- 几类生态模型的理论分析和数值方法
- - 作者：胡静//邬小清//张启敏//李文瑞|责编:王晓丹//杨玉瑶
  - 出版社：北京邮电大学
  - ISBN：9787563577019
  - 出版日期：2025/10/01
  - 页数：156
- 售价：23.2

内容大纲
本书着重围绕随机生态模型的建立、定性分析和数值计算方法展开探讨。全书共分4章：第1章为背景知识，介绍了书中所运用的分析方法、概率理论，以及随机过程等方面的理论知识；第2章研究了具有随机扰动的植被-水系统模型的稳态分布、有限时间稳定性，以及分支与稳定性等问题，揭示了随机噪声对生态系统动态行为的影响；第3章探讨了带有脉冲和Lévy噪声的随机植被-水系统模型的最优控制和拟最优控制问题，提出了相应的控制策略和数值模拟方法；第4章研究了环境污染下具有Markov切换和脉冲效应的随机年龄结构种群模型的数值逼近方法，提出了截断的EM方法和周期平均方法，并进行了误差估计。
作者介绍
目录
第1章  背景知识
  1.1  引言
  1.2  基本的概率论知识
  1.3  随机过程和Brown运动
  1.4  随机积分
  1.5  Ito公式
  1.6  重要不等式
    1.6.1  初等不等式
    1.6.2  随机不等式
    1.6.3  Burkholder-Davis-Gundy不等式
    1.6.4  Gronwall不等式
  1.7  其他相关的基本知识
第2章  随机反应扩散生态系统模型的动力学行为研究
  2.1  具有反应-扩散的随机植被-水系统模型的稳态分布
    2.1.1  引言
    2.1.2  系统的适定性
    2.1.3  稳态分布
    2.1.4  数值模拟
本节小结
  2.2  随机反应扩散植被-水系统模型的有限时间稳定性
    2.2.1  引言
    2.2.2  正解的存在唯一性
    2.2.3  有限时间稳定性
    2.2.4  数值模拟
本节小结
  2.3  带混合时滞的交叉扩散植被-水系统模型的分支与稳定性
    2.3.1  引言
    2.3.2  局部渐近稳定性与Hopf分支
    2.3.3  数值模拟
本节小结
第3章  随机反应扩散植被-水系统模型的控制
  3.1  带有脉冲和Lévy噪声的随机反应扩散植被-水系统模型的最优控制
    3.1.1  引言
    3.1.2  最优控制
    3.1.3  数值模拟
本节小结
  3.2  具有反应扩散的随机植被-水系统模型的拟最优控制
    3.2.1  引言
    3.2.2  拟最优控制的充分条件
    3.2.3  拟最优控制的必要条件
    3.2.4  数值模拟
本节小结
第4章  年龄相关的生态模型的数值算法
  4.1  环境污染下具有Markov切换的随机年龄结构种群模型的数值逼近
    4.1.1  引言
    4.1.2  正则解的存在唯一性
    4.1.3  截断的EM方法和矩有界性
    4.1.4  截断的EM方法的收敛性
    4.1.5  误差估计
    4.1.6  数值模拟

本节小结
  4.2  环境污染下具有脉冲效应的随机年龄结构种群模型的周期平均方法
    4.2.1  引言
    4.2.2  周期平均方法及其正解的存在唯一性
    4.2.3  收敛性
    4.2.4  数值模拟
本节小结
参考文献

内容大纲

作者介绍

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