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内容大纲
《大气科学中的统计方法》(第4版)对大气科学中使用的统计方法(包括机器学习方法)做了全面系统的讲述,适用于气象、海洋、环境等领域的学生和科研及业务人员。
全书共分16章:第1章引言;第2章概率论回顾;第3章经验分布与探索性数据分析;第4章参数概率分布;第5章频率统计推断;第6章贝叶斯推断;第7章统计预报;第8章集合预报;第9章预报检验;第10章时间序列;第11章矩阵代数与随机矩阵;第12章多元正态分布;第13章主成分分析;第14章向量对的多元分析;第15章判别与分类;第16章聚类分析。
对学生来说,本书可以作为教材使用;对科研和业务人员来说,也可以将本书作为参考书。学生读者可以是高年级的本科生或刚开始做科研的研究生,这些读者对本书中参考文献可能并不十分关注,因此书中参考文献的内容大都介绍得很简略。每章结尾的练习题,对学生巩固学习效果很有帮助,而科研和业务人员可能很少使用,但科研和业务人员在参考文献中可以找到有用的切入点,并且可以进一步展开更广泛的文献阅读。因此,本书中提供的大量参考文献对科研和业务工作提供了便利。 -
作者介绍
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目录
序一
序二
译者序
第4版前言
第3版前言
第2版前言
第1版前言
上册
第1章 引言
1.1 什么是统计学
1.2 描述性统计和推断性统计
1.3 关于大气的不确定性
第2章 概率论回顾
2.1 背景
2.2 概率的要素
2.3 概率的意义
2.4 概率的性质
2.5 习题
第3章 经验分布与探索性数据分析
3.1 背景
3.2 数字归纳统计量
3.3 图形归纳方法
3.4 数据的重新表示
3.5 配对数据的探索分析技术
3.6 高维数据的可视化
3.7 习题
第4章 参数概率分布
4.1 背景
4.2 离散分布
4.3 统计学的期望值
4.4 连续分布
4.5 拟合优度的定性评估
4.6 使用最大似然法进行参数拟合
4.7 统计模拟
4.8 习题
第5章 频率统计推断
5.1 背景
5.2 一些常见的参数检验
5.3 非参数检验
5.4 检验的多重性与“场的显著性”
5.5 多均值间的方差分析和比较
5.6 习题
第6章 贝叶斯推断
6.1 背景
6.2 贝叶斯推断的结构
6.3 共轭分布
6.4 困难积分的处理
6.5 习题
第7章 统计预报
7.1 背景
7.2 线性回归
7.3 多元线性回归
7.4 多元回归中预报因子的选择
7.5 多元回归的正则化/收缩方法
7.6 非线性回归
7.7 非参数回归
7.8 “机器学习”方法
7.9 使用传统统计方法的客观预报
7.10 主观概率预报
7.11 习题
第8章 集合预报
8.1 背景
8.2 集合预报
8.3 单变量集合的后处理
8.4 多元(变量)集合的后处理
8.5 集合预报信息的图形显示
8.6 习题
下册
第9章 预报检验
9.1 背景
9.2 对离散预报量的非概率预报
9.3 对连续预报量的非概率预报
9.4 对离散预报量的概率预报
9.5 连续预报量的概率分布预报
9.6 分位数预报
9.7 集合预报的检验
9.8 空间场的非概率预报
9.9 基于经济价值的检验
9.10 观测值不确定时的检验
9.11 检验统计量的抽样和推断
9.12 习题
第10章 时间序列
10.1 背景
10.2 时域——Ⅰ.离散数据
10.3 时域——Ⅱ.连续数据
10.4 频域——Ⅰ.谐波分析
10.5 频域——Ⅱ.谱分析
10.6 时频分析
10.7 习题
第11章 矩阵代数与随机矩阵
11.1 多元统计学的背景
11.2 多元距离
11.3 矩阵代数回顾
11.4 随机向量和矩阵
11.5 习题
第12章 多元正态分布
12.1 多元正态分布的定义
12.2 多元正态分布的性质
12.3 转换为多元正态分布并进行评估
12.4 多元正态分布的模拟
12.5 多元正态均值向量的推断
12.6 习题
第13章 主成分分析
13.1 主成分分析的基础知识
13.2 主成分分析在地球物理场中的应用
13.3 主成分的截断
13.4 特征值和特征向量的抽样性质
13.5 特征向量的旋转
13.6 计算上的考虑
13.7 主成分分析的一些其他应用
13.8 习题
第14章 向量对的多元分析
14.1 寻找耦合模态:典型相关分析、最大协方差分析和冗余分析
14.2 典型相关分析
14.3 最大协方差分析
14.4 冗余分析
14.5 典型相关分析、最大协方差分析和冗余分析的统一和推广
14.6 习题
第15章 判别与分类
15.1 判别与分类
15.2 两个总体的分离
15.3 多重判别分析
15.4 用判别分析做预报
15.5 传统判别分析方法的常规替代
15.6 传统判别分析方法的“机器学习”替代
15.7 习题
第16章 聚类分析
16.1 背景
16.2 分层聚类
16.3 非分层聚类
16.4 自组织映射(SOM)方法
16.5 习题
参考文献
附录
附录A 书中例子的数据集
附录B 概率表
附录C 符号和缩略词
附录D 习题答案
附录E 希腊字母读音
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