- 线性代数(第2版微课版)/名师名校新形态大学数学精品系列
- - 作者：编者:濮燕敏//殷俊锋|责编:刘定
  - 出版社：人民邮电
  - ISBN：9787115594631
  - 出版日期：2022/08/01
  - 页数：190
- 售价：15.92

内容大纲
    本书根据工科类本科“线性代数”课程教学基本要求，参考同济大学“线性代数”课程教学及教材建设的经验和成果，并结合全国硕士研究生招生考试数学考试大纲的要求编写而成。编者在内容编排、概念叙述、定理证明等诸多方面做了精心安排，以使全书结构流畅、主次分明、通俗易懂。
    本书共5章，内容包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、向量空间与线性方程组解的结构、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。每小节配有习题；每章章末配有拓展阅读和测试题，拓展阅读内容可开阔学生视野，测试题难度高于习题难度，用于学生加强练习，并且本书最后提供了部分习题和测试题参考答案。另外，为了更加清楚地讲解每章的重点、难点及典型例题，本书还配有微课视频。
    本书可作为高等院校非数学类专业“线性代数”课程的教材，也可作为自学线性代数人员的参考书。
作者介绍
目录
第一章  线性方程组与矩阵
  第一节  矩阵的概念及运算
    一、矩阵的定义
    二、矩阵的线性运算
    三、矩阵的乘法
    四、矩阵的转置
    习题1-1
  第二节  分块矩阵
    一、分块矩阵的概念
    二、分块矩阵的运算
    习题1-2
  第三节  线性方程组与矩阵的初等变换
    一、矩阵的初等变换
    二、求解线性方程组
    习题1-3
  第四节  初等矩阵与矩阵的逆矩阵
    一、方阵的逆矩阵
    二、初等矩阵
    三、初等矩阵与逆矩阵的应用
    习题1-4
  本章小结
  拓展阅读
  测试题一
第二章  方阵的行列式
  第一节  行列式的定义
    一、排列
    二、n阶行列式
    三、几类特殊的n阶行列式的值
    习颢2-1
  第二节  行列式的性质与计算及方阵可逆的充要条件
    一、行列式的性质
    二、行列式的计算举例
    三、方阵可逆的充要条件
    习题2-2
  第三节  余子式与代数余子式及行列式按行（列）展开
    一、余子式与代数余子式
    二、行列式按行（列）展开
    习题2-3
  第四节  矩阵求逆公式与克莱姆法则
    一、伴随矩阵与矩阵的求逆公式
    二、克莱姆法则
    习题2-4
  本章小结
  拓展阅读
  测试题二
第三章  向量空间与线性方程组解的结构
  第一节  向量与向量组
    一、向量的概念及运算
    二、向量组及其线性组合
    三、向量组的等价

    习题3-1
  第二节  向量组的线性相关性
    一、向量组的线性相关与线性无关
    二、向量组线性相关性的一些重要
    结论
    习题3-2
  第三节  向量组的秩与矩阵的秩
    一、向量组的秩的概念
    二、矩阵的秩的概念
    三、矩阵的秩的求法
    四、向量组的秩与矩阵的秩的关系
    习题3-3
  第四节  线性方程组解的结构
    一、线性方程组有解的判定定理
    二、齐次线性方程组解的结构
    三、非齐次线性方程组解的结构
    习题3-4
  第五节  向量空间
    一、向量空间及其子空间
    二、向量空间的基、维数与坐标
    三、基变换与坐标变换
    习题3-5
  本章小结
  拓展阅读
  测试题三
第四章  相似矩阵及二次型
  第一节  向量的内积、长度及正交性
    一、向量的内积、长度
    二、正交向量组
    三、施密特正交化过程
    四、正交矩阵
    习题4-1
  第二节  方阵的特征值与特征向量
    一、方阵的特征值与特征向量的概念及其求法
    二、方阵的特征值与特征向量的性质
    习题4-2
  第三节  相似矩阵
    一、方阵相似的定义和性质
    二、方阵的相似对角化
    习题4-3
  第四节  实对称矩阵的相似对角化
    一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
    二、实对称矩阵的相似对角化
    习题4-4
  第五节  二次型及其标准形
    一、二次型及其标准形的定义
    二、用正交变换化二次型为标准形
    三、用配方法化二次型为标准形
    习题4-5
  第六节  惯性定理、正定二次型与正定矩阵

    一、惯性定理
    二、正定二次型与正定矩阵
    习题4-6
  本章小结
  拓展阅读
  测试题四
第五章  线性空间与线性变换
  第一节  线性空间的定义与性质
    一、线性空间的定义
    二、线性空间的性质
    三、线性空间的子空间
    习题5-1
  第二节  维数、基与坐标
    一、线性空间的基、维数与坐标
    二、基变换与坐标变换
    习题5-2
  第三节  线性变换
    一、线性变换的定义
    二、线性变换的性质
    三、线性变换的矩阵表示式
    习题5-3
  本章小结
  拓展阅读
  测试题五
部分习题及测试题参考答案

内容大纲

作者介绍

目录

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