- 古今数学思想(2)
- - 作者：(美)莫里斯·克莱因|责编:田廷彦|译者:石生明//万伟勋//孙树本
  - 出版社：上海科技
  - ISBN：9787547817186
  - 出版日期：2014/01/01
  - 页数：364
- 售价：31.2

内容大纲
莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造。围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。本书所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。全书最大的特色是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出，充分体现了作者深厚的功力。
本书对于广大理工科师生、科学史研究者和数学爱好者，都是不可多得的精神食粮。
作者介绍
[美] 莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908—1992），数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps（通信部门）工作，他以物理学家的身份，在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后，他继续研究电磁学，并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学，成为全职数学教授，并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世，而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用，他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动（New Math）的开展。他著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史：确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分：一条直觉与物理的研究进路》等。克莱因对当代数学研究方法持批评态度，他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题，他们抛弃了数学的传统与遗产。本书是他对当代数学处在自给自足和自我设限的境地的最知名反思。克莱因是自欧几里得以来比任何人都理解数学的人。
目录
第18章  17世纪的数学
  1．数学的转变
  2．数学和科学
  3．数学家之间的交流
  4．展望18世纪
第19章  18世纪的微积分
  1．引言
  2．函数概念
  3．积分技术与复量
  4．椭圆积分
  5．进一步的特殊函数
  6．多元函数微积分
  7．在微积分中提供严密性的尝试
第20章  无穷级数
  1．引言
  2．无穷级数的早期工作
  3．函数的展开
  4．级数的妙用
  5．三角级数
  6．连分式
  7．收敛与发散问题
第21章  18世纪的常微分方程
  1．主题
  2．一阶常微分方程
  3．奇解
  4．二阶方程与黎卡蒂方程
  5．高阶方程
  6．级数法
  7．微分方程组
  8．总结
第22章  18世纪的偏微分方程
  1．引言
  2．波动方程
  3．波动方程的推广
  4．位势理论
  5．一阶偏微分方程
  6．蒙日和特征理论
  7．蒙日和非线性二阶方程
  8．一阶偏微分方程组
  9．这一门数学学科的产生
第23章  18世纪的解析几何和微分几何
  1．引言
  2．基本解析几何
  3．高次平面曲线
  4．微分几何的开端
  5．平面曲线
  6．空间曲线
  7．曲面的理论
  8．映射问题
第24章  18世纪的变分法

  1．最初的问题
  2．欧拉的早期工作
  3．最小作用原理
  4．拉格朗日的方法论
  5．拉格朗日和最小作用
  6．二次变分
第25章  18世纪的代数
  1．数系的状况
  2．方程论
  3．行列式和消元法理论
  4．数论
第26章  18世纪的数学
  1．分析的兴起
  2．18世纪工作的推动力
  3．证明的问题
  4．形而上学的基础
  5．数学活动的扩张
  6．向前的一瞥
第27章  单复变函数
  1．引言
  2．复函数论的开始
  3．复数的几何表示
  4．复函数论的基础
  5．魏尔斯特拉斯探讨函数论的途径
  6．椭圆函数
  7．超椭圆积分与阿贝尔定理
  8．黎曼与多值函数
  9．阿贝尔积分与阿贝尔函数
  10．保形映射
  11．函数的表示与例外值
第28章  19世纪的偏微分方程
  1．引言
  2．热方程与傅里叶级数
  3．封闭解；傅里叶积分
  4．位势方程和格林定理
  5．曲线坐标
  6．波动方程和退化波动方程
  7．偏微分方程组
  8．存在性定理
第29章  19世纪的常微分方程
  1．引言
  2．级数解和特殊函数
  3．斯图姆一刘维尔理论
  4．存在定理
  5．奇点理论
  6．自守函数
  7．希尔在线性方程周期解方面的工作
  8．非线性微分方程：定性理论
第30章  19世纪的变分法
  1．引言

  2．数学物理和变分法
  3．变分法本身的数学扩充
  4．变分法中的有关问题
第31章  伽罗瓦理论
  1．引言
  2．二项方程
  3．阿贝尔关于用根式解方程的工作
  4．伽罗瓦的可解性理论
  5．几何作图问题
  6．置换群理论
第32章  四元数，向量和线性结合代数
  1．关于型的永恒性的代数基础
  2．三维“复数”的寻找
  3．四元数的性质
  4．格拉斯曼的扩张的演算
  5．从四元数到向量
  6．线性结合代数
第33章  行列式和矩阵
  1．引言
  2．行列式的一些新应用
  3．行列式和二次型
  4．矩阵

内容大纲

作者介绍

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