半连续性和连续性
5.4 拟连续性和连续性
5.5 拟上半自连续
5.6 函数的联合连续性
5.7 连续性的应用
5.8 习题
5.9 答案
6 超平面与集合的分离
6.1 超平面
6.2 集合的分离
6.3 从集合中分离出一个点
6.4 将一个集合与另一个集合分离
6.5 怎样运用本章学到的知识？
6.6 习题
6.7 答案
7 锥
7.1 锥
7.2 凸锥
7.3 福科什引理
7.4 戈丹引理
7.5 小结
7.6 习题
7.7 答案
8 有约束的最优化工
8.1 有约束的最优化问题
8.2 经典问题
8.3 一阶必要条件
8.4 什么是约束规范性条件？
8.5 弗里茨·约翰定理
8.6 约束规范性条件与福科什引理
8.7 特定的约束规范性条件
8.8 小结
8.9 习题
8.10 答案
9 拉格朗日函数
9.1 什么是拉格朗日函数？
9.2 重新审视KWT条件
9.3 拉格朗日函数的鞍点
9.4 鞍点与最优性
9.5 凹规划问题
9.6 小结
9.7 习题
9.8 答案
10 有约束的最优化Ⅱ
10.1 必要条件与充分条件
10.2 二阶必要条件
10.3 二阶必要条件的几何表达
10.4 检验二阶必要条件
10.5 充分条件
10.6 检验二阶充分条件
10.7 小结
10.8 习题
10.9 答案
11 最优解与最大值
11.1 有待讨论的问题
11.2 解的集值映射与最大值
11.3 最优解的存在性
11.4 最大值理论
11.5 比较静态分析
11.6 习题
11.7 答案
12 比较静态分析I
12.1 什么是比较静态分析？
12.2 定量比较静态分析
12.3 隐函数定理
12.4 起点
12.5 假设
12.6 一阶条件的应用
12.7 最大值函数的应用
12.8 定量分析与定性分析
12.9 习题
12.10 答案
13 比较静态分析Ⅱ
13.1 定性比较静态分析
13.2 原始问题和原始-对偶问题
13.3 原始-对偶问题的一阶条件
13.4 原始-对偶问题的二阶条件
13.5 定性比较分析的结果
13.6 一个例子
13.7 二阶包络定理
13.8 勒夏特列原理
13.9 其他比较静态分析
13.10 习题
13.11 答案
参考文献
译后记
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