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内容大纲
本书面向土木、机械、能源与信息等工程类专业的本科生和研究生，全书以“工程问题建模→数值方法求解→MATLAB实现→结果验证与复现”为主线进行组织编写。本书分为上下两篇，其中上篇共分6章，聚焦MATLAB基础能力，系统介绍了计算环境、矩阵与数组操作、程序设计与调试、数据处理与可视化以及工程化工作流等，以帮助读者快速形成可复现的计算习惯；下篇共分8章，以数值理论与典型算法为核心，内容涵盖线性代数与矩阵运算、插值与逼近、数值微分与积分、常微分方程与偏微分方程数值解、优化方法、特征值问题以及算法效率与稳定性评估，并配套工程算例与习题训练，强调从“算得出”走向“算得对、算得稳、算得快”。
本书既可以作为土木、机械、能源与信息等工程类专业的本科生和研究生教材使用，同时也可作为大工程类专业技术人员使用MATLAB进行工程计算和数值分析时的专业工具书使用。 -
作者介绍
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目录
前言
上篇 MATLAB基础与工程化工作流
第1章 MATLAB入门与计算环境
1.1 MATLAB在工程计算中的定位与工作流
1.2 MATLAB工作环境与基本交互
1.3 变量、数据类型与显示控制
1.4 向量与矩阵的基础操作
1.5 可视化基础：把结果“画出来”
1.6 数据读写入门：让计算可复用
1.7 工程案例：简支梁均布荷载下的挠度曲线计算
1.8 本章小结
1.9 课后习题
第2章 矩阵与数组基础操作
2.1 数组的创建与基本属性
2.2 索引、切片与逻辑筛选
2.3 数组运算规则：点运算与维度一致性
2.4 常用数组函数：聚合、排序与统计
2.5 维度变换与数据重排：reshape、permute与拼接
2.6 基础案例：多测点监测数据的批量处理与可视化
2.7 本章小结
2.8 课后习题
第3章 MATLAB程序设计基础与调试
3.1 脚本与函数：工程代码的基本组织
3.2 控制流与批量计算
3.3 输入、输出与参数管理
3.4 调试与排错：让错误“尽早暴露”
3.5 代码可读性与课程/科研复现规范
3.6 基础案例：参数扫描+自动出图+结果归档
3.7 本章小结
3.8 课后习题
第4章 数据处理与可视化
4.1 数据与结构
4.2 导入与导出
4.3 清洗与预处理
4.4 统计与汇总
4.5 绘图与导出
4.6 案例：监测数据处理与报告输出
4.7 本章小结
4.8 课后习题
第5章 MATLAB工程化工作流与项目管理
5.1 项目与文件组织
5.2 路径与依赖管理
5.3 函数接口与参数管理
5.4 复现性：随机数、环境与日志
5.5 调试、测试与性能基础
5.6 报告输出与发布
5.7 案例：批处理报告的工程化实现
5.8 本章小结
5.9 课后习题
第6章 数据与函数
6.1 构造数据与函数
6.2 数据类型与变量
6.3 数组与矩阵操作
6.4 函数与脚本编写
6.5 MATLAB绘图与可视化工具
6.6 课后习题
下篇 数值理论与MATLAB实践
第7章 线性代数与矩阵运算
7.1 线性代数问题
7.2 线性代数基础
7.3 矩阵分解与求解线性方程组
7.4 特征值与特征向量计算
7.5 MATLAB在线性代数中的应用
7.6 课后习题
第8章 插值与逼近
8.1 工程计算插值与逼近问题
8.2 插值理论与多项式插值
8.3 样条插值与分段逼近
8.4 最小二乘逼近与数据拟合
8.5 MATLAB在插值与逼近中的实践应用
8.6 课后习题
第9章 数值微分与积分
9.1 数值微分方法
9.2 数值积分技术
9.3 高维积分与复杂区域积分
9.4 MATLAB数值微分与积分工具
9.5 课后习题
第10章 常微分方程的数值解
10.1 常微分方程初值问题
10.2 欧拉方法与改进欧拉方法
10.3 Runge-Kutta方法
10.4 多步法
10.5 刚性问题
10.6 MATLAB常微分方程数值求解器
10.7 工程动力学算例：单自由度系统的数值响应分析
10.8 本章小结
10.9 课后习题
第11章 偏微分方程的数值解
11.1 PDE模型与分类
11.2 有限差分基础
11.3 椭圆形方程：Laplace/Poisson
11.4 抛物形方程：热传导与扩散
11.5 双曲形方程：波动与振动
11.6 MATLAB求解工具：PDE Toolbox与pdepe
11.7 本章小结
11.8 课后习题
第12章 优化方法与工程应用
12.1 优化问题的数学基础
12.2 梯度法与共轭梯度法
12.3 线性规划与非线性规划
12.4 MATLAB优化工具箱的使用
12.5 工程综合案例：三杆桁架截面优化
12.6 本章小结
12.7 课后习题
第13章 特征值问题与工程应用
13.1 特征值问题概述与工程背景
13.2 数学基础：特征值、相似变换与对角化
13.3 对称矩阵与广义特征值问题
13.4 数值算法：从幂法到QR算法
13.5 MATLAB实现与数值验证
13.6 典型工程案例
13.7 本章小结
13.8 课后习题
第14章 数值算法的效率与稳定性
14.1 数值算法效率的度量与复杂度
14.2 浮点运算、舍入误差与数值稳定性概念
14.3 条件数与问题敏感性
14.4 常见算法的稳定性分析要点
14.5 MATLAB中的效率实践：向量化、预分配与剖析
14.6 工程案例：相同精度目标下的“效率-稳定性”对比
14.7 本章小结
14.8 课后习题
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