- 信息安全数学基础--算法应用与实践(第3版网络空间安全学科系列教材)
- - 作者：编者:任伟|责编:张民//战晓雷
  - 出版社：清华大学
  - ISBN：9787302710455
  - 出版日期：2026/05/01
  - 页数：170
- 售价：15.96

内容大纲
本书介绍了信息安全数学的基础内容，包括初等数论、抽象代数、算法数论、椭圆曲线论等方面。书中以大量例题深入浅出地阐述信息安全数学基础各分支的基本概念、基本理论与基本方法。注重将抽象的理论与算法和实践相结合，并强调理论在信息安全（特别是密码学）中的具体应用实例。
本书可作为高等院校网络空间安全、信息安全、计算机科学与技术、密码学、通信工程、信息对抗、电子信息等专业本科生或研究生相关课程的教材，也可作为相关领域教学、科研和工程技术人员的参考书。
作者介绍
任伟，中国地质大学（武汉）计算机学院信息安全系教授、博士生导师，中国计算机学会杰出会员，湖北省网络空间安全学会副理事长。荣获省部级奖励3项。发表学术论文150余篇（其中高被引论文2篇）。获授权发明专利50余项（其中转化20余项）。出版英文专著1部、译著2部、教材4部。
目录
第1章  整除
  1.1  整除的概念
  1.2  欧几里得算法
  1.3  扩展的欧几里得算法
  1.4  算术基本定理
  思考题
第2章  同余
  2.1  同余和剩余类
  2.2  简化剩余系、欧拉定理与费马小定理
  2.3  模运算和同余的应用
    2.3.1  密码系统的基本概念模型
    2.3.2  移位密码算法
    2.3.3  维吉尼亚密码算法
    2.3.4  希尔密码算法
  思考题
第3章  同余式
  3.1  一次同余式
    3.1.1  一次同余式的求解方法
    3.1.2  一次同余式在仿射加密中的应用
  3.2  中国剩余定理及其算法
  3.3  同余式的应用
    3.3.1  RSA公钥密码系统
    3.3.2  中国剩余定理在RSA中的应用
    3.3.3  模重复平方算法
  思考题
第4章  二次同余式
  4.1  二次同余式和平方剩余
  4.2  勒让德符号及其计算方法
  4.3  Rabin公钥密码系统
  思考题
第5章  原根与阶
  5.1  原根与阶的概念
  5.2  原根与阶的计算方法
  5.3  Diffie-Hellman密钥协商协议
  5.4  ElGamal公钥密码系统
  思考题
第6章  群
  6.1  群的相关概念
  6.2  子群、陪集和拉格朗日定理
  *6.3  正规子群、商群和同态
  6.4  循环群
  6.5  置换群
    6.5.1  置换群的概念
    *6.5.2  置换群的应用
  思考题
第7章  环与域
  7.1  环
    7.1.1  环的概念
    7.1.2  环同态、环同构
    7.1.3  子环、理想

    7.1.4  多项式环及其求逆元算法
  7.2  域
    *7.2.1  子域、扩域、素域和商域
    7.2.2  域上多项式
    7.2.3  有限域及其高斯算法求生成元
  7.3  环和域在AES加密中的应用
    7.3.1  AES的设计思想
    7.3.2  AES中S盒的设计
    7.3.3  AES中列混合的设计
  *7.4  环在NTRU密码体制中的应用
  思考题
*第8章  素性检测
  8.1  素数的一些性质
  8.2  费马测试算法
  8.3  Solovay-Strassen测试算法
  8.4  Miller-Rabin测试算法
  思考题
第9章  椭圆曲线群
  9.1  椭圆曲线群的概念
  9.2  椭圆曲线群的构造方法
  9.3  椭圆曲线密码
    9.3.1  椭圆曲线上的Diffie-Hellman密钥协商协议
    *9.3.2  ElGamal加密的椭圆曲线版本
    9.3.3  椭圆曲线快速标量点乘算法
  思考题
*第10章  格及其算法
  10.1  格、格基和正交化算法
  10.2  格困难问题、高斯约减算法和LLL算法
  思考题
第11章  大整数分解算法
  11.1  Pollard Rho方法
  11.2  Pollard p－1分解算法
  11.3  随机平方法
  思考题
第12章  离散对数算法
  12.1  小步大步算法
  12.2  Pollard Rho算法
  12.3  指数演算法
  12.4  Pohlig-Hellman算法
  思考题
*第13章  其他高级应用
  13.1  平方剩余在G-M加密中的应用
  13.2  中国剩余定理在秘密共享中的应用
    13.2.1  秘密共享的概念
    13.2.2  基于中国剩余定理的简单门限方案
    13.2.3  Asmuth-Bloom秘密共享方案
  思考题
参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

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