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内容大纲
本书基于作者近10年开展社交网络信息传播问题研究的成果，系统地阐述了信息传播问题中所涉及的各种传播模型、数学优化方法以及算法等。书中详细地介绍了社交网络分析中的重要数学工具，涵盖图论、信息传播模型、影响力估计、集函数、抽样近似性和复杂度分析等主题，并对14个信息传播实际问题进行了建模与分析，以加强读者对数学模型的理解。本书可以填补社交网络分析领域缺乏系统阐述数学方法的专业书籍的空白，为人工智能、大数据、管理科学、运筹学、人文社会科学等领域开展相关研究的本科生、研究生以及学者提供重要的参考资料。 -
作者介绍
朱建明，中国科学院大学教授，博士生导师，应急管理科学与工程学院院长助理，全国专业标准化委员会委员，全国专业学位水平评估专家，中国科协“科创中国”安全与应急管理专业科技服务团团长，中国优选法统筹法与经济数学研究会数学建模与算法分会副理事长，中国优选法统筹法与经济数学研究会应急管理专业委员会秘书长、网络科学分会副秘书长，国家自然科学基金重点项目及面上项目评议专家。斯坦福大学、得克萨斯大学达拉斯分校、新加坡南洋理工大学访问学者。从事运筹学、应急管理、大数据分析、社会计算和网络科学等研究，发表论文100余篇，获得中国科学院朱李月华优秀教师奖、北京市应急管理领域青年优秀科技论文一等奖。 -
目录
第1章 社交网络概述
1.1 社交网络与在线社交网络
1.1.1 社交网络
1.1.2 在线社交网络
1.2 社交网络分析的理论与相关工作
1.2.1 社交网络分析研究方向
1.2.2 社交网络分析研究方法
1.3 在线社交网络的表示
1.3.1 图论
1.3.2 图论分析社交网络的优势
1.3.3 图论模型：节点与边的表示形式
1.4 在线社交网络结构特征
1.4.1 规则网络
1.4.2 随机网络
1.4.3 复杂网络
1.4.4 社交网络的节点中心性
1.4.5 群组
1.4.6 超图
1.5 在线社交网络中的负面信息
1.5.1 负面信息的影响
1.5.2 负面信息的传播机制
1.5.3 研究意义
1.6 本章小结
第2章 信息传播模型
2.1 独立级联模型
2.2 线性阈值模型
2.3 传染病模型
2.3.1 SI模型
2.3.2 SIS模型
2.3.3 SIR模型
2.3.4 SEIR模型
2.4 触发模型
2.5 渗流模型
2.6 竞争线性阈值模型与竞争独立级联模型
2.6.1 竞争线性阈值模型
2.6.2 竞争独立级联模型
2.6.3 基于竞争独立级联模型下的竞争影响最大化问题
2.7 通用阈值模型与通用级联模型
2.8 本章小结
第3章 信息传播影响力的估计
3.1 影响力估计的复杂性
3.2 反向影响集抽样方法
3.2.1 反向影响集抽样算法
3.2.2 竞争传播过程中的反向影响集构造
3.2.3 抽样复杂度分析
3.3 分布式抽样技术
3.3.1 分布式抽样算法
3.3.2 抽样复杂度分析
3.4 图神经网络的影响力估计
3.4.1 图神经网络
3.4.2 算法设计
3.5 本章小结
第4章 集函数的性质
4.1 次模函数定义及优化方法
4.1.1 次模函数定义
4.1.2 贪心算法
4.1.3 模性定义
4.1.4 超模性定义
4.2 非次模函数优化
4.2.1 次模比的定义
4.2.2 曲率的定义
4.2.3 集函数的连续化
4.2.4 非次模函数的优化方法
4.2.5 非次模函数优化的实际应用
4.3 本章小结
第5章 抽样近似性
5.1 蒙特卡罗仿真
5.2 近似算法
5.2.1 近似算法AA
5.2.2 停止规则算法
5.3 下界
5.4 证明
5.4.1 证明的准备工作
5.4.2 停止规则定理的证明
5.4.3 AA定理的证明
5.4.4 下界定理的证明
5.5 本章小结
第6章 复杂度分析与算法近似性
6.1 复杂度分析中的基本概念
6.1.1 P问题
6.1.2 NP问题
6.1.3 NP完全问题
6.1.4 NP难问题
6.2 信息传播问题中的复杂度分析
6.3 信息传播问题中求解算法的近似性
6.3.1 贪心算法求解近似性
6.3.2 三明治算法求解近似性
6.3.3 集函数分解算法求解近似性
6.4 本章小结
第7章 应用
7.1 从众效应下的影响力最大化问题
7.1.1 问题背景
7.1.2 模型构建
7.1.3 理论分析
7.2 社交网络群组影响力最大化问题
7.2.1 问题背景
7.2.2 模型构建
7.2.3 理论分析
7.3 社交网络中群组影响力收益最大化问题
7.3.1 问题背景
7.3.2 模型构建
7.3.3 理论分析
7.4 社交网络中谣言源不确定情形下的鲁棒控制问题
7.4.1 问题背景
7.4.2 模型构建
7.4.3 理论分析
7.5 社交网络中谣言源不确定情形下的随机优化控制问题
7.5.1 问题背景
7.5.2 模型构建
7.5.3 理论分析
7.6 社交网络回音壁效应分析与影响力最大化问题
7.6.1 问题背景
7.6.2 模型构建
7.6.3 理论分析
7.6.4 算法设计
7.7 虚假信息交互量最小化问题
7.7.1 问题背景
7.7.2 模型构建
7.8 虚假信息群组回音壁效应最小化问题
7.8.1 问题背景
7.8.2 模型构建
7.9 虚假信息跨虚实交互网络传播最小化问题
7.9.1 问题背景
7.9.2 模型构建
7.10 虚实交互社交网络中竞争虚假信息关注度最小化问题
7.10.1 问题背景
7.10.2 模型构建
7.11 社交网络中虚假信息多源头溯源问题
7.11.1 问题背景
7.11.2 模型构建
7.12 动态社交网络中虚假信息多源头溯源问题
7.12.1 问题背景
7.12.2 模型构建
7.13 有符号在线社交网络中净正面交互信息量最大化问题
7.13.1 问题背景
7.13.2 模型构建
7.13.3 理论分析
7.14 基于马尔可夫链的谣言动态传播问题
7.14.1 问题背景
7.14.2 模型构建
7.14.3 理论分析
第8章 未来愿景与研究展望
8.1 社交网络信息传播问题前沿热点
8.1.1 异构社交网络信息传播模型研究
8.1.2 动态网络演化模型研究
8.1.3 虚实空间交互下虚假信息一体化治理研究
8.2 社交网络信息传播理论前瞻研究
8.2.1 基于次模比与曲率的非次模函数优化方法研究
8.2.2 自适应次模性优化问题研究
8.2.3 深度学习在社交网络中的应用
8.3 社交网络典型数据集架构与采集
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