- 高等数学(附习题册二十一世纪高等职业院校教材)
- - 作者：编者:刘萍//王翠菁|责编:吉雄飞
  - 出版社：东南大学
  - ISBN：9787576601466
  - 出版日期：2022/08/01
  - 页数：300
- 售价：18.32

内容大纲
    本书依据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》以及2020年教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》编写而成。
    本书汲取了部分一线优秀教师在实际教学中的教改成果和国内外同类教材的优点，更强调知识点引入的实际背景，突出知识的应用，以及在知识传授中实现价值引领。全书内容主要分为两大模块——基础模块和选修模块，其中基础模块包括函数、极限与连续，导数及其应用，积分及其应用三章，选修模块包括多元函数微积分与无穷级数两章。每章配有课程同步习题和复习题，题型丰富、题量大，便于学生自主训练。书中还编写了部分数学史和数学应用性阅读材料，以构建课程完整的知识体系。
    本书可作为三年制高职高专、成人高等学历教育的数学教材，也可作为专转本学生自学的参考教材。
作者介绍
目录
0  引  文
  O.1  感受微积分
  0.2  给学习者的建议
1  函数、极限与连续
  1.1  函数
    1.1.1  函数的概念
    1.1.2  函数的表示法
    1.1.3  函数的基本性质
    1.1.4  基本初等函数
    1.1.5  复合函数
    1.1.6  初等函数
  1.2  极限
    1.2.1  数列的极限
    1.2.2  函数的极限
  1.3  无穷小与无穷大极限运算法则
    1.3.1  无穷小与无穷大
    1.3.2  极限运算法则
  1.4  两个重要极限无穷小的比较
    1.4.1  两个重要极限
    1.4.2  无穷小的比较
  1.5  函数的连续性
    1.5.1  连续函数
    1.5.2  函数的间断点
    1.5.3  初等函数的连续性
    1.5.4  闭区间上连续函数的性质
    阅读材料一  数学历程与极限思想
2  导数及其应用
  2.1  导数
    2.1.1  两个实例
    2.1.2  导数的定义
    2.1.3  导数的几何意义
    2.1.4  函数的可导与连续之间的关系
  2.2  导数公式与函数和、差、积、商的求导法则
    2.2.1  导数基本公式
    2.2.2  函数和、差、积、商的求导法则
  2.3  反函数和复合函数的导数
  2.4  隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
    2.4.1  隐函数的导数
    2.4.2  由参数方程确定的函数的导数
  2.5  高阶导数
  2.6  函数的微分
    2.6.1  函数的线性近似
    2.6.2  微分的概念
    2.6.3  微分的几何意义
    2.6.4  微分公式和微分运算法则
  2.7  微分中值定理与洛必达法则
    2.7.1  微分中值定理
    2.7.2  洛必达法则
  2.8  函数的单调性与极值
    2.8.1  函数的单调性

    2.8.2  函数的极值
  2.9  函数的最值与应用
    2.9.1  函数在闭区间上的最大值与最小值
    2.9.2  最值的应用(优化问题)
  2.10  函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
    2.10.1  曲线的凹凸性与拐点
    2.10.2  函数图形的描绘
  阅读材料二  方程的近似解
3  积分及其应用
  3.1  不定积分与基本积分公式
    3.1.1  原函数与不定积分的概念
    3.1.2  基本积分公式
    3.1.3  不定积分的性质
  3.2  不定积分的积分法
    3.2.1  第一类换元积分法(凑微分法)
    3.2.2  第二类换元积分法
    3.2.3  分部积分法
    3.2.4  积分表的使用
  3.3  常微分方程
    3.3.1  微分方程的概念
    3.3.2  可分离变量的微分方程
  3.4  一阶线性微分方程及应用
    3.4.1  一阶线性微分方程
    3.4.2  一阶微分方程的简单应用
  3.5  定积分的概念
    3.5.1  引例
    3.5.2  定积分的定义
    3.5.3  定积分的几何意义
    3.5.4  定积分的性质
  3.6  微积分基本公式
    3.6.1  积分可变上限函数
    3.6.2  微积分基本公式——牛顿一莱布尼茨公式
  3.7  定积分的积分法
    3.7.1  定积分的换元积分法
    3.7.2  定积分的分部积分法
  3.8  反常积分
    3.8.1  无穷区间上的反常积分
    3.8.2  无界函数的反常积分
  3.9  定积分的应用
    3.9.1  定积分的微元法
    3.9.2  平面图形的面积
    3.9.3  旋转体的体积
    3.9.4  定积分在经济学中的简单应用
  阅读材料三  定积分的近似计算
4  多元函数微积分
  4.1  多元函数的概念及二元函数的极限和连续性
    4.1.1  多元函数的概念
    4.1.2  二元函数的极限
    4.1.3  二元函数的连续性
  4.2  偏导数

    4.2.1  偏导数的概念
    4.2.2  高阶偏导数
    4.2.3  多元复合函数与隐函数的求导法则
  4.3  全微分及其应用
    4.3.1  全微分的概念
    4.3.2  全微分在近似计算中的应用
  4.4  二元函数的极值与最值
    4.4.1  二元函数的极值
    4.4.2  二元函数的最值
    4.4.3  条件极值
    4.4.4  最小二乘法
  4.5  二重积分的概念号I生质
    4.5.1  两个相似问题
    4.5.2  二重积分的概念
    4.5.3  二重积分的性质
  4.6  二重积分的计算
    4.6.1  二重积分在直角坐标系中的计算
    4.6.2  二重积分在极坐标中的计算
  4.7  二重积分的应用
    4.7.1  二重积分在几何上的应用
    4.7.2  二重积分在物理上的应用
  复习题四
  自测题四
5  无穷级数
  5.1  数项级数
    5.1.1  数项级数的基本概念
    5.1.2  级数收敛的必要条件
    5.1.3  级数的基本性质
    5.1.4  级数的积分判别法与应用
  5.2  数项级数的敛散性判别法
    5.2.1  正项级数及其敛散性判别法
    5.2.2  交错级数及其敛散性判别法
    5.2.3  任意项级数敛散性判别法
  5.3  幂级数
    5.3.1  幂级数及其收敛域
    5.3.2  幂级数在收敛区间内的性质
  5.4  函数展开成幂级数
    5.4.1  泰勒公式与麦克劳林公式
    5.4.2  泰勒级数与麦克劳林级数
    5.4.3  函数展开成幂级数的方法
    5.4.4  函数幂级数展开式的应用
  复习题五
  自测题五
附录I  初等数学中的常用公式
附录Ⅱ  积分表
参考答案
参考文献
附册高等数学习题册

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