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内容大纲
本书作者为国际数学奥林匹克竞赛(IMO)是为大学预科学生举办的一年一度的国际数学竞赛。它也是历史最悠久的国际科学奥林匹克运动会,参赛名额的竞争尤其激烈。这本书是一本小册子的合并本,这些小册子最初是为了指导那些打算争取进入本国大学的学生。 -
作者介绍
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目录
Foreword
1. Jugs and Stamps: How To Solve Problems
1.1.Introduction
1.2.A Drinking Problem
1.3.About Solving Problems
1.4.Rethinking Drinking
1.5.Summing It Up
1.6.Licking a Stamp Problem
1.7.A Little Explanation
1.8.Tidying Up
1.9.Generalise
1.10.In Conclusion
1.11.Epilogue
1.12.Solutions
2.Combinatorics I
2.1.Introduction
2.2.What is Combinatorics?
2.3.The Pigeonhole Principle
2.4.Counting without Counting
2.5.A Sigma Aside
2.6.Solutions
3.Graph Theory
3.1.Introduction
3.2.K?nigsberg
3.3.So What is a Graph?
3.4.Ramsey
3.5.Euler Tours (Revisited)
3.6.Knight's Tours
3.7.Hamilton
3.8.Trees
3.9.Planarity
3.10.The Four Colour Theorem
3.11.Some Additional Problems
3.12. Solutions
4.Number Theory 1
4.1.What is It?
4.2.Divisibility by Small Numbers
4.3.Common Factors
4.4.Fermat's Little Theorem
4.5.A.P.'s
4.6.Some More Problems
4.7.Solutions
5.Geometry 1
5.1.Introduction
5.2.Squares
5.3.Rectangles and Parallelograms
5.4.Triangles
5.5.Circles
5.6.Solutions
6.Proof
6.1.Introduction
6.2.Why Proof?
6.3.Proof by Contradiction
6.4.Mathematical Induction
6.5.Conclusion
6.6.Solutions
7.Geometry 2
7.1.Cartesian Geometry
7.2.Lines
7.3.Modulus
7.4.Loci: One Fixed Point
7.5.The Cosine Rule
7.6.Loci: Two Points
7.7.Conics
7.8.Solutions
8.Some IMO Problems
8.1.Introduction
8.2.What is the IMO?
8.3.PHIL 1
8.4.MON 1
8.5.MON 6
8.6.UNK 2
8.7.Hints - PHIL 1
8.8.Hints - MON 1
8.9.Hints - MON 6
8.10.Hints - UNK 2
8.11.Solutions
Index
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