- 数学分析原理(原书第3版)/华章数学译丛
- - 作者：(美)卢丁|译者:赵慈庚//蒋铎
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111134176
  - 出版日期：2019/07/01
  - 页数：306
- 售价：27.6

内容大纲
这是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。本书涵盖了高等微积分学的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第3版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。本书内容相当精练，结构简单明了，这也是Rudin著作的一大特色。与其说这是一部教科书，不如说这是一部字典。
作者介绍
卢丁，Walter Rudin，1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域集中在调和分析和复变函数。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》和《Real andComplex Analysis》，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用，以本书作为教材的名校有加利福尼亚大学伯克利分校、哈佛大学、麻省理工学院等。
目录
前言
第1章  实数系和复数系
  导引
  有序集
  域
  实数域
  广义实数系
  复数域
  欧氏空间
  附录
  习题
第2章  基础拓扑
  有限集、可数集和不可数集
  度量空间
  紧集
  完全集
  连通集
  习题
第3章  数列与级数
  收敛序列
  子序列
  Cauchy序列
  上极限和下极限
  一些特殊序列
  级数
  非负项级数
  数e
  根值验敛法与比率验敛法
  幂级数
  分部求和法
  绝对收敛
  级数的加法和乘法
  级数的重排
  习题
第4章  连续性
  函数的极限
  连续函数
  连续性与紧性
  连续性与连通性
  间断
  单调函数
  无限极限与在无穷远点的
  极限
  习题
第5章  微分法
  实函数的导数
  中值定理
  导数的连续性
  L’Hospital法则
  高阶导数

  Taylor定理
  向量值函数的微分法
  习题
第6章  RIEMANN—STIELTJES积分
  积分的定义和存在性
  积分的性质
  积分与微分
  向量值函数的积分
  可求长曲线
  习题
第7章  函数序列与函数项级数
  主要问题的讨论
  一致收敛性
  一致收敛性与连续性
  一致收敛性与积分
  一致收敛性与微分
  等度连续的函数族
  Stone—Wcierstrass定理
  习题
第8章  一些特殊函数
  幂级数
  指数函数与对数函数
  三角函数
  复数域的代数完备性
  Fourier级数
  г函数
  习题
第9章  多元函数
  线性变换
  微分法
  凝缩原理
  反函数定理
  隐函数定理
  秩定理
  行列式
  高阶导数
  积分的微分法
  习题
第10章  微分形式的积分
  积分
  本原映射
  单位的分割
  变量代换
  微分形式
  单形与链
  Stoke3定理
  闭形式与恰当形式
  向量分析
  习题
第11章  LEBESGUE理论

  集函数
  Lebesgue测度的建立
  测度空间
  可测函数
  简单函数
  积分
  与Riemann积分的比较
  复函数的积分
  少类的函数
  习题
参考书目

内容大纲

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