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- 高中数学探究活动课课例集/名师工程教研提升系列
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- 作者：编者:刘志成//秦文波|责编:刘欣鑫
- 出版社：西南大学
- ISBN：9787569731309
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售价：27.2
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内容大纲
本书精心编纂了26个深具学术性与实践价值的数学探究课例，全面覆盖高中数学的核心议题与难点。前12个课例直接源自教材“探究与发现”栏目，深度剖析函数图像与性质、反函数关系、三角函数周期等基础内容。其余课例则广泛融合“阅读与思考”栏目及教材中的经典习题，如祖暅原理的巧妙应用、球体积公式的严谨推导、双曲线渐近线的奥秘探索等，同时引入子集个数、组合数学、斐波那契数列等离散数学精髓，以及微积分的历史沿革、圆锥曲线的几何美学等前沿议题，为读者构建了一个既深邃又广阔的数学探究世界。
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作者介绍
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目录
课例1 探究函数\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)的图象与性质
课例2 互为反函数的两个图象间的关系
课例3 函数\(y = A\sin(\omega x+\varphi)\)及函数\(y = A\cos(\omega x+\varphi)\)的周期
课例4 利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质
课例5 1的\(n\)次方根
课例6 祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积
课例7 探究球的体积公式
课例8 双曲线渐近线的探索
课例9 为什么二次函数\(y = ax^{2}+bx + c\)的图象是抛物线
课例10 牛顿法——用导数方法求方程的近似解
课例11 子集的个数有多少
课例12 组合数的两个性质
课例13 二项分布的性质
课例14 斐波那契数列
课例15 用信息技术探究点的轨迹——椭圆
课例16 函数\(y = A\sin(\omega x+\varphi)\)的图象
课例17 超几何分布与二项分布的区别与联系
课例18 圆锥曲线的形成
课例19 圆锥曲线的光学性质——椭圆
课例20 从“圆”到“球”
课例21 一元三次函数的图象和性质
课例22 函数\(y = x^{a}-\log_{a}x\)的图象与性质——信息技术在探究函数图象与性质中的运用
课例23 正方体截面的探究
课例24 探究复数的三角表示式
课例25 函数模型的应用案例
课例26 杨辉三角的性质
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