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内容大纲
随着高性能计算机的普及和发展，有限元法的求解呈现蓬勃发展之势，现已在众多工程领域得到广泛应用。本书力求贴合时代特色，强调有限元法在理论基础、MATLAB编程和工程实践三个方面的融会贯通，重点介绍了有限元分析理论基础、有限元分析常用单元类型、静力学分析、动力学分析、热力学分析、微分刚度和屈曲分析、不确定性分析及气动弹性分析8个方面。本书内容不仅为初学者深入理解有限元基本理论在工程中的应用奠定基础，更为研究人员提出新型单元及拓展有限元分析的应用领域提供可能。
本书可作为力学、机械工程、航空航天工程、土木工程、水利工程、生物工程等专业的本科生和研究生教材，也可作为上述专业教师、工程师和科研人员的参考用书。 -
作者介绍
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目录
第1章 绪论
1.1 有限元法的发展历史
1.2 有限元法的基本思想及概念
1.3 有限元法的特点
第2章 有限元分析理论基础
2.1 弹性力学基本理论
2.1.1 基本假设
2.1.2 基本变量
2.1.3 基本方程
2.1.4 变形协调条件
2.1.5 边界条件
2.1.6 圣维南原理
2.2 微分方程的等效积分解法
2.2.1 数值分析方法
2.2.2 微分方程的等效积分形式
2.2.3 等效积分的“弱”形式
2.2.4 加权残值法
2.3 基于最小势能原理的有限元分析流程
2.3.1 最小势能原理
2.3.2 有限元分析步骤
2.3.3 位移函数构造的一般原则
2.3.4 误差来源
2.3.5 共用节点的应力均化
2.4 MATLAB数据结构
2.4.1 变量
2.4.2 数组
2.4.3 元胞
2.4.4 结构
2.4.5 MATLAB有限元分析程序设计架构
习题
第3章 有限元分析常用单元类型
3.1 一维单元
3.1.1 拉压杆单元
3.1.2 扭转杆单元
3.1.3 直梁单元
3.1.4 剪切梁单元
3.2 二维单元
3.2.1 平面问题三角形单元
3.2.2 平面问题四边形单元
3.2.3 平板弯曲单元
3.3 三维单元
3.3.1 空间问题四面体单元
3.3.2 空间六面体单元
习题
第4章 静力学分析
4.1 有限元分析的单位制
4.2 基于文件操作的前处理过程
4.3 系统矩阵的组装
4.3.1 坐标变换
4.3.2 整体刚度矩阵的组装
4.3.3 整体载荷列阵的组装
4.4 边界条件的处理
4.4.1 删行删列法
4.4.2 置“1”法
4.4.3 置大数法
4.4.4 罚函数法
4.5 节点位移的求解
4.6 其他力学量的计算
4.7 MATLAB编程——静力学分析程序
4.8 算例
4.8.1 桁架
4.8.2 梁
4.8.3 平面应力问题
4.8.4 板
4.8.5 空间问题
习题
第5章 动力学分析
5.1 动力特性分析
5.1.1 矢量迭代法
5.1.2 子空间迭代法
5.2 时域动力响应分析
5.2.1 数值积分法
5.2.2 振型叠加法
5.3 频响函数分析
5.3.1 比例阻尼系统(实模态分析)
5.3.2 一般阻尼系统(复模态理论)
5.4 MATLAB编程——动力学分析程序
5.5 数值算例
5.4.1 平面61杆桁架的动力特性分析
5.4.2 平面9杆桁架时域动力响应分析
习题
第6章 热力学分析
6.1 传热问题的基本方程
6.2 有限元分析列式
6.2.1 稳态传热问题
6.2.2 瞬态传热问题
6.2.3 热应力问题
6.3 典型例题
6.3.1 构造平面3节点三角形传热单元
6.3.2 四杆结构的温度应力分析
6.3.3 无限长平板稳定温度场的有限元分析
习题
第7章 微分刚度和屈曲分析
7.1 结构屈曲的基本概念和类型
7.2 大位移公式
7.3 非线性应变位移关系
7.4 棱形杆的几何刚度
7.5 板弯曲的几何刚度矩阵
7.6 屈曲分析
7.6.1 第一阶段——线性静力分析
7.6.2 第二阶段——屈曲分析
7.7 考虑微分刚度的固有模态和频率
7.8 线性屈曲算例
7.8.1 简支细长杆的屈曲
7.8.2 矩形板的屈曲
7.8.3 柱壳的屈曲
习题
第8章 不确定性分析
8.1 基于Taylor展开的随机传播分析方法
8.2 配点型随机传播分析方法
8.2.1 多元函数积分的等效弱形式
8.2.2 随机参数系统期望和方差的确定
8.2.3 随机参数系统高阶矩的确定
8.2.4 配点方案
8.2.5 计算精度和计算量分析
8.3 基于Taylor展开的区间传播分析方法
8.4 配点型区间传播分析方法
8.4.1 空间近似曲面的导轨生成方法
8.4.2 区间参数系统响应界值的两种评估形式
8.4.3 配点方案
8.4.4 计算精度和计算量分析
8.5 不同量化模型之间的比较
8.6 数值算例
8.7 配点型有限元方法
8.7.1 配点型随机有限元
8.7.2 配点型区间有限元
8.8 区间参数结构在随机过程激励下的传播分析
8.8.1 问题描述
8.8.2 虚拟激励方法
8.8.3 平稳随机激励下的区间传播分析方法
第9章 气动弹性分析
9.1 大展弦比等剖面多段折叠翼几何模型
9.2 基于弯扭组合梁元的结构动力学模型
9.2.1 局部坐标系中的弯扭组合梁元
9.2.2 模态坐标系下的多段折叠翼动力学方程
9.3 颤振计算
9.4 颤振计算数值算例
9.4.1 多段折叠翼固有频率特征
9.4.2 折叠翼颤振计算
9.4.3 折叠段数对颤振速度的影响
9.5 多段折叠翼突风响应分析
9.5.1 基于片条理论的梁元气动力修正
9.5.2 突风响应计算
9.6 突风响应数值算例
9.6.1 弯曲和俯仰频率特征
9.6.2 折叠方式对突风响应的影响
9.6.3 响应峰值随折叠角的变化规律
9.6.4 折叠翼在1 - cos类型突风下的响应
附录
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