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- 模糊数学原理及其实践应用研究/学术文库
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- 作者：贾凤玲|责编:曹阳
- 出版社：天津科技
- ISBN：9787574221482
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售价：39.2
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内容大纲
本书致力于深入探讨模糊数学的理论基础、应用方法及其在多个领域的实际应用。第1章介绍了模糊集合的定义、性质以及相关运算。特别地，模糊集合的截集及隶属度概念，为理解模糊集合提供了基础框架。第2章探讨了模糊集合的贴近度以及模糊模式识别的基本原则，包括最大隶属原则和择近原则，为模式识别问题提供了模糊数学视角的解决方案。第3章不仅详细论述了模糊关系的定义与合成性质，以及模糊等价关系和模糊兼容关系的概念，还探讨了模糊映射及模糊转换的应用。第4章涵盖了模糊命题与模糊逻辑运算、模糊语言及模糊推理，为理解模糊逻辑提供了全面的理论支持。第5章着重讨论了模糊矩阵、模糊聚类的基本概念、常见的模糊聚类算法及其在实际中的应用，从而展示了模糊数学在数据分析中的重要作用。第6章介绍了模糊意见集中决策、模糊二元对比决策和模糊综合评判决策方法，以及权重的确定方法，强调了模糊数学在决策分析中的应用。第7章探讨了模糊线性规划、模糊非线性规划、模糊多目标优化问题以及模糊约束优化技术，为解决优化问题提供了模糊数学方法。第8章详细论述了模糊系统建模的原理、模糊神经网络、模糊系统的稳定性分析以及模型的验证与评估，展示了模糊数学在系统建模中的重要作用。第9章探讨了模糊数学在金融、生物医学工程、环境科学以及人工智能领域的应用，展示了其广泛的应用前景。
本书旨在为读者提供全面理解模糊数学的坚实基础，不仅适合数学、工程、计算机科学及相关领域的专业人士，还适合对模糊数学感兴趣的广泛读者。通过本书，读者能够深入理解模糊数学的理论和应用，以及其在现实世界问题解决中的重要性。
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作者介绍
贾凤玲，女，中国共产党党员，2005年获得西北师范大学硕士学位，现为成都师范学院数学学院专职教师，讲师，主要研究方向为应用数学，先后发表论文10余篇，参与省级项目一项，主持校级项目一项，指导大学生建模比赛获得国家二等奖。
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目录
第1章 模糊集合基础
1.1 模糊集合的定义与性质
1.2 模糊集合的运算
1.3 模糊集合的截集
1.4 模糊集合的隶属度
第2章 模糊模式识别
2.1 模糊集合的贴近度
2.2 模糊模式识别的最大隶属原则和阈值原则
2.3 模糊模式识别的择近原则
第3章 模糊关系与模糊映射
3.1 模糊关系的定义与合成性质
3.2 模糊等价与模糊兼容关系
3.3 模糊映射
3.4 模糊转换
第4章 模糊逻辑与推理
4.1 模糊命题与模糊逻辑运算
4.2 模糊语言
4.3 模糊推理
第5章 模糊聚类
5.1 模糊矩阵
5.2 模糊聚类的基本概念
5.3 常见的模糊聚类算法
5.4 模糊聚类分析
第6章 模糊决策分析
6.1 模糊意见集中决策
6.2 模糊二元对比决策
6.3 模糊综合评判决策
6.4 权重的确定方法
第7章 模糊优化技术
7.1 模糊线性规划与模糊非线性规划
7.2 模糊多目标优化问题
7.3 模糊约束优化技术
第8章 模糊系统建模
8.1 模糊系统建模原理
8.2 模糊神经网络
8.3 模糊系统的稳定性分析
8.4 模型的验证与评估
第9章 模糊数学与人工智能的综合应用（以医疗诊断为例）
9.1 人工智能
9.2 医疗诊断模型
第10章 基于模糊数学的形式化开发（以信息系统开发为例）
10.1 信息系统概述
10.2 形式化方法
10.3 信息系统的建模
10.4 信息系统的形式化开发
参考文献
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