[
-
内容大纲
本书打破传统高等数学教材以章节为架构的编写模式，以项目任务为线索重构了高等数学教学内容，以移动互联网为载体，在高等数学教学中引入了程序语言——Wolfram语言，同时结合专业及生产生活中的案例，强化学生对数学概念的理解和应用。
全书共十一个项目，内容包括应用新语言求解初等数学问题、探索函数变化的趋势、探究变化率与变化量、求解变化率问题、走进积分世界、探访积分应用领域、探索微分方程、寻觅多维度世界、开启线性变换之旅、探访随机世界、漫游数据天地。本书配有相应的数字化资源，包括互动式动态图、动画微课视频、虚拟教师教学视频、交互式练习、交互式作业等，能充分满足学生移动学习的需求，帮助学生打破数学抽象和直观想象的壁垒。学生可直接使用Wolfram语言求解大部分例题，仅通过手机浏览器或客户端即可完成相应习题。
本书可作为高职院校各专业“高等数学”课程的教材，也可供高等数学、Wolfram语言爱好者阅读参考。 -
作者介绍
-
目录
项目1 应用新语言求解初等数学问题
1.1 数学与Wolfram语言的关系
1.2 函数与初等函数
1.2.1 函数的定义
1.2.2 函数的性质
1.2.3 反函数
1.2.4 基本初等函数
1.2.5 复合函数
1.2.6 初等函数
1.2.7 常见函数
1.3 通过Wolfram语言求解初等数学典型问题
习题1
项目2 探索函数变化的趋势
2.1 极限的概念
2.2 无穷小与无穷大
2.2.1 无穷小
2.2.2 无穷小的性质
2.2.3 函数极限与无穷小的关系
2.2.4 无穷大
2.2.5 无穷大与无穷小的关系
2.3 极限的运算
2.3.1 极限的四则运算法则
2.3.2 两个重要极限
2.3.3 无穷小的比较
2.4 函数的连续性
2.4.1 函数的增量
2.4.2 函数的连续性
2.5 通过Wolfram语言求函数极限、讨论函数连续性
习题2
项目3 探究变化率与变化量
3.1 导数的概念
3.1.1 引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 导数的实际意义
3.1.4 左、右导数
3.1.5 可导与连续的关系
3.1.6 几个常用基本初等函数的导数
3.2 函数的求导法则
3.2.1 函数的四则运算求导法则
3.2.2 反函数的导数
3.2.3 基本导数公式
3.2.4 复合函数的导数
3.3 隐函数的导数
3.3.1 隐函数的导数
3.3.2 对数求导法
3.4 高阶导数
3.4.1 高阶导数的概念
3.4.2 二阶导数的物理意义
3.5 函数的微分
3.5.1 微分的定义
3.5.2 微分的几何意义
3.5.3 基本微分公式与微分运算法则
3.5.4 微分在近似计算中的应用
3.6 通过Wolfram语言求函数的导数与微分
习题3
项目4 求解变化率问题
4.1 利用导数求极限
4.1.1 0/0型未定式
4.1.2 ∞/∞型未定式
4.1.3 可化为0/0或∞/∞型未定式
4.2 利用导数求单调性与极值
4.2.1 函数的单调性
4.2.2 函数的极值
4.3 利用导数求最值
4.3.1 最值的求法
4.3.2 实际应用
4.4 利用导数求凹凸性与拐点
4.4.1 曲线的凹凸性
4.4.2 曲线的拐点
4.5 导数在经济学和工程学中的应用
4.5.1 导数在经济学中的应用
4.5.2 导数在工程学中的应用
4.6 通过Wolfram语言求解导数的应用问题
习题4
项目5 走进积分世界
5.1 原函数与不定积分
5.1.1 引例
5.1.2 原函数与不定积分的定义
5.1.3 不定积分的几何意义
5.1.4 不定积分的性质
5.1.5 基本积分公式
5.2 不定积分的基本积分法
5.2.1 第一类换元积分法
5.2.2 第二类换元积分法
5.2.3 分部积分法
5.3 定积分的概念与性质
5.3.1 引例
5.3.2 定积分的定义
5.3.3 定积分的几何意义
5.3.4 定积分的性质
5.4 微积分基本公式
5.4.1 牛顿-莱布尼茨公式
5.4.2 定积分的换元积分法与分部积分法
5.5 广义积分
5.5.1 引例
5.5.2 无穷区间上的广义积分
5.5.3 无界函数的广义积分
5.6 通过Wolfram语言求积分
习题5
项目6 探访积分应用领域
6.1 不定积分的应用
6.1.1 不定积分在经济学中的应用
6.1.2 不定积分在生活中的应用
6.2 定积分的应用
6.2.1 微元法
6.2.2 平面图形的面积
6.2.3 空间立体的体积
6.2.4 变力沿直线所做的功
6.2.5 液体的侧压力
习题6
项目7 探索微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 引例
7.1.2 微分方程的基本概念
7.2 典型问题建立微分方程
7.3 微分方程的解法
7.3.1 一阶微分方程及其解法
7.3.2 二阶微分方程及其解法
7.4 通过Wolfram语言求解微分方程
习题7
项目8 寻觅多维度世界
8.1 多元函数的基本概念、极限与连续性
8.1.1 多元函数的基本概念
8.1.2 二元函数的定义域的求法
8.1.3 平面点集的有关概念
8.1.4 二元函数的几何表示
8.1.5 二元函数的极限
8.1.6 二元函数的连续性
8.2 多元函数的偏导数与全微分
8.2.1 偏导数
8.2.2 全微分
8.3 多元函数的极值与最值及应用
8.3.1 多元函数的极值与最值
8.3.2 条件极值——拉格朗日乘数法
8.4 通过Wolfram语言求解多元函数的微分
习题8
项目9 开启线性变换之旅
9.1 行列式
9.1.1 行列式的定义
9.1.2 行列式的性质
9.1.3 行列式按行（列）展开
9.1.4 克拉默法则
9.2 矩阵
9.2.1 矩阵的概念
9.2.2 矩阵的运算
9.2.3 逆矩阵
9.2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩
9.3 线性方程组
9.3.1 n维向量及其线性组合
9.3.2 高斯消元法
9.3.3 线性方程组
9.4 Wolfram语言在线性代数中的应用
习题9
项目10 探访随机世界
10.1 随机事件及其概率
10.1.1 随机试验
10.1.2 样本空间与随机事件
10.1.3 事件间的关系与运算
10.1.4 概率和频率
10.1.5 古典概型
10.1.6 条件概率
10.1.7 事件的独立性
10.2 随机变量及其分布
10.2.1 离散型随机变量的分布律
10.2.2 离散型随机变量的常见概率分布
10.2.3 随机变量的分布函数
10.2.4 连续型随机变量的概率密度
10.2.5 连续型随机变量的常见概率分布
10.2.6 随机变量函数的分布
10.3 随机变量的数字特征
10.3.1 数学期望
10.3.2 方差
10.4 Wolfram语言在概率论中的应用
习题10
项目11 漫游数据天地
11.1 统计量及其分布
11.1.1 总体、样本、统计量
11.1.2 抽样分布
11.2 参数估计
11.2.1 参数的点估计
11.2.2 参数的区间估计
11.3 假设检验
11.3.1 假设检验
11.3.2 正态总体的假设检验
11.4 Wolfram语言在数理统计中的应用
习题11
附表
附表1 泊松分布表
附表2 标准正态分布表
附表3 x2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
同类热销排行榜
- 目送/人生三书
-
21世纪的《背影》 + 感人至深的“生死笔记”+ 龙应台亲手摄影 + 跨三代共读的人生之书！
华人世界率性犀利的一枝笔，龙应台独家...
- 顾城的诗(金版)(精)/蓝星诗库
- 人类群星闪耀时(插图本)/译林名著精选
- 牛津高阶英汉双解词典(附光盘第8版)(精)
- 文化苦旅(新版)
- 摆渡人
- 解忧杂货店(精)
- 骆驼祥子
- 曾国藩(又笨又慢平天下)
- 查令十字街84号(珍藏版)(精)
推荐书目
-
孩子你慢慢来/人生三书 华人世界率性犀利的一枝笔，龙应台独家授权《孩子你慢慢来》20周年经典新版。她的《...
-
时间简史(插图版) 相对论、黑洞、弯曲空间……这些词给我们的感觉是艰深、晦涩、难以理解而且与我们的...
-
本质(精) 改革开放40年，恰如一部四部曲的年代大戏。技术突变、产品迭代、产业升级、资本对接...