- 解析几何(第3版21世纪数学规划教材)/数学基础课系列
- - 作者：编者:丘维声|责编:曾琬婷
  - 出版社：北京大学
  - ISBN：9787301259214
  - 出版日期：2015/07/01
  - 页数：389
- 售价：17.6

内容大纲
    本书是根据作者丘维声多年来在北京大学数学科学学院讲授“解析几何”课程的讲稿补充编写而成的，主要讲述解析几何的基本内容和基本方法，内容包括：几何空间的线性结构和度量结构、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简及其类型和性质、正交变换、仿射变换、射影平面和射影变换等。本书注意培养读者的空间想象能力，论证严谨而简明，叙述深入浅出、条理清楚，注意讲清楚所讨论问题的来龙去脉。书中有适量例题且每节都配有习题，书末附有习题答案与提示。
    本书第二版自1996年出版以来，受到了广大读者的肯定和欢迎，印刷了22次，共发行了约10万册。这次修订保持了第二版的诸多优点，并结合了近20年来作者在“解析几何”课程教学改革上的经验积累和深刻思考；调整了部分结构，修改了某些章节的内容，使其更易于读者理解与掌握，便于教学与自学。
    本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校本科生“解析几何”课程的教材，也可供其他学习“解析几何”课程的广大读者作为教材或教学参考书。
作者介绍
丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国高等学校首届国家级教学名师。1966年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论的教学工作，从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，在国内外发表科研论文46篇，出版著作42部，出版译著（合译）4部，发表教学改革论文23篇。所获奖励荣获全国高等学校首届国家级教学名师奖（2003年），三次被评为北京大学“最受学生爱戴的十佳教师”（1999年、2001年和2006年），获宝钢教育基金会全国优秀教师特等奖（1997年），北京市高等教育教学成果一等奖（1997年），北京市科学技术先进工作者（1977年），北京大学杨芙清-王阳元院士教学科研特等奖（2006年），全国广播电视大学优秀主讲教师（1986年），主持的“高等代数及习题”课程被评为北京大学优秀主干基础课（1999年）。社会兼职国家教委第二届高等学校理科数学与力学教学指导委员会委员，中国组合数学和图论学会第一届常务理事，美国《数学评论》评论员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长和《数学通报》副主编等。
目录
第一章  几何空间的线性结构和度量结构
  §1 向量及其线性运算
    1.1 向量的概念
    1.2 向量的加法
    1.3 向量的数量乘法
    1.4 共线(共面)的向量组
    习题1.1
  §2 几何空间的线性结构
    2.1 向量和点的仿射坐标、直角坐标
    2.2 用坐标做向量的线性运算
    2.3 三点(或两向量)共线的条件
    2.4 线段的定比分点
    习题1.2
  §3 向量的内积
    3.1 射影和分量
    3.2 向量的内积的定义和性质
    3.3 用坐标计算向量的内积
    3.4 方向角和方向余弦
    习题1.3
  §4 向量的外积
    4.1 向量的外积的定义
    4.2 向量的外积的几何意义，平面的定向
    4.3 向量的外积的运算规律
    4.4 用坐标计算向量的外积
    4.5 二重外积
    习题1.4
  §5 向量的混合积
    5.1 向量的混合积的几何意义和性质
    5.2 用坐标计算向量的混合积
    5.3 三向量(或四点)共面的条件
    5.4 拉格朗日恒等式及其应用
    *5.5 向量代数在球面三角中的应用
    习题1.5
第二章  空间的平面和直线
  §1 仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置
    1.1 平面的参数方程和普通方程
    1.2 两平面的相关位置
    1.3 三平面恰交于一点的条件
    1.4 有轴平面束
    习题2.1
  §2 直角坐标系中平面的方程，点到平面的距离
    2.1 直角坐标系中平面方程的系数的几何意义
    2.2 点到平面的距离
    2.3 三元一次不等式的几何意义
    2.4 两个平面的夹角
    习题2.2
  §3 直线的方程，直线、平面问的相关位置
    3.1 直线的方程
    3.2 两条直线的相关位置
    3.3 直线和平面的相关位置

    3.4 例
    习题2.3
  §4 点、直线和平面之间的度量关系
    4.1 点到直线的距离
    4.2 两条直线的距离
  ……
第三章  常见曲线
第四章  坐标变换
第五章  二次曲线方程的化简及其性质
第六章  正交变换和仿射变换
第七章  射影平面和它的仿射变换
习题答案与提示

内容大纲

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