- 概率论与数理统计(高等院校通识教育十三五规划教材)
- - 作者：编者:汪忠志|责编:刘定
  - 出版社：人民邮电
  - ISBN：9787115564290
  - 出版日期：2022/01/01
  - 页数：204
- 售价：18

内容大纲
本书是安徽省2020年度高等学校省级质量工程一流教材建设项目成果，内容包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计学简介、参数估计、假设检验、方差分析与线性回归简介、R语言及其应用等。本书配有大量与自然科学、社会科学、工程技术等领域相关的例题和习题。本书按照由浅入深、循序渐进和融会贯通的原则，力求既注重对基本概念、基本理论和基本方法的阐述，又注重对学生基本运算能力的训练和分析问题、解决问题能力的培养。
本书是概率统计的入门教程，可作为高等学校理工科非数学专业的教材，也可供有关人员学习参考。
作者介绍
目录
第1章  随机事件与概率
  1.1  基本概念
    1.1.1  随机现象及其统计规律性
    1.1.2  样本空间
    1.1.3  随机事件及其运算
  1.2  随机事件的概率
    1.2.1  概率和频率
    1.2.2  组合记数
    1.2.3  古典概率
    1.2.4  几何概率
    1.2.5  主观概率
  1.3  概率的定义与性质
    1.3.1  概率的公理化定义
    1.3.2  概率的基本性质
  1.4  条件概率
    1.4.1  条件概率的定义
    1.4.2  条件概率的性质
    1.4.3  乘法公式
    1.4.4  全概率公式
    1.4.5  贝叶斯公式
  1.5  事件的独立性与相关性
    1.5.1  两个事件的独立性与相关性
    1.5.2  有限个事件的独立性
    1.5.3  相互独立事件的性质
    1.5.4  伯努利概型
  第1章总复习题
第2章  一维随机变量及其分布
  2.1  随机变量
    2.1.1  随机变量的概念
    2.1.2  随机变量的分布函数
  2.2  离散型随机变量及其概率分布
  2.3  连续型随机变量及其概率密度
    2.3.1  连续型随机变量及其概率密度函数
    2.3.2  常用的连续型随机变量的概率分布
  2.4  随机变量函数的分布
    2.4.1  离散型随机变量函数的分布
    2.4.2  连续型随机变量函数的分布
  第2章总复习题
第3章  多维随机变量及其分布
  3.1  二维随机变量及其分布
    3.1.1  二维随机变量的概念
    3.1.2  二维随机变量的联合分布函数
    3.1.3  二维离散型随机变量的概率分布
    3.1.4  二维连续型随机变量及其联合概率分布
    3.1.5  n维随机变量及其分布函数
    3.1.6  几个常用分布
  3.2  二维随机变量的边缘分布
    3.2.1  二维离散型随机变量的边缘分布
    3.2.2  二维连续型随机变量的边缘分布
  3.3  二维随机变量的条件分布律

    3.3.1  二维离散型随机变量的条件分布律
    3.3.2  二维连续型随机变量的条件分布律
  3.4  随机变量的独立性
    3.4.1  二维随机变量的独立性
    3.4.2  随机变量的独立性的一般情形
  3.5  二维随机变量函数的分布
    3.5.1  和的分布
    3.5.2  一般函数的分布
    3.5.3  一般变换的分布
    3.5.4  最大值、最小值的分布
  第3章总复习题
第4章  随机变量的数字特征
  4.1  数学期望
    4.1.1  数学期望的概念与性质
    4.1.2  随机变量函数的数学期望
    4.1.3  数学期望的应用
  4.2  中位数、众数和p分位点
  4.3  方差
  4.4  协方差及相关系数
  4.5  矩、协方差矩阵
  第4章总复习题
第5章  大数定律与中，b极限定理
  5.1  大数定律
    5.1.1  问题的提出
    5.1.2  切比雪夫不等式与大数定律
  5.2  中心极限定理
    5.2.1  问题的提出
    5.2.2  中心极限定理及其推论
    5.2.3  中心极根定理的应用
  第5章总复习题
第6章  数理统计学简介
  6.1  数理统计学中的基本概念
    6.1.1  总体与样本
    6.1.2  统计量
    6.1.3  经验分布函数
    6.1.4  数理统计方法的特点
    6.1.5  数理统计的基本思想
    6.1.6  统计模型
  6.2  正态样本统计量的抽样分布
    6.2.1  正态分布
    6.2.2  χ2分布
    6.2.3  t分布
    6.2.4  F分布
    6.2.5  概率分布的分位点
  第6章总复习题
第7章  参数估计
  7.1  点估计
    7.1.1  频率替换法
    7.1.2  矩估计法
    7.1.3  极大似然法

    7.1.4  极大似然估计的不变性原则
  7.2  估计量优良性的评选标准
    7.2.1  无偏性
    7.2.2  有效性
    7.2.3  均方误差准则
    7.2.4  一致性（相合性）
  7.3  参数的区间估计
    7.3.1  枢轴量法
    7.3.2  单个正态总体数学期望的区间估计
    7.3.3  单个正态总体方差的区间估计
    7.3.4  两个正态总体期望差的区间估计
    7.3.5  两个正态总体方差比的区间估计
    7.3.6  （0-1）分布参数的区间估计
    7.3.7  单侧置信区间
  第7章总复习题
第8章  假设检验
  8.1  假设检验的基本概念
    8.1.1  问题的提出
    8.1.2  假设检验的基本思想
    8.1.3  假设检验的定义与步骤
  8.2  两种类型的错误
  8.3  正态总体参数的假设检验
    8.3.1  正态分布的粗略检验
    8.3.2  单正态总体参数的假设检验
    8.3.3  利用中心极限定理的大样本检验
    8.3.4  两个正态总体参数的假设检验
  8.4  拟合优度检验
    8.4.1  非参数χ2检验
    8.4.2  列联表独立性检验
  第8章总复习题
第9章  方差分析与线性回归简介
  9.1  单因素方差分析
  9.2  一元线性回归
    9.2.1  因变量y与自变量x之间的关系
    9.2.2  一元线性回归模型及其参数估计
    9.2.3  最小二乘估计量a,b的基本性质
    9.2.4  σ2的无偏估计
    9.2.5  线性相关显著性检验
    9.2.6  预测与控制
    9.2.7  可化为一元线性回归的曲线回归模型
  第9章总复习题
第10章  R语言及其应用
  10.1  R语言简介
  10.2  R语言的应用
    10.2.1  描述性统计
    10.2.2  数据的分布
    10.2.3  正态性检验
    10.2.4  参数估计
    10.2.5  假设检验
    10.2.6  方差分析

    10.2.7  回归分析

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