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内容大纲
本书对工程结构中常见非线性问题的基本理论、有限元建模和数值方法进行了较为系统的论述。书中首先回顾了线弹性理论与方法，然后介绍了材料非线性、几何非线性（小应变的几何非线性和有限变形的几何非线性）以及接触非线性，最后介绍了非线性静力学和非线性动力学问题的数值解法。
本书可作为工科院校机械类专业少学时情况下研究生学习结构非线性课程的入门教材，也可供相关专业工程设计和研究人员学习参考。 -
作者介绍
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目录
第1章 绪论
1.1 工程结构中的非线性问题
1.2 线弹性理论
1.2.1 平衡方程
1.2.2 物理方程
1.2.3 几何方程
1.2.4 边界条件
1.3 有限元方法
1.3.1 位移变分法
1.3.2 有限元法
第2章 材料非线性
2.1 概述
2.2 简单应力状态下的弹塑性问题
2.2.1 单轴实验中材料的弹塑性性态
2.2.2 后继屈服条件及加载、卸载准则
2.2.3 材料的应力增量-应变增量关系
2.2.4 应力状态的确定
2.2.5 有限元方法
2.3 复杂应力状态下的弹塑性问题
2.3.1 屈服准则
2.3.2 应力-应变关系（本构关系）
2.3.3 弹塑性分析的有限元方法
2.4 总结
第3章 几何非线性
3.1 概述
3.2 小变形的几何非线性
3.2.1 梁的几何非线性分析
3.2.2 板的几何非线性分析
3.2.3 基于一阶剪切变形理论的板非线性弯曲
3.3 有限变形的几何非线性
3.3.1 物体运动的描述
3.3.2 变形梯度张量
3.3.3 体积映射与面积映射
3.3.4 应变张量
3.3.5 应力张量
3.3.6 有限元建模
3.4 总结
第4章 接触非线性
4.1 概述
4.2 接触问题的基本概念
4.2.1 法向接触（不考虑摩擦）
4.2.2 有摩擦情形
4.3 接触问题的变分法
4.3.1 接触约束条件
4.3.2 变分法
4.3.3 无摩擦情形
4.3.4 有摩擦情形
4.4 接触问题的有限元分析
4.4.1 柔体和刚体之间的接触
4.4.2 柔体之间的接触
4.5 接触分析步骤和建模问题
4.5.1 接触对和类型的定义
4.5.2 接触搜索
4.5.3 穿透容差
4.5.4 接触刚度与接触力
4.5.5 接触建模问题
4.6 总结
第5章 非线性静力学问题的数值解法
5.1 迭代法
5.1.1 直接迭代法
5.1.2 牛顿-拉夫逊法
5.1.3 修正牛顿-拉夫逊迭代法
5.1.4 拟牛顿法
5.2 增量法
5.2.1 欧拉法
5.2.2 修正欧拉法
5.3 混合法
5.4 控制位移法
5.5 增量弧长法
第6章 非线性动力学问题的数值解法
6.1 直接积分法
6.1.1 中心差分法
6.1.2 线性加速度方法
6.1.3 平均加速度方法
6.1.4 威尔逊法
6.1.5 纽马克法
6.2 模态叠加法
6.2.1 模态频率与振型
6.2.2 子空间迭代法
6.2.3 振型叠加方法
参考文献
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