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内容大纲
《中小学数学要义》是为中小学家长、学生而写的，一本梳理中小学数学体系与核心知识点的书。作者从数学本源开始，将中小学数学核心知识点通过两三条主线完全交织关联在一起，不同的知识板块之间还做了自然类比。整本书都在试图传达这样一个理念：一切数学知识皆有根源，没有什么数学知识是凭空创造的。作者作为数学专业领域的学者和老师，想要对目前数学教育中，只注重解题能力的训练理念说“不”，正本清源，将数学精髓和思想传递给老师、家长和孩子。本书有助于帮助中小学阶段的老师和家长辅导孩子的数学学习，也可以用于孩子自学。 -
作者介绍
风云老师，中国科学院数学博士，微信公众号“职业数学家在民间”主理人。 -
目录
第一章 数的家园
第一节 自然数1
第二节 0这个数很独特
第三节 自然数的加减乘除运算
第四节 五大运算定律——数的运算的基本规律
第五节 五大运算定律——数的运算的基本规律(续)
第六节 如何将2块巧克力平均切成5份——引入分数
第七节 分数的加减乘除运算
第八节 只有9个球的框中，如何取出10个球——引入负数
第九节 有理数的加减，与分数的乘除何其相似！
第十节 为什么负负得正——有理数的乘除运算
第十一节 从分数到小数
第十二节 数轴——数与长度之间的对应
第十三节 回到起点1
第二章 几何初步
第一节 点与直线
第二节 角度
第三节 面积
第四节 圆的周长和面积
第五节 体积
第六节 遗留问题
第三章 方程与代数世界
第一节 为什么要列方程？
第二节 鸡兔同笼问题与二元一次方程组
第三节 代数的语言——以运算定律为基本“语法”
第四节 常见代数公式
第五节 基本不等式
第六节 关于的多项式与分式——一套抽象的算术系统
第七节 函数——数的加工机器
第八节 算术平方根，平方根函数算术系统
第九节 函数的基本构造方法
第四章 平面几何——公理化
第一节 公理——显而易见的知识
第二节 三角形
第三节 垂线
第四节 平行四边形
第五节 圆
第六节 相似三角形
第七节 我们的证明是严密的吗？
第五章 解析几何——坐标方法
第一节 平面直角坐标系
第二节 平面的平移，伸缩与旋转变换
第三节 一次函数和相关方程的图像
第四节 二次函数和相关方程的图像
第五节 其他常见函数和方程的图像
第六章 三角函数
第一节 锐角正弦函数和余弦函数
第二节 锐角正弦定理与锐角余弦定理
第三节 任意角的正弦函数与余弦函数
第四节 一般的正弦定理与余弦定理
第七章 解析几何——向量方法
第一节 平面向量——一种既有大小又有方向的量
第二节 向量的加法运算，数乘运算
第三节 向量的坐标
第四节 向量的内积运算
第五节 向量方法在平面几何中典型应用
第八章 复数——几何与代数的交响乐
第一节 复数与坐标平面
第二节 复数的乘积运算
第三节 复数的运算定律
第四节 复数乘积与向量内积
第五节 一元多项式方程的复数根
第六节 复数在平面几何中的应用
第九章 排列，组合与二项式定理
第一节 排列与组合
第二节 二项式定理
第十章 数列
第一节 数列与函数
第二节 数列求和，归纳法
第三节 穷竭法
第十一章 集合——数学世界的通用语言
第一节 再次回到起点1
第二节 集合与算术
第三节 映射——把小球放入抽屉
第四节 集合与计数
第五节 关系概念——从现实世界到数学世界
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