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内容大纲
本书是针对工程中常用的且行之有效的算法而编写的,书中共包括110多种求解数值问题的算法。主要内容包括:复数运算,实系数与复系数多项式运算,产生随机数,特殊函数的计算,矩阵运算,矩阵特征值与特征向量的计算,线性代数方程组的求解,非线性方程与方程组的求解,插值与逼近,数值积分,常微分方程组的求解,连分式算法,数据处理、排序,极值问题的求解,数学变换与滤波等。根据问题的类型,以及输入输出数据的数量、类型与格式,将这些算法程序封装在不同的类中。
本书可供广大科研人员、工程技术人员及管理工作者阅读使用,也可作为高等院校师生的参考书。 -
作者介绍
徐士良,1945年10月生,毕业于清华大学计算数学专业,清华大学电子工程系教授;曾担任全国计算机基础教育研究会理事、学术委员会副主任,全国计算机等级考试委员会委员;在系内首先开设并主讲计算机算法、数值分析、计算机基础、软件基础、数据结构、多种计算机程序设计语言等课程;编著出版了《计算机常用算法》《数值分析与算法》《计算机公共基础》《计算机软件技术基础》《实用数据结构》《C语言程序设计教程》《数据与算法》以及多种语言版本的《常用算法程序集》等40多部教材。其中,《软件应用技术基础》(《计算机软件技术基础》的前一版)获原电子工业部优秀教材一等奖,《计算机软件技术基础(第二版)》是普通高等教育“十一五”国家级教材,并被评为2008年度普通高等教育精品教材。 -
目录
第1章 基本运算
1.1 复数运算
1.2 实系数多项式运算
1.2.1 实系数多项式类
1.2.2 实系数多项式求值
1.2.3 实系数多项式相乘
1.2.4 实系数多项式相除
1.3 复系数多项式运算
1.3.1 复系数多项式类
1.3.2 复系数多项式求值
1.3.3 复系数多项式相乘
1.3.4 复系数多项式相除
1.4 随机数
1.4.1 随机数类
1.4.2 产生0~1均匀分布的一个随机数
1.4.3 产生给定区间[a,b]上均匀分布的一个随机整数
1.4.4 产生给定均值μ与方差σ2的正态分布的一个随机数
1.5 特殊函数
1.5.1 特殊函数类
1.5.2 伽马函数
1.5.3 不完全伽马函数
1.5.4 误差函数
1.5.5 第一类整数阶贝塞尔(Bessel)函数
1.5.6 第二类整数阶Bessel函数
1.5.7 变型第一类整数阶Bessel函数
1.5.8 变型第二类整数阶Bessel函数
1.5.9 不完全贝塔(beta)函数
1.5.10 正态分布函数
1.5.11 t-分布函数
1.5.12 X2-分布函数
1.5.13 F-分布丽数
1.5.14 正弦积分
1.5.15 余弦积分
1.5.16 指数积分
1.5.17 第一类椭圆积分
1.5.18 第二类椭圆积分
第2章 矩阵运算
2.1 实矩阵运算
2.1.1 实矩阵运算类
2.1.2 实矩阵相乘
2.1.3 实矩阵求逆
2.1.4 对称正定矩阵的求逆
2.1.5 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法
2.1.6 求行列式的值
2.1.7 求矩阵的秩
2.1.8 对称正定矩阵的乔里斯基分解
2.1.9 实矩阵的三角分解
2.1.10 实矩阵的QR分解
2.1.11 实矩阵的奇异值分解
2.1.12 求广义逆的奇异值分解法
2.2 复矩阵运算
2.2.1 复矩阵运算类
2.2.2 复矩阵相乘
2.2.3 复矩阵求逆
2.3 矩阵特征值与特征向量
2.3.1 矩阵特征值类
2.3.2 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法
2.3.3 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量
2.3.4 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法
2.3.5 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法
2.3.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法
2.3.7 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法
2.3.8 乘幂法
第3章 线性代数方程组
3.1 实系数线性代数方程组
3.1.1 线性方程组类
3.1.2 求解方程组的全选主元高斯消去法
……
第4章 非线性方程与方程组的求解
第5章 插值与逼近
第6章 数值积分
第7章 常微分方程组的求解
第8章 连分式算法
第9章 数据处理与分析
第10章 极值问题的求解
第11章 数学变换与滤波
参考文献
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