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内容大纲
数学是理解和探索世界的工具,无论是学生、工程师还是科学家,都有能力也应该学会数学建模的方法和思想,学会如何用正确的思维方式搭建解答问题的阶梯。这本书旨在将数学作为一门语言、一种方法来引领读者学习数学。读者也将看到如何理解、传承并调用现代科学的知识、传统和范式。数学建模不仅是数学学习和研究的过程,更是我们认识世界、理解生活的方法之一,而在实践数学建模的过程中,我们将深刻感受到数学的趣味性、严谨性和解决问题的无穷威力,正如亨利·庞加莱的名言所讲,这将是一次“面向心智的雅致统一的追求”。 -
作者介绍
朱浩楠,毕业于北京大学数学系,第六届中国未来学校大会数学建模主题导师团负责人,北京市十一学校本部高中数学教师、数学建模实验室负责人,教育部课程中心数学建模教师培训项目高中专家组组长,北京市数学名师工作室核心成员,海淀区高级教师研修班主讲,京-湾数学建模夏令营主讲。著有《面向建模的数学》《数学建模33讲:数学与缤纷的世界》。 -
目录
对话1:数学建模教育
对话2:如何选题(1)
对话3:如何选题(2)
对话4:因素分析
对话5:基本假设(1)
对话6:基本假设(2)
对话7:数据收集
对话8:关系本体论、假设与检验和多模型思维
对话9:“目标-约束对偶”和“数学的三对矛盾”
对话10:对称守恒律和测量近似
对话11:复杂系统的规律涌现性与重整化法则
对话12:最优作用量原理
对话13:迭代进化和熵增原理
对话14:隐喻和类比
对话15:线性回归
对话16:插值多项式和低阶样条
对话17:参数结构设定
对话18:优化、设计和决策模型
对话19:近代科学三大传统在数学建模中的体现(1)
对话20:近代科学三大传统在数学建模中的体现(2)
对话21:像科学家一样看待现象
对话22:像科学家一样继承知识
对话23:像科学家一样调用观念
对话24:像科学家一样理解结果
对话25:对度量的理解
对话26:微分动力系统(1)
对话27:微分动力系统(2)
对话28:进制与分类
对话29:模型检验
对话30:感性驱动理性
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