- 高等代数(下21世纪数学精编教材)/数学基础课系列
- - 作者：编者:丘维声
  - 出版社：北京大学
  - ISBN：9787301308349
  - 出版日期：2019/11/01
  - 页数：281
- 售价：21.6

内容大纲
本书是教育部第一届高等学校国家级教学名师为普通高等院校本科生编写的“高等代数”课程教材。它是作者根据自己积累了40年的教学经验和科研心得，用自己独到的科学见解精心编写而成的，具有以下鲜明的特色：以研究线性空间及其线性映射为主线；是用数学的思维方式编写出的教材；精选了讲授的内容，每节均有“内容精华”“典型例题”“习题”三个栏目。全书共九章，分上、下两册出版，上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向量空间K”，矩阵的运算，多项式；下册内容包括：线性空间，线性映射，双线性函数和二次型，具有度量的线性空间。作者还为本书配备了相应的《高等代数习题解析》，以便于学生学习和参考。
本书适合作为全国普通高等院校本科生“高等代数”课程的教材，也可供其他学习“高等代数”的广大读者作为自学教材或参考书。
作者介绍
丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国高等学校首届国家级教学名师。1966年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论的教学工作，从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，在国内外发表科研论文46篇，出版著作42部，出版译著（合译）4部，发表教学改革论文23篇。所获奖励荣获全国高等学校首届国家级教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学“最受学生爱戴的十佳教师”（1999年、2001年和2006年），获宝钢教育基金会全国优秀教师特等奖（1997年），北京市高等教育教学成果一等奖（1997年），北京市科学技术先进工作者（1977年），北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖（2006年），全国广播电视大学优秀主讲教师（1986年），主持的“高等代数及习题”课程被评为北京大学优秀主干基础课（1999年）。社会兼职国家教委第二届高等学校理科数学与力学教学指导委员会委员，中国组合数学和图论学会第一届常务理事，美国《数学评论》评论员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长和《数学通报》副主编等。
目录
第六章  线性空间
  §6.1  线性空间的结构
    6.1.1  内容精华
    6.1.2  典型例题
  §6.2  子空间及其交与和，子空间的直和
    6.2.1  内容精华
    6.2.2  典型例题
  §6.3  线性空间的同构
    6.3.1  内容精华
    6.3.2  典型例题
  *§6.4  商空间
    6.4.1  内容精华
    6.4.2  典型例题
  补充题六
第七章  线性映射
  §7.1  线性映射的定义和性质
    7.1.1  内容精华
    7.1.2  典型例题
  §7.2  线性映射的运算
    7.2.1  内容精华
    7.2.2  典型例题
  §7.3  线性映射的核与像
    7.3.1  内容精华
    7.3.2  典型例题
  §7.4  线性映射和线性变换的矩阵
    7.4.1  内容精华
    7.4.2  典型例题
  §7.5  线性变换在不同基下的矩阵之间的关系，相似矩阵
    7.5.1  内容精华
    7.5.2  典型例题
  §7.6  线性变换与矩阵的特征值和特征向量
    7.6.1  内容精华
    7.6.2  典型例题
  §7.7  线性变换与矩阵可对角化的条件
    7.7.1  内容精华
    7.7.2  典型例题
  §7.8  线性变换的不变子空间，哈密顿·凯莱定理
    7.8.1  内容精华
    7.8.2  典型例题
  §7.9  线性变换与矩阵的最小多项式
    7.9.1  内容精华
    7.9.2  典型例题
  §7.10  幂零变换的约当标准形
    7.10.1  内容精华
    7.10.2  典型例题
  §7.11  线性变换的约当标准形
    7.11.1  内容精华
    7.11.2  典型例题
  §7.12  线性函数，对偶空间
    7.12.1  内容精华

    7.12.2  典型例题
  补充题七
第八章  双线性函数和二次型
  §8.1  双线性函数
    8.1.1  内容精华
    8.1.2  典型例题
  §8.2  对称双线性函数与斜对称双线性函数
    8.2.1  内容精华
    8.2.2  典型例题
  §8.3  二次型和它的标准形
    8.3.1  内容精华
    8.3.2  典型例题
  §8.4  实(复)二次型的规范形
    8.4.1  内容精华
    8.4.2  典型例题
  §8.5  正定二次型，正定矩阵
    8.5.1  内容精华
    8.5.2  典型例题
  补充题八
第九章  具有度量的线性空间
  §9.1  实(复)数域上线性空间的内积，实(复)内积空间的度量概念
    9.1.1  内容精华
    9.1.2  典型例题
  §9.2  标准正交基，正交矩阵，酉矩阵
    9.2.1  内容精华
    9.2.2  典型例题
  §9.3  正交补，正交投影，最佳逼近元
    9.3.1  内容精华
    9.3.2  典型例题
  §9.4  实(复)内积空间的保距同构
    9.4.1  内容精华
    9.4.2  典型例题
  §9.5  正交变换，酉变换
    9.5.1  内容精华
    9.5.2  典型例题
  §9.6  对称变换，埃尔米特变换
    9.6.1  内容精华
    9.6.2  典型例题
  *§9.7  正交空间，辛空间
    9.7.1  内容精华
    9.7.2  典型例题
  补充题九
参考文献

内容大纲

作者介绍

目录

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