- 概率论教程(英文版原书第3版典藏版)/华章数学原版精品系列
- - 作者：(美)钟开莱|责编:王春华
  - 出版社：机械工业
  - ISBN：9787111699170
  - 出版日期：2022/01/01
  - 页数：419
- 售价：55.6

内容大纲
本书的主要内容如下：随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律，中心极限定理，特征函数，随机游动，马氏性和鞅理论。本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选，从易到难，便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
作者介绍
钟开莱（1917-2009），浙江杭州人，生于上海，华裔数学家。1936年进入清华大学物理系，1940年毕业于西南联合大学数学系，之后留校任讲师。他先师从华罗庚，后转投许宝绿（数理统计和概率论领域第一位具有国际声望的中国数学家）学习概率论。1944年获得第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学，1947年获普林斯顿大学博士学位。二十世纪五十年代任教于美国纽约州雪城（Syracuse）大学，六十年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。据不完全统计，他直接指导的博士生有15位左右，间接的学术晚辈则超过400位。钟开莱有十余部著作，其清晰的逻辑和严谨的叙述，使得许多教材已经成为享誉世界的经典，影响了几代学生。
目录
Preface to the third edition
Preface to the second edition
Preface to the first edition
1  Distribution function
  1.1  Monotone functions
  1.2  Distribution functions
  1.3  Absolutely continuous and singular distributions
2  Measure theory
  2.1  Classes of sets
  2.2  Probability measures and their distribution function
3  Random variable, Expectation.Independence
  3.1  General definition
  3.2  Properties of mathematical expectation
  3.3  Independence
4  Convergence concepts
  4.1  Various modes of convergence
  4.2  Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma
  4.3  Vague convergence
  4.4  Continuation
  4.5  Uniform untegrability; convergence of moments
5  Law of large numbers, Randrom series
  5.1  Simple limit theorems
  5.2  Weak low of large nymbers
  5.3  Convergence of serices
  5.4  Strong law of large numbers
  5.5  Applications
  Bibliographical Note
6  Characteristic function
  6.1  General properties; convolutions
  6.2  Uniqueness and inversion
  6.3  Convergence theorems
  6.4  Simple applications
  6.5  Representation theorems
  6.6  Multidimentstional case; Laplace transforms
  Bibliographical Note
7  Central limit theorem and its ramifications
  7.1  Liapounov's theorem
  7.2  Lindeberg-Feller theorem
  7.3  Ramifications of the central limit theorem
  7.4  Error estimation
  7.5  Law of the iterated logarithm
  7.6  Infinite divistibility
  Bibliographical Note
8  Random walk
  8.1  Zero-or-one laws
  8.2  Basic notions
  8.3  Recurrence
  8.4  Fine structure
  8.5  Continuation
  Bibliographical Note

9  Conditioning.Markov property. Martingale
  9.1  Basic properties of conditional expectation
  9.2  Conditional independence; Markov propery
  9.3  Basci properties of smartingales
  9.4  Inequalities and convergence
  9.5  Applications
  Bibliographical Note
Supplement: Measure and Integral
  1  Construvtion of measure
  2  Characterization of extensions
  3  Measures in R
  4  Integral
  5  Applications
General Bibliography
Index

内容大纲

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