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内容大纲
本书作者在泛函分析和拓扑学领域很有成就,著作颇多,有较广泛的影响。本书是根据作者在芝加哥大学、加利福尼亚大学等处讲授拓扑学的讲义编写而成的,是一本优秀的教材。
本书包含了,预备知识,拓扑空间,Moore-Smith收敛,积空间和商空间,嵌入和度量化,紧空间,一致空间,函数空间等内容。 -
作者介绍
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目录
CHAPTER O: PRELIMINARIES
SETS
SUBSETS AND COMPLEMENTS; UNION AND INTERSECTION .
Class calculus
RELATIONS
Relation calculus, equivalence relations
FUNCTIONS
ORDERINGS
Order-complete sets, chains, extension of order-preserving
functions
ALGEBRAIC CONCEPTS
THE REAL NUMBERS
Integers, definition by induction, b-adic expansions
COUNTABLE SETS
Subsets, unions, the set of real numbers
CARDINAL NUMBERS
Schroeder-Bernstein theorem
ORDINAL NUMBERS
The first uncountable ordinal
CARTESIAN PRODUCTS
HAUSDOKFF MAXIMAL PRINCIPLE
Maximal principle, Kuratowski-Zorn lemma, axiom of
choice, well-ordering principle
……
CHAPTER 1: TOPOLOGICAL SPACES
CHAPTER 2: MOORE-SMITH CONVERGENCE
CHAPTER 3: PRODUCT AND QUOTIENT SPACES
CHAPTER 4: EMBEDDING AND METRIZATION
CHAPTER 5: COMPACT SPACES
CHAPTER 6: UNIFORM SPACES
CHAPTER 7: FUNCTION SPACES
APPENDIX: ELEMENTARY SET THEORY
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