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- 时滞生物系统的时空动力学/思源学术文库
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- 作者：李静|责编:李颖
- 出版社：西安交大
- ISBN：9787569339284
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售价：27.2
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内容大纲
本书聚焦于具有时滞特征的生物系统建模及其时空动力学行为的系统研究。书中依次构建了三类时滞生物系统动力学模型，并系统地运用稳定性理论、分岔理论及斑图动力学理论深入探讨了模型所呈现的时空动力学行为。最后利用数值模拟对结果进行了有效验证。
本书内容兼具理论深度与应用广度，可作为应用数学、生态学及公共卫生等相关专业的高年级本科生或研究生的教学用书，亦可为从事生物数学及相关交叉学科的研究人员提供有益借鉴。
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作者介绍
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目录
第1章 绪论
1.1 时滞生物系统模型
1.1.1 传染病模型
1.1.2 植被模型
1.1.3 种群模型
1.2 时空动力学
1.2.1 斑图动力学
1.2.2 周期振荡模式
1.3 本书主要内容
参考文献
第2章 时滞传染病模型的建模与理论分析
2.1 具有染病期时滞的SIR传染病模型的建立
2.1.1 模型建立
2.1.2 基本再生数
2.1.3 最终流行规模
2.2 具有自适应重连时滞的SIS传染病模型理论分析
2.2.1 模型建立
2.2.2 平衡点及其稳定性
2.2.3 数值模拟
参考文献
第3章 传染病模型的斑图动力学
3.1 具有潜伏期时滞的SEI传染病模型的斑图动力学
3.1.1 模型建立
3.1.2 线性化分析
3.1.3 霍普夫分岔分析
3.1.4 图灵分岔分析
3.1.5 数值模拟
3.2 具有时滞的生态-流行病模型的斑图动力学
3.2.1 模型建立
3.2.2 平衡点及其稳定性
3.2.3 斑图动力学
参考文献
第4章 植被系统的周期振荡模式研究
4.1 具有转化时滞的克劳斯迈尔植被-水模型的周期振荡模式
4.1.1 模型建立
4.1.2 时滞模型的动力学
4.1.3 时滞扩散模型的动力学
4.1.4 数值模拟
4.2 具有渗透时滞的广义克劳迈尔-格雷-斯科特模型的周期振荡模式
4.2.1 模型建立
4.2.2 常数稳态解的存在性
4.2.3 裸地平衡点E0的稳定性
4.2.4 重合平衡点E*的动力学行为
4.2.5 植被平衡点E2的动力学行为
4.2.6 数值模拟
4.3 具有种内竞争时滞的植被周期振荡模式
4.3.1 平衡点及其稳定性
4.3.2 时滞模型的霍普夫分岔
4.3.3 时滞扩散模型的霍普夫分岔
4.3.4 数值模拟
参考文献
第5章 时空时滞种群模型的构建与斑图动力学研究
5.1 具有非局部捕食效应的藻类-贻贝模型
5.1.1 模型建立
5.1.2 平衡点及其稳定性
5.2 斑图动力学
5.2.1 图灵失稳理论
5.2.2 主要数值结果
参考文献
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