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内容大纲
约瑟夫·K.布利茨斯坦、杰西卡·黄著的《概率论导论(翻译版)/名校名家基础学科系列》源自著名的哈佛大学统计学讲座的专用讲义，介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具，并列举了多种多样的应用实例，内容涉及偶然性、概率悖论、谷歌的网页排名算法(PageRank)及马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)等。本书还探讨了概率论在诸如基因学、医学、计算机科学和信息科学等领域的应用。
全书共13章，分别介绍了概率与计数、条件概率、随机变量及其分布、期望、连续型随机变量、矩、联合分布、变换、条件期望、不等式与极限定理、马尔可夫链、马尔可夫链蒙特卡罗方法、泊松过程等内容。本书用容易理解的方式来呈现内容，用实例来揭示统计学中基本分布之间的联系，并通过条件化将复杂的问题归结为易于解决的若干小问题。书中还包含了很多直观的解释、图示和实践问题。每一章的结尾部分都给出了如何利用R软件来完成相关模拟和计算的方法。
本书可作为高等院校本科生概率论课程的教材，也可作为相关科研人员的参考书。 -
作者介绍
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目录
译者序
前言
第1章 概率与计数
1.1 为什么要学习概率论？
1.2 样本空间
1.3 概率的朴素定义
1.4 如何计数
1.5 讲述证明
1.6 概率的非朴素定义
1.7 要点重述
1.8 R语言应用示例
1.9 练习题
第2章 条件概率
2.1 条件思考的重要性
2.2 定义和直观解释
2.3 贝叶斯准则和全概率公式
2.4 条件概率也是概率
2.5 事件的独立性
2.6 贝叶斯准则的一致性
2.7 条件概率作为解决问题的工具
2.8 陷阱与悖论
2.9 要点重述
2.10 R语言应用示例
2.11 练习题
第3章 随机变量及其分布
3.1 随机变量
3.2 随机变量的分布与概率质量函数
3.3 伯努利分布及二项分布
3.4 超几何分布
3.5 离散型均匀分布
3.6 累积分布函数
3.7 随机变量的函数
3.8 随机变量的独立性
3.9 二项分布与超几何分布之间的联系
3.10 要点重述
3.11 R语言应用示例
3.12 练习题
第4章 期望
4.1 期望的定义
4.2 期望的线性性质
4.3 几何分布与负二项分布
4.4 示性随机变量与基本桥梁
4.5 无意识的统计规律
4.6 方差
4.7 泊松分布
4.8 泊松分布和二项分布之间的联系
4.9 用概率与期望证明存在性
4.10 要点重述
4.11 R语言应用示例
4.12 练习题
第5章 连续型随机变量
5.1 概率密度函数
5.2 均匀分布
5.3 均匀分布的普遍性
5.4 正态分布
5.5 指数分布
5.6 泊松过程
5.7 独立同分布的连续型随机变量的对称性
5.8 要点重述
5.9 R语言应用示例
5.10 练习题
第6章 矩
6.1 分布的数字特征
6.2 矩的解释
6.3 样本矩
6.4 矩母函数
6.5 由矩母函数导出分布的各阶矩
6.6 由矩母函数求独立随机变量和的分布
6.7 概率母函数
6.8 要点重述
6.9 R语言应用示例
6.10 练习题
第7章 联合分布
7.1 联合分布，边缘分布和条件分布
7.2 二维LOTUS
7.3 协方差与相关系数
7.4 多项式分布
7.5 多元正态分布
7.6 要点重述
7.7 R语言应用示例
7.8 练习题
第8章 变换
8.1 变量的变换
8.2 卷积
8.3 贝塔分布
8.4 伽马分布
8.5 贝塔分布与伽马分布的关系
8.6 顺序统计量
8.7 要点重述
8.8 R语言应用示例
8.9 练习题
第9章 条件期望
9.1 给定事件的条件期望
9.2 给定随机变量的条件期望
9.3 条件期望的性质
9.4 条件期望的几何解释
9.5 条件方差
9.6 亚当定律与夏娃定律的实例
9.7 要点重述
9.8 R语言应用示例
9.9 练习题
第10章 不等式与极限定理
10.1 不等式
10.2 大数定律
10.3 中心极限定理
10.4 卡方分布和t分布
10.5 要点重述
10.6 R语言应用示例
10.7 练习题
第11章 马尔可夫链
11.1 马尔可夫性与转移转阵
11.2 状态的分类
11.3 平稳分布
11.4 可逆性
11.5 要点重述
11.6 R语言应用示例
11.7 练习题
第12章 马尔可夫链蒙特卡罗方法
12.1 Metropolis-Hastings方法
12.2 Gibbs抽样
12.3 要点重述
12.4 R语言应用示例
12.5 练习题
第13章 泊松过程
13.1 一维泊松过程
13.2 条件作用、叠加性、分解性
13.3 多维泊松过程
13.4 要点重述
13.5 R语言应用示例
13.6 练习题
附录
附录A 数学基础
A.1 集合
A.2 函数
A.3 矩阵
A.4 差分方程
A.5 微分方程
A.6 偏导数
A.7 多重积分
A.8 求和
A.9 模式识别
A.10 常识与核对答案
附录B R命令
B.1 向量
B.2 矩阵
B.3 数学运算
B.4 抽样和模拟
B.5 绘图
B.6 编程
B.7 统计量汇总
B.8 概率分布
附录C 分布表
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