- 量子纠缠的数理基础
- - 作者：范洪义//孟祥国|责编:沈月蓉
  - 出版社：上海交大
  - ISBN：9787313318190
  - 出版日期：2024/12/01
  - 页数：242
- 售价：27.6

内容大纲
量子纠缠是一个较难理解的物理概念。本书独辟蹊径，从如何建立纠缠态表象来分析纠缠的起源，它并非是不可捉摸的，而是完全可以用数学公式推导出来的。纠缠态在不同表象中的直积分解，是理解量子纠缠的关键。本书讨论了纠缠态与压缩态的关系，即量子纠缠和量子压缩的关系；结合相干态的性质建立相干纠缠态；并利用有序算符内的积分技术（IWOP）建立多体纠缠态表象等。以上均丰富了量子力学的内容。本书还涉及用纠缠积分变换处理各种算符排序互换，此为傅里叶积分变换的推广。本书是国际上唯一系统阐述量子纠缠数学本源的专著，不仅可作为相关研究工作者的参考资料，也可作为高校量子物理专业教材或教辅。
作者介绍
目录
1  从光的产生和湮灭讲起
  1.1  引入光子数表象的必要性
  1.2  用产生一湮灭算符表示真空态
  1.3  坐标测量算符及其表象
  1.4  量子谐振子的本征函数
  1.5  动量表象
2  有序算符内的积分技术、相干态应用和混合态表象的建立
  2.1  珠联璧合：正规排序下的积分方法
  2.2  相干态表象
  2.3  由相干态表象导出量子扩散方程的经典对应
  2.4  由相干态表象导出量子耗散方程的经典对应
  2.5  量子衰减方程的无穷和幂级数形式解
  2.6  用IWOP技术求量子衰减方程的积分形式解
  2.7  相干态表象中的单模菲涅尔算符
  2.8  一类阻尼振子的求解
  2.9  混合态△g(q，p)的性质
  2.10  混合态表象所体现的三种算符排序
  2.11  化算符为外尔排序的积分公式
  2.12  维格纳算符的拉东变换
3  双模纠缠态表象
  3.1  双变量厄米多项式与恒等式□ （数学公式）
  3.2  算符恒等式□ （数学公式）与相应的积分变换
  3.3  双模厄米多项式的—个应用——求正规乘积算符的P表示
  3.4  从双模厄米多项式构建连续变量双模纠缠态□ （数学公式）
  3.5  □ （数学公式）的施密特分解和复的分数傅里叶变换
  3.6  □ （数学公式）在粒子数表象中的施密特分解
  3.7  用纠缠算符构建□ （数学公式）和□ （数学公式）
  3.8  构建多模纠缠态的纠缠算符
  3.9  纠缠算符的正规乘积展开
  3.10  纠缠算符的经典外尔对应
4  双模压缩算符的起纠缠作用
  4.1  □ （数学公式）在双模压缩下的纠缠特性
  4.2  单模压缩下□ （数学公式）之纠缠特性
  4.3  单边双模压缩算符
  4.4  双模压缩光场的单模求迹一混沌光场
  4.5  双模菲涅尔算符压缩纠缠态
  4.6  双模菲涅尔算符导出中介纠缠态表象
  4.7  纠缠维格纳算符的拉东变换——中介纠缠态表象
  4.8  单一双模组合压缩态的单模求迹一高斯增强混沌场
  4.9  测双模压缩光场的单模光子数
  4.10  双模压缩态的单模衰减
5  诱导纠缠态表象
  5.1  描述“荷”上升、下降的算符与表象
  5.2  描述约瑟夫森结方程的导出和库珀对数一相不确定关系
6  相干纠缠态
  6.1  相干一纠缠态的构造
  6.2  相干纠缠态
  6.3  □ （数学公式）之间的变换
  6.4  置换一宇称组合变换
  6.5  广义相干一纠缠态

7  多粒子纠缠态
  7.1  由高斯型完备性导出□ （数学公式）的共同本征态——三体纠缠态
  7.2  用纠缠算符构造三模纠缠态的途径
  7.3  由高斯型完备性导出n体纠缠态
  7.4  态□ （数学公式）的正则共轭态
  7.5  由□ （数学公式）生成的三体纠缠态及标准压缩
  7.6  另一类连续变量三模纠缠态
  7.7  另一类n模纠缠态表象
8  系统与环境的量子纠缠
  8.1  系统与环境的量子纠缠——热真空态
  8.2  求热真空态的方法一有序算符内的积分法
  8.3  用纯态□ （数学公式）的优点
  8.4  压缩热真空态的效应——双模热真空态的双模压缩
  8.5  有限温度下的双L-C介观耦合回路的基态能量
  8.6  n模玻色纠缠系统的热真空态构建
  8.7  维格纳函数在退相干通道中的演化
  8.8  光子数分布
9  纠缠傅里叶变换
  9.1  对应量子力学基本对易关系的积分变换
  9.2  积分核为□ （数学公式）的变换
  9.3  积分核□ （数学公式）与维格纳算符的关系
  9.4  维格纳函数的新积分变换及用途
  9.5  范氏积分变换
  9.6  退纠缠的积分变换
  9.7  纠缠积分变换
  9.8  纠缠态表象中的纠缠傅里叶变换
  9.9  纠缠态表象中双模算符的矩阵元与其维格纳函数的新关系
  9.10  复分数压缩变换的导出
  9.11  □ （数学公式）的外尔排序表示
  9.12  □ （数学公式）与维格纳算符之间相互积分变换
lO  解两体硬壳势中的薛定谔方程
  10.1  两体硬壳势适配纠缠态表象
  10.2  用纠缠态表象求激子能级
11  压缩混沌模一相干态场模得到的新光场
  11.1  双模压缩混沌模一相干态模的密度算符
  11.2  双模压缩光场作为初态在双扩散通道中的演化规律
12  热纠缠态表象求解量子主方程
  12.1  在振幅阻尼通道中的退相干
  12.2  在扩散通道中维格纳算符△(a，a*)的演化
13  在□ （数学公式）表象展开数学物理方程
  13.1  福克尔一普朗克微分运算在纠缠态表象的实现
  13.2  在□ （数学公式）表象中求对应两维拉普拉斯(Laplace)微商运算的玻色算符
  13.3  在□ （数学公式）表象中求相应于□ （数学公式）的玻色算符
14  分数傅里叶变换、分数汉克尔变换
  14.1  □ （数学公式）作为□ （数学公式）的s阶汉克尔变换
  14.2  内积
  14.3  由诱导出的纠缠态表象给出分数阶汉克尔变换
结语
索引

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