- 大学生理工专题导读--数值方法
- - 作者：(美)伊恩·H.哈钦森|责编:汤嘉//李乐|译者:安亚俊
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111665267
  - 出版日期：2021/01/01
  - 页数：198
- 售价：19.92

内容大纲
本书以培养读者的洞察力和实验技巧为目标，以平实的语言，对数值方法进行了全面而简洁的介绍.从经典的曲线拟合、常微分和偏微分方程的数值解，到前沿的质点网格法和蒙特卡罗法都有介绍，读者可以在短时间内对数值分析的若干种方法有所了解。大部分章节提供了例子的详解和有针对性的习题，以供读者巩固理论知识。
本书适用于对数学、物理或者工程感兴趣的高年级本科生和低年级研究生，是自学或者补充阅读的良好选择。
作者介绍
目录
导读
译者序
前言
第1章  数据的曲线拟合
  1.1  精确拟合
    1.1.1  引言
    1.1.2  精确拟合的线性表示
    1.1.3  系数求解
  1.2  近似拟合
    1.2.1  线性最小二乘
    1.2.2  奇异值分解（SVD）和Moore-Penrose广义逆
    1.2.3  光滑化和正规化
  1.3  断层图像还原
  1.4  效率和非线性
  1.5  习题1  数据拟合
第2章  常微分方程
  2.1  降为一阶方程
  2.2  初值问题的数值积分
    2.2.1  显式积分
    2.2.2  精确性和龙格-库塔算法
    2.2.3  稳定性
  2.3  多维刚性方程：隐式算法
  2.4  蛙跳算法
  2.5  习题2  对常微分方程求积分
第3章  两点边值条件
  3.1  两点问题的例子
  3.2  打靶法
    3.2.1  两点问题的初值迭代法
    3.2.2  对分法
  3.3  直接解
    3.3.1  二阶有限差分
    3.3.2  边值条件
  3.4  守恒差分格式与有限体积
  3.5  习题3  求解两点常微分方程
第4章  偏微分方程
  4.1  偏微分方程的例子
    4.1.1  流体
    4.1.2  扩散
    4.1.3  波动方程
    4.1.4  电磁方程
  4.2  偏微分方程的分类
  4.3  偏微分算子的有限差分
  4.4  习题4  偏微分方程
第5章  扩散方程和抛物型方程
  5.1  扩散方程
  5.2  时间推进的选择和稳定性
    5.2.1  时间向前、空间中间
    5.2.2  时间向后、空间中间、隐式算法
    5.2.3  半隐式克兰克-尼科尔森算法
  5.3  隐式推进矩阵法

  5.4  多维空间
  5.5  计算成本估计
  5.6  习题5  扩散方程和抛物型方程
第6章  椭圆型问题和迭代矩阵解
  6.1  椭圆型方程和矩阵求逆
  6.2  收敛速度
  6.3  逐次超松弛法（SOR法）
  6.4  迭代和非线性方程
    6.4.1  线性化
    6.4.2  结合线性和非线性迭代
  6.5  习题6  矩阵问题的迭代解
第7章  流体力学和双曲型方程
  7.1  流体动量方程
  7.2  双曲型方程
  7.3  有限差分和稳定性
    7.3.1  FTCS法的不稳定性
    7.3.2  Lax-Friedrichs算法和CLF条件
    7.3.3  Lax-Wendroff算法的二阶精确
  7.4  习题7  流体和双曲型方程
第8章  玻尔兹曼方程及其解
  8.1  分布函数
  8.2  相空间的粒子守恒
  8.3  求解双曲型玻尔兹曼方程
    8.3.1  沿轨道积分
    8.3.2  轨道是特征线
  8.4  碰撞项
    8.4.1  自散射
    8.4.2  非自散射
  8.5  习题8  玻尔兹曼方程
第9章  能量分辨扩散传输
  9.1  中子碰撞
  9.2  简化为多群扩散方程
  9.3  多群方程的数值表达
    9.3.1  群
    9.3.2  稳态特征值
  9.4  习题9  分子传输
第10章  原子和质点网格（PIC）模拟
  10.1  原子模拟
    10.1.1  原子/分子力和势
    10.1.2  计算要求
  10.2  质点网格法
    10.2.1  玻尔兹曼方程伪粒子表达
    10.2.2  粒子的直接模拟蒙特卡罗方法
    10.2.3  粒子边界条件
  10.3  习题10  原子模拟
第11章  蒙特卡罗方法
  11.1  概率和统计
    11.1.1  概率和概率分布
    11.1.2  均值、方差、标准差和标准误差
  11.2  计算的随机选择

  11.3  通量积分和注入选择
  11.4  习题11  蒙特卡罗方法
第12章  蒙特卡罗放射输运
  12.1  输运和碰撞
    12.1.1  随机游走步长
    12.1.2  碰撞种类和参数
    12.1.3  迭代和新粒子
  12.2  追踪、记账和统计不确定性
  12.3  习题12  蒙特卡罗统计
第13章  下一步
  13.1  有限元法
  13.2  离散傅里叶变换和谱方法
  13.3  稀疏矩阵迭代Krylov解
  13.4  流体进化算法
    13.4.1  不可压缩流体和压强修正
    13.4.2  非线性、冲击波、迎风和限流差分
    13.4.3  湍流
附录  线性代数总结
  附录A  向量和矩阵乘积
  附录B  行列式
  附录C  逆
  附录D  特征分析
参考文献

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