- 概率论与数理统计(同济大学数学系列教材)
- - 作者：编者:同济大学数学系
  - 出版社：人民邮电
  - ISBN：9787115422743
  - 出版日期：2017/03/01
  - 页数：244
- 售价：14

内容大纲
同济大学数学系编著的《概率论与数理统计》是在教育部制定的教学大纲基础上，参照同济大学“概率论与数理统计”课程及教材建设的经验和成果，按照全国硕士研究生入学统一考试数学一的考试大纲要求，根据作者十多年的教学实践经验编写而成。全书共分八章，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、统计量和抽样分布、参数估计和假设检验。
本书着眼于“概率论与数理统计”中的基本原理和基本方法，强调直观性；语言通俗，注重用生动浅显的方式说明基本概念的直观意义：例题丰富，可读性强。本书可作为高等院校本科生（理工类和经管类）“概率论与数理统计”课程的教材或参考书，也可供概率统计初学者自学使用。
作者介绍
目录
第一章  随机事件与概率
  第一节  随机事件及其运算
    一、随机试验
    二、样本空间
    三、随机事件
    四、随机事件间的关系与运算
    习题1-1
  第二节  概率的定义及其性质
    习题1-2
  第三节  等可能概型
    一、古典概型
    二、几何概型
    习题1-3
  第四节  条件概率与事件的相互独立性
    一、条件概率
    二、事件的相互独立性
    习题1-4
  第五节  全概率公式与贝叶斯公式
    习题1-5
  本章小结
  拓展阅读
  测试题一
第二章  随机变量及其分布
  第一节  随机变量及其分布
    一、随机变量的定义
    二、随机变量的分布函数
    三、离散型随机变量及其分布律
    四、连续型随机变量及其密度函数
    习题2-1
  第二节  常用的离散型随机变量
    一、二项分布
    二、泊松分布
    三、超几何分布
    四、几何分布与负二项分布
    习题2-2
  第三节  常用的连续型随机变量
    一、均匀分布
    二、指数分布
    三、正态分布
    习题2-3
  第四节  随机变量函数的分布
    一、离散型随机变量函数的分布
    二、连续型随机变量函数的分布
    习题2-4
  本章小结
  拓展阅读
  测试题二
第三章  多维随机变量及其分布
  第一节  多维随机变量及其联合分布
    一、多维随机变量

    二、联合分布函数
    三、二维离散型随机变量及其联合分布律
    四、二维连续型随机变量及其联合密度函数
    习题3-1
  第二节  常用的多维随机变量
    一、二维均匀分布
    二、二维正态分布N（μ1，μ2，σ21，σ22，ρ）
    习题3-2
  第三节  边缘分布
    一、边缘分布函数
    二、二维离散型随机变量的边缘分布律
    三、二维连续型随机变量的边缘密度函数
    四、随机变量的相互独立性
    习题3-3
  第四节  条件分布
    一、  二维离散型随机变量的条件分布律
    二、二维连续型随机变量的条件密度函数
    习题3-4
  第五节  二维随机变量函数的分布
    一、二维离散型随机变量函数的分布
    二、二维连续型随机变量函数的分布
    三、最大值和最小值的分布
    习题3-5
  本章小结
  拓展阅读
  测试题三
第四章  随机变量的数字特征
  第一节  数学期望
    一、数学期望的定义
    二、随机变量函数的数学期望
    三、数学期望的性质
    习题4-1
  第二节  方差和标准差
    一、方差和标准差的定义
    二、方差的性质
    习题4-2
  第三节  协方差和相关系数
    一、协方差
    二、相关系数
    习题4-3
  第四节  其他数字特征
    一、k阶矩
    二、变异系数
    三、分位数和中位数
    习题4-4
  本章小结
  拓展阅读
  测试题四
第五章  大数定律及中心极限定理
  第一节  大数定律

    一、切比雪夫（Chebyshev）不等式
    二、依概率收敛
    三、大数定律
    习题5-1
  第二节  中心极限定理
    习题5-2
  本章小结
  拓展阅读
  测试题五
第六章  统计量和抽样分布
  第一节  总体与样本
    一、总体
    二、样本
    习题6-1
  第二节  统计量
    一、样本均值和样本方差
    二、次序统计量
    习题6-2
  第三节  三大分布
    一、χ2分布
    二、t分布
    三、F分布
    习题6-3
  第四节  正态总体的抽样分布
    习题6-4
  本章小结
  拓展阅读
  测试题六
第七章  参数估计
  第一节  点估计
    一、矩估计
    二、极大似然估计
    习题7-1
  第二节  点估计的优良性评判标准
    一、无偏性
    二、有效性
    三、相合性
    习题7-2
  第三节  区间估计
  第四节  单正态总体下未知参数的置信区间
    一、均值的置信区间
    二、方差的置信区间
    习题7-4
  第五节  两个正态总体下未知参数的置信区间
    一、均值差的置信区间
    二、方差比的置信区间
    习题7-5
  本章小结
  拓展阅读
  测试题七

第八章  假设检验
  第一节  检验的基本原理
    一、建立假设
    二、给出拒绝域的形式
    三、确定显著性水平
    四、建立检验统计量，给出拒绝域
    五、p值和p值检验法
    习题8-1
  第二节  正态总体参数的假设检验
    一、单正态总体均值的假设检验
    二、单正态总体方差的假设检验
    三、两个正态总体均值差的假设检验
    四、两个正态总体方差比的假设检验
    习题8-2
  第三节  拟合优度检验
    习题8-3
  本章小结
  拓展阅读
  测试题八
附录1  常用分布的分布及数字特征
附录2  二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照
附录3  标准正态分布函数值表
附录4  标准正态分布分位数表
附录5  卡方分位数表
附录6  t分布分位数表
附录7  F分布分位数表
部分习题参考答案

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