- 应用数值分析(高等学校规划教材)
- - 作者：编者:刘国庆//王天荆//石玮//程浩|责编:郝英华
  - 出版社：化学工业
  - ISBN：9787122366337
  - 出版日期：2020/10/01
  - 页数：250
- 售价：19.6

内容大纲
本书系统地介绍了数值分析的基本概念、基础理论、基本数值方法和具有实际应用背景的数值方法的实现过程。主要包括：数值计算基础、解非线性方程的数值方法、解线性方程组的直接方法、多项式逼近和插值法、逼近理论与最小二乘法、解线性方程组的迭代法、数值微分与数值积分、解非线性方程组的数值方法、矩阵特征值与特征向量的近似计算、常微分方程数值解法、Matlab与科学计算。
本书可作为高等学校理工科研究生数学类基础课程“数值分析”及数学、计算机类、信息类专业本科生算法类课程“数值分析”的课程用书，亦可供相关科研人员参考。
作者介绍
目录
第1章  数值计算基础
  1.1  数值方法
  1.2  误差分类
  1.3  绝对误差和相对误差
  1.4  舍入误差和有效数字
  1.5  数据误差在算术运算中的传播
  1.6  误差的影响
  1.7  算法的衡量指标
  1.8  算法的稳定性
  习题1
第2章  解非线性方程的数值方法16
  2.1  迭代法的基本概念
  2.2  二分法
  2.3  不动点迭代和加速迭代收敛
  2.4  Newton-Raphson方法
  2.5  割线法
  2.6  多项式求根
  2.7  迭代初始值的选择
  习题2
第3章  解线性方程组的直接方法37
  3.1  解线性方程组的Gauss消去法
  3.2  直接三角分解法
  3.3  向量和矩阵的范数
  3.4  条件数和摄动理论初步
  3.5  坏条件方程组求解
  3.6  条件数的应用案例
  习题3
第4章  多项式逼近和插值法75
  4.1  函数空间
  4.2  插值法和Lagrange多项式
  4.3  Hermite插值
  4.4  三次样条插值
  习题4
第5章  逼近理论与最小二乘法93
  5.1  最佳平方逼近和正交多项式
  5.2  三角多项式逼近
  5.3  离散的最小二乘逼近
  习题5
第6章  解线性方程组的迭代法108
  6.1  迭代法的基本理论
  6.2  Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
  6.3  逐次超松弛迭代法（SOR方法）
  6.4  共轭斜量法
  6.5  条件预优方法
  习题6
第7章  数值微分与数值积分130
  7.1  数值微分
  7.2  数值积分基础
  7.3  复合数值积分
  7.4  Romberg积分

  7.5  自适应求积方法
  7.6  Gauss求积
  习题7
第8章  解非线性方程组的数值方法162
  8.1  多变元微分
  8.2  不动点迭代
  8.3  Newton法
  8.4  割线法
  8.5  拟Newton法
  8.6  下降算法
  8.7  延拓法
  习题8
第9章  矩阵特征值与特征向量的近似计算184
  9.1  乘幂法
  9.2  求模数次大特征值的降阶法
  9.3  逆迭代法（反乘幂法）
  9.4  特征值的大致估计
  习题9
第10章  常微分方程数值解法193
  10.1  引言
  10.2  简单的数值方法
  10.3  龙格-库塔方法
  10.4  单步法的收敛性与稳定性
  10.5  线性多步法
  10.6  线性多步法的收敛性与稳定性
  10.7  一阶方程组与刚性方程组
  10.8  边值问题的数值方法
  习题10
第11章  Matlab与科学计算228
  11.1  多项式及其运算
  11.2  插值与拟合
  11.3  非线性方程
  11.4  线性方程组
  11.5  矩阵的特征值与特征向量
  11.6  常微分方程
综合练习
参考文献

内容大纲

作者介绍

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