- 中国大学先修课程微积分
- - 作者：编者:张天德//王玮//张焕玲
  - 出版社：山东科技
  - ISBN：9787533185190
  - 出版日期：2016/09/01
  - 页数：249
- 售价：12.8

内容大纲
张天德、王玮、张焕玲编著的《中国大学先修课程微积分》是中国大学先修课程的主要课程之一，共分为六章，主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用。每章又分为若干节，每节后有同步练习题参考答案。通过学习培养学生抽线思维、逻辑思维的能力。
作者介绍
目录
第一章函数
  第一节集合
    一、集合的概念
    二、集合的表示法
    三、集合的运算
    四、区间、邻域
    同步习题1.1
  第二节函数的概念及基本性质
    一、函数的产生
    二、函数的概念
    三、函数的基本性质
    同步习题1.2
  第三节函数的基本运算
    一、函数的四则运算
    二、复合函数
    三、反函数
    四、初等函数
    同步习题1.3
  第四节建立函数关系举例
    同步习题1.4
第二章极限与连续
  第一节数列的极限
    一、极限的起源
    二、数列的概念
    三、数列的极限
    四、数列极限的性质
    同步习题2.1
  第二节函数的极限
    一、自变量趋向有限值时函数的极限
    二、自变量趋于无穷大时函数的极限
    三、函数极限与数列极限的关系
    四、函数极限的性质
    同步习题2.2
  第三节极限的运算法则
    一、极限的四则运算法则
    二、极限存在准则
    三、两个重要极限
    四、连续复利问题
    同步习题2.3
  第四节无穷小量和无穷大量
    一、无穷小量和无穷大量
    二、无穷小的比较
    同步习题2.4
  第五节函数的连续性
    一、函数连续的定义
    二、函数的间断点
    三、连续函数的性质
    四、闭区间上连续函数的性质
    同步习题2.5
第三章导数与微分

  第一节导数的概念
    一、导数的起源
    二、导数的定义
    三、可导与连续的关系
    四、导数的实际意义
    同步习题3.1
  第二节求导法则和基本求导公式
    一、导数的四则运算法则
    二、反函数的求导法则
    三、复合函数求导法则
    四、对数求导法则
    五、隐函数的求导法则
    六、基本求导公式
    同步习题3.2
  第三节高阶导数
    一、高阶导数的定义
    二、求导法则
    同步习题3.3
  第四节微分
    一、微分的定义
    二、微分的计算
    三、微分的形式不变性
    同步习题3.4
  第五节导数在经济中的应用
    一、边际概念
    二、边际成本
    三、边际收益
    四、函数的弹性
    同步习题3.5
第四章微分中值定理和导数的应用
  第一节微分中值定理
    一、微分中值定理简史
    二、罗尔定理
    三、拉格朗日中值定理
    四、柯西中值定理
    同步习题4.1
  第二节洛必达法则
    一、“0/0”型不定式
    二、“三三”型不定式
    三、其它类型不定式
    同步习题4.2
  第三节泰勒中值定理
    一、问题的提出——用多项式逼近函数
    二、泰勒中值定理
    三、麦克劳林公式
    同步习题4.3
  第四节函数的单调性、极值和最大最小值
    一、函数的单调性
    二、函数的极值及其求法
    三、函数的最大值和最小值

    同步习题4.4
  第五节曲线的凹凸性和函数作图
    一、曲线弯曲的方向一凹凸性
    二、曲线的渐近线
    三、函数作图
    同步习题4.5
  第六节函数极值在经济问题中的应用
    一、最大利润问题
    二、成本最低的生产问题
    同步习题4.6
第五章不定积分
  第一节不定积分的概念与性质
    一、积分简介
    二、原函数与不定积分的概念
    三、不定积分的性质
    四、基本积分公式
    同步习题5.1
  第二节换元积分法
    一、第一类换元积分法
    二、第二类换元积分法
    同步习题5.2
  第三节分部积分法
    同步习题5.3
  第四节有理函数的积分
    一、有理函数的积分
    二、三角函数的有理式的积分
    三、某些无理式的积分
    同步习题5.4
第六章定积分及其应用
  第一节定积分的概念和性质
    一、定积分的形成及牛顿，莱布尼兹生平简介
    二、定积分问题举例
    三、定积分概念
    四、定积分的性质
    同步习题6.1
  第二节微积分基本公式
    一、积分上限的函数及其导数
    二、牛顿一莱布尼兹公式
    同步习题6.2
  第三节定积分的换元法和分部积分法
    一、定积分的换元法
    二、定积分的分部积分法
    同步习题6.3
  第四节定积分的应用
    一、微元法的基本思想
    二、定积分在几何上的应用
    三、定积分在物理上的应用举例
    四、定积分的经济应用举例
    同步习题6.4
  第五节反常积分

    一、无限区间上的反常积分
    二、无界函数的反常积分
    同步习题6.5
同步习题参考答案
常用三角函数基本公式
参考文献

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