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内容大纲
学习数学的价值是什么?
考一个好分数,上一个好大学?
应用在工作、生活中,推动科学技术的进步?
本书的引子中,一位被清华大学录取的高三学生说:“数学教我成为一个理性的决策者。”学习数学的最大价值在于培养逻辑思维能力。读罢本书,希望你能理解其中的思维、方法和观点,更能学会用数学的思想、观点认识世界。
书中的18个专题,涵盖了中学阶段重要的知识单元。每个专题都从一个小问题谈起,带你渐入佳境,逐步拨开数学的迷雾,唤醒数学思维。书中包含了笛卡儿、欧几里得、华罗庚等大数学家的生平;也包含“敲黑板”“老师说”等“提神醒脑”小栏目;更包含为了学好数学,你必须“想明白,说清楚”的一些问题。
但是,切记:解题方法不是套路,而是思维的产物。 -
作者介绍
张鹤,北京市海淀区教师进修学校数学教研室教研员。北京市中学数学特级教师、中国教育学会中学数学专业委员会理事,获得第八届苏步青数学教育奖(二等奖)、参加了人民教育出版社组织的《普通高中课程标准实验教科书》的编写工作。 -
目录
引子:数学教会了我什么?
01 思维篇
思考是一种安静的力量:从x与2-x说起
几何对象的位置关系及其代数化:你看得懂平面直角坐标系吗?
从图形思维看:三角形内角和为什么等于180°?
关于两个函数关系的思考:“左加右减”背后的道理是什么?
如何刻画函数性质:符号语言与图像特征背后的数学思维是什么?
插上想象的翅膀:充满理性思维的正方体
“动”与“不动”:平面解析几何的思维方法
如何让思维“动”起来:在运动变化中思考问题
你的思维会“换频道”吗?——代数思维与几何思维
02 方法篇
你会研冤平面圈形吗?
以圆为例谈几何学的学习
如何找到解决问题的方法?
解题方法不是套路,而是思维的产物
读懂背后的逻辑:如何观察函数的图像呢?
研究函数性质的一般方法:如何画函数的示意图?
看清研究对象的本质:你是谁?
平面解析几何的基本思想:用代数方法研究几何问题
03 观点篇
你了解公理化思想吗?
为什么7+5=12呢?
融会贯通:函数思想、观点有用吗?
从华罗庚先生的一首小诗谈起:如何学习“数形结合”呢?
结束语:唤醒数学的思维
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