- 数学思想要义/通识教育丛书
- - 作者：范后宏
  - 出版社：北京大学
  - ISBN：9787301298084
  - 出版日期：2018/09/01
  - 页数：142
- 售价：11.6

内容大纲
范后宏著的《数学思想要义/通识教育丛书》是根据作者在北京大学多次讲授通选课“古今数学思想”的讲稿整理而成，重点讲解那些在哲理上较为深刻的数学思想。内容包括数学语言的真善美、数学思维方式、Euclid公设、中国古代数学、奇妙的虚数、Newton思想与自然背后的方程、Euler与Gauss的承前启后、Galois思想与方程背后的对称、Riemann的内在空间新思维、深奥的球面与Poincar6问题、对称背后的同伦与Atiyah．singer指标理论，等等。本书可作为高等院校数学思想类通选课的教材或教学参考书，其中有关中学数学的内容也适合中学生阅读，可以提高中学生对数学深刻性的认识。为了方便教师多媒体教学，作者为本书中的要点提供了PPT(Power Point)文件。
作者介绍
范后宏，北京大学数学科学学院副教授、数学系副主任。在几何与拓扑教研室从事教学、研究工作。在北京大学开设微分流形、复变函数、古今数学思想等课程。被誉为“数学学院有激情的老师”，讲课常常让人热血沸腾。课程涉及很多方面内容。他十分欢迎同学去他办公室和他讨论数学问题。
目录
第一章数学语言与数学思维方式
  第一节数学语言的真善美
  第二节形、数、逻辑、自然理性
第二章 Euclid公设
  第一节 Euclid第一公设
  第二节 Euclid第二公设
  第三节 Euclid第三公设
  第四节 Euclid第四公设
  第五节 Euclid第五公设
第三章中国古代数学
  第一节算法的价值观和传统
  第二节几何计算的传统
  第三节几何论证的经验性
第四章奇妙的虚数
  第一节虚数的存在
  第二节虚数的妙
第五章自然背后的方程
  第一节形与数的统一
  第二节数学与自然理性的统一
  第三节 Newton的数学工作
  第四节 Leibniz的数学工作
  第五节 Newton与Leibniz微积分的特色比较
第六章经典数学的发展
  第一节 Euler的数学工作
  第二节 Fourier展开
  第三节 Gauss的承前启后
  第四节 Cauchy的经典分析
  第五节二维拓扑
  第六节高维乘积
第七章经典数学思维方式遇到的困难
  第一节根式可解性
  第二节多值函数
第八章方程背后的对称
  第一节三次、四次方程背后的对称
  第二节十一次单位根背后的对称
  第三节 Galois的正规子群套
第九章内在空间新思维
  第一节 Riemann的新思维
  第二节空间的隐秘内在联系
第十章深奥的球面
  第一节 Poincare的新不变量
  第二节 Poincare问题
  第三节 Milnor怪球
第十一章对称背后的同伦
  第一节同伦简化复杂性
  第二节矩阵群的同伦群
  第三节 Atiyah—Singer指标定理
参考文献
索引

内容大纲

作者介绍

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