- 信息安全数学基础(第2版高等学校网络空间安全专业系列教材)
- - 作者：编者:常相茂//周玉倩|责编:陈婷
  - 出版社：西安电子科大
  - ISBN：9787560676531
  - 出版日期：2025/07/01
  - 页数：153
- 售价：12

内容大纲
本书系统地介绍了与信息安全相关的初等数论、抽象代数和椭圆曲线方面的数学知识，还增加了部分信息安全知识和程序设计内容，将数学知识、信息安全以及应用实践紧密结合起来。本书在内容编排上注重趣味化引导和知识点的实例说明，尽量使学习过程变得轻松有趣。
本书可作为信息安全、计算机科学与技术、通信工程等专业的本科生和研究生的教学用书，也可作为信息安全专业从业人员的参考用书。
作者介绍
目录
第1章  整数的可除性
  1.1  整除的概念及带余除法
  1.2  最大公因数和辗转相除法
  1.3  整除的进一步性质及最小公倍数
  1.4  素数与算术基本定理
  1.5  二元一次不定方程
  1.6  实验
  习题
  趣味阅读  令人沉迷的素数
第2章  同余与同余式
  2.1  同余的概念和性质
  2.2  剩余类与剩余系
  2.3  欧拉定理、费马小定理及其在RSA公钥密码算法中的应用
  2.4  同余式的概念及一次同余式
  2.5  孙子定理
  2.6  素数模高次同余式
  2.7  一般高次同余式的解数和解法
  *2.8  整数的素性检验
  2.9  实验
  习题
  趣味阅读  孙子定理——中国剩余定理
第3章  平方剩余与原根
  3.1  二次同余式与平方剩余的概念
  3.2  模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
  3.3  模为合数的平方剩余与平方非剩余
  3.4  指数及其基本性质
  3.5  原根
  3.6  指标
  *3.7  离散对数密码算法
  3.8  实验
  习题
  趣味阅读  著名的华林（Waring）问题
第4章  代数系统与群
  4.1  二元运算
  4.2  代数系统
  4.3  群的定义与性质
  4.4  陪集和拉格朗日定理
  4.5  正规子群和商群
  4.6  群同态和同态基本定理
  4.7  循环群和置换群
  *4.8  群在密码学中的应用
  4.9  实验
  习题
  趣味阅读  伽罗瓦的故事
第5章  环与域
  5.1  环的定义与性质
  5.2  理想与商环
  5.3  多项式环
  5.4  有限域的性质
  5.5  有限域的构造

  *5.6  美国高级数据加密标准（AES）
  5.7  实验
  习题
  趣味阅读  如何生成随机数？
第6章  椭圆曲线
  6.1  椭圆曲线的基本概念
  6.2  椭圆曲线的加法群
  6.3  有限域上的椭圆曲线
  *6.4  椭圆曲线公钥密码
  6.5  实验
  习题
  趣味阅读  费马大定理的证明
参考文献

内容大纲

作者介绍

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