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内容大纲
本书讲解了实分析的基础内容,包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等。作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法:首先展示如何回溯到求解问题的关键,之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中给出了丰富的示例,帮助学生巩固所学知识。
本书适用于大学数学系学生、想学习数学分析的数学爱好者以及广大数学教师,既可以作为教材、习题集,也可以作为学习指南,同时还有利于教师备课。 -
作者介绍
拉菲·格林贝格(Raffi Grinberg)是一位企业家和管理顾问。他于2012年以优异的成绩从普林斯顿大学毕业,获得了数学学位。 -
目录
第一部分 预备知识
第1章 引言
第2章 基础数学与逻辑*
第3章 集合论*
第二部分 实数
第4章 上确界*
第5章 实数域*
第6章 复数与欧几里得空间
第三部分 拓扑学
第7章 双射
第8章 可数性
第9章 拓扑定义*
第10章 闭集和开集
第11章 紧集*
第12章 海涅–博雷尔定理*
第13章 完备集与连通集
第四部分 序列
第14章 收敛*
第15章 极限与子序列*
第16章 柯西序列与单调序列*
第17章 子序列极限
第18章 特殊序列
第19章 级数*
第20章 总结
致谢
参考文献
索引
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