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内容大纲
本书是根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，在认真总结高职院校教改经验的基础上编写修订而成的。本书坚持贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，贴近高职院校学生数学的实际水平，在保证科学性的基础上，注意讲清概念，减少数学理论的推证，阐述清晰、通俗、易懂，注重对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，强调数学的应用模块，同时注意学生自学能力和自我提高能力的培养。
本书主要内容包括四大模块，分别为：基础模块：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分；应用模块：导数的应用、定积分的应用、常微分方程；提高模块：无穷级数、数学建模简介；预备模块：高等数学预备知识（高中数学知识复习）。
本书可作为高职院校各专业学生（一元微积分必修内容）的教材或教学参考书。 -
作者介绍
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目录
基础模块
第一章 极限与连续
1.1函数
习题1.1
1.2函数的极限
习题1.2
1.3极限的运算
习题1.3
1.4无穷小量与无穷大量
习题1.4
1.5函数的连续性
习题1.5
本章知识精粹
第一章习题
习题参考答案
第二章 导数与微分
2.1导数的概念
习题2.1
2.2函数的求导法则
习题2.2
2.3隐函数、参数方程所确定的函数的导数
习题2.3
2.4高阶导数
习题2.4
2.5函数的微分
习题2.5
本章知识精粹
第二章习题
习题参考答案
第三章 不定积分
3.1不定积分的概念及直接积分法
习题3.1
3.2换元积分法
习题3.2
3.3分部积分法
习题3.3
3.4有理函数和可以化为有理函数的积分
习题3.4
3.5简易积分表的使用
常用积分简表
本章知识精粹
第三章习题
习题参考答案
第四章 定积分
4.1定积分的概念
习题4.1
4.2牛顿一莱布尼茨公式
习题4.2
4.3定积分的换元积分法与分部积分法
习题4.3
4.4广义积分
习题
本章知识精粹
第四章习题
习题参考答案
应用模块
第五章 导数的应用
5.1微分中值定理
习题5.1
5.2洛必达法则
习题2.2
5.3函数的单调性
习题5.3
5.4函数的极值与值
习题5.4
5.5曲线的凹凸性及拐点
习题5.5
5.6函数图形的描绘
习题5.6
5.7微分的应用
习题5.7
5.8曲线的曲率
习题5.8
本章知识精粹
第五章 习题
习题参考答案
第六章 定积分的应用
6.1定积分在几何中的应用
习题6.1
6.2定积分在物理和经济中的应用
习题6.2
本章知识精粹
第六章 习题
习题参考答案
第七章 常微分方程
7.1微分方程的概念
习题7.1
7.2一阶微分方程
习题7.2
7.3可降阶的高阶微分方程
习题7.3
7.4二阶常系数线性微分方程
习题7.4
本章知识精粹
第七章 习题
习题参考答案
提高模块
第八章 无穷级数
8.1常数项级数
习题8.1
8.2数项级数的收敛性判别法
习题8.2
8.3幂级数
习题8.3
8.4函数的幂级数展开式
习题8.4
8.5傅里叶级数
习题8.5
本章知识精粹
第八章习题
习题参考答案
第九章 数学建模简介
9.1数学模型及建立数学模型概述
9.2初等数学建模
9.3简单的优化模型
9.4微分方程模型
预备模块
第十章 高等数学预备知识
10.1指数函数与对数函数
习题10.1
10.2不等式
习题10.2
10.3数列
习题10.3
10.4复数
习题10.4
10.5三角函数
习题10.5
10.6圆锥曲线
习题10.6
本章知识精粹
第十章习题
习题参考答案
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