- 经济数学<一>微积分(数学十四五应用型本科院校系列教材)
- - 作者：编者:凌春英//李宗秀//吕琳琳|责编:李长波
  - 出版社：哈尔滨工业大学
  - ISBN：9787576713909
  - 出版日期：2024/08/01
  - 页数：379
- 售价：23.6

内容大纲
    本书依据教育部高等教育司审定的高等学校财经管理类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲编写，在编写过程中不仅借鉴了国内外优秀教材，还结合了编者多年的教学实践成果与教学经验。本书以“夯实基础、厚植根基”的理念为引领，本着“必需、够用”的原则，力求“学以致用、知行并进”。
    全书共8章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程。每章中配有相关知识的经济应用实例及延伸阅读，对基本知识进行有益补充。每章后设有知识结构思维导图，辅助学生理清知识脉络。本书为满足应用型、创新型人才培养需求，突出建模能力的培养，力求实现理论教学与实际应用、知识传授与能力培养相统一，每章配有建模直通车模块，精选一个生活中的经典案例，以数学建模的解答方式呈现求解过程，详解放在二维码中。为侧重微积分知识的实用性，每节设置对应习题，每章设有总复习题，题型多样，难易兼顾，书后附有习题的参考答案。
    本书可作为应用型本科院校经管类专业“高等数学”或“微积分”课程的教材，也可作为相关专业学生和从事经济管理工作人员的参考书。
作者介绍
目录
第1章  函数、极限与连续
  1.1  函数
  习题1.1
  1.2  经济学中常用的函数
  习题1.2
  1.3  极限的概念
  习题1.3
  1.4  无穷小量与无穷大量
  习题1.4
  1.5  极限的四则运算法则
  习题1.5
  1.6  极限存在性准则与两个重要极限
  习题1.6
  1.7  函数的连续性
  习题1.7
  1.8  经济应用实例：连续复利与外币兑换
  习题1.8
  知识结构思维导图
  延伸阅读：极限思想的起源与发展
  建模直通车：椅子为什么能放稳问题
  第1章总复习题
第2章  导数与微分
  2.1  导数的概念
  习题2.1
  2.2  基本初等函数求导公式
  习题2.2
  2.3  复合函数、隐函数及对数求导法则
  习题2.3
  2.4  高阶导数
  习题2.4
  2.5  函数的微分
  习题2.5
  2.6  边际与弹性
  习题2.6
  2.7  经济应用实例：定价问题与调配方案
  知识结构思维导图
  延伸阅读：微积分产生的背景及发展进程
  建模直通车：篮球的出手角度问题
  第2章总复习题
第3章  微分中值定理与导数的应用
  3.1  微分中值定理
  习题3.1
  3.2  洛必达法则
  习题3.2
  3.3  函数的基本性态
  习题3.3
  3.4  经济应用实例：总收入现值与最优批量
  知识结构思维导图
  延伸阅读：微分中值定理的研究历程
  建模直通车：咳嗽问题

  第3章总复习题
第4章  不定积分
  4.1  不定积分的概念与性质
  习题4.1
  4.2  换元积分法
  习题4.2
  4.3  分部积分法
  习题4.3
  4.4  有理函数的不定积分
  习题4.4
  4.5  经济应用实例：由边际函数求原函数
  习题4.5
  知识结构思维导图
  延伸阅读：数学危机
  建模直通车：交通信号灯中黄灯闪亮时间分析问题
  第4章总复习题
第5章  定积分及其应用
  5.1  定积分的概念与性质
  习题5.1
  5.2  微积分基本定理
  习题5.2
  5.3  定积分的计算
  习题5.3
  5.4  广义积分与Γ函数
  习题5.4
  5.5  定积分在几何学中的应用
  习题5.5
  5.6  经济应用实例：投资回收期与基尼系数
  习题5.6
  知识结构思维导图
  延伸阅读：科学史上著名公案——牛顿-莱布尼茨之争
  建模直通车：高速公路上汽车总数的问题
  第5章总复习题
第6章  多元函数微积分
  6.1  空间解析几何基本知识
  习题6.1
  6.2  多元函数的基本概念
  习题6.2
  6.3  偏导数与全微分
  习题6.3
  6.4  多元复合函数与隐函数微分法
  习题6.4
  6.5  多元函数的极值与最值
  习题6.5
  6.6  二重积分的概念与性质
  习题6.6
  6.7  二重积分的计算
  习题6.7
  6.8  经济应用实例：影子价格及税收问题
  知识结构思维导图

  延伸阅读：直角坐标系的由来
  建模直通车：易拉罐的设计问题
  第6章总复习题
第7章  无穷级数
  7.1  常数项级数的概念与性质
  习题7.1
  7.2  正项级数的敛散性判别
  习题7.2
  7.3  任意项级数的敛散性判别
  习题7.3
  7.4  幂级数
  习题7.4
  7.5  泰勒公式
  习题7.5
  7.6  函数的幂级数展开
  习题7.6
  7.7  经济应用实例：乘数原理与最大货币供应量
  知识结构思维导图
  延伸阅读：无穷级数简史
  建模直通车：建桥投资费用分析问题
  第7章总复习题
第8章  微分方程与差分方程
  8.1  微分方程的基本概念
  习题8.1
  8.2  一阶微分方程
  习题8.2
  8.3  可降阶的高阶微分方程
  习题8.3
  8.4  二阶常系数线性微分方程
  习题8.4
  8.5  差分方程的基本概念
  习题8.5
  8.6  一阶常系数线性差分方程
  习题8.6
  8.7  经济应用实例：微分方程、差分方程在经济学中的应用
  习题8.7
  知识结构思维导图
  延伸阅读：微分方程简介
  建模直通车：物体冷却问题
  第8章总复习题
参考答案
附录  几种常用的曲线
参考文献

内容大纲

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