- 高等数学(下高等学校公共基础课系列教材)
- - 作者：编者:杨有龙|责编:刘小莉
  - 出版社：西安电子科大
  - ISBN：9787560667829
  - 出版日期：2023/03/01
  - 页数：328
- 售价：21.6

内容大纲
    本书是西安电子科技大学高等数学教学团队核心成员进行线上线下混合式教学改革的成果，分上、下两册出版。下册内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分以及无穷级数。
    本书在保持高等数学内容系统性和完整性的基础上，突出问题驱动，通过一些带有实际背景的典型例子或问题引出高等数学的基本概念，并用直观的语言解释数学符号，可在提高学习兴趣的同时，培养运用高等数学知识解决实际问题的能力。在习题的选配上，每节分为基础题、提高题两类，每章末都编排了总习题。同时本书还配置了有效的数字化资源，包括知识图谱、教学目标、思考题、相关定理证明、习题参考答案等，读者可通过扫描二维码的方式获取相应的资源。
    本书可作为高等院校理工科各专业高等数学课程的教材，也可作为相关专业学生考研的参考资料，还可供相关工程技术人员和广大教师参考。
作者介绍
目录
第八章  向量代数与空间解析几何
  第一节  空间直角坐标系与向量的线性运算
    一、空间直角坐标系
    二、利用坐标作向量的线性运算
    三、向量的模、方向角、投影
    习题8-1
  第二节  数量积向量积混合积
    一、两向量的数量积
    二、两向量的向量积
    三、知识延展——向量的混合积
    习题8-2
  第三节  平面及其方程
    一、曲面方程的概念
    二、平面的点法式方程与一般方程
    三、两平面的夹角
    四、平面外一点到平面的距离
    习题8-3
  第四节  空间直线及其方程
    一、空间曲线方程的概念
    二、空间直线的一般方程
    三、空间直线的对称式方程与参数方程
    四、两直线的夹角
    五、直线与平面的夹角
    六、平面束
    习题8-4
  第五节  曲面及其方程
    一、曲面研究的基本问题
    二、旋转曲面
    三、柱面
    四、二次曲面
    习题8-5
  第六节  空间曲线及其方程
    一、空间曲线的一般方程
    二、空间曲线的参数方程
    三、知识延展——曲面的参数方程
    四、空间曲线在坐标面上的投影
    习题8-6
  总习题八
第九章  多元函数微分学及其应用
  第一节  多元函数的基本概念
    一、点集知识简介
    二、多元函数的概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    五、有界闭区域上多元连续函数的性质
    习题9-1
  第二节  偏导数
    一、偏导数的定义及其计算方法
    二、高阶偏导数
    习题9-2

  第三节  全微分及其应用
    一、全微分的定义
    二、知识延展——全微分在实际中的简单应用
    习题9-3
  第四节  多元复合函数的求导法则
    一、多元复合函数的求导法则
    二、一阶全微分的形式不变性
    三、知识延展——高阶全微分
    习题9-4
  第五节  隐函数的求导公式
    一、一个方程确定的隐函数
    二、方程组确定的隐函数
    习题9-5
  第六节  多元函数微分学的几何应用
    一、空间曲线的切线与法平面
    二、曲面的切平面与法线
    习题9-6
  第七节  方向导数与梯度
    一、方向导数
    二、梯度
    习题9-7
  第八节  多元函数的极值和最值
    一、二元函数的极值
    二、函数的最大值与最小值
    三、条件极值拉格朗日乘数法
    习题9-8
  第九节  最小二乘法
    习题9-9
  总习题九
第十章  重积分
  第一节  二重积分的概念与性质
    一、问题的提出
    二、二重积分的概念
    三、二重积分的性质
    四、知识延展——二重积分的对称性公式
    习题10-1
  第二节  利用直角坐标计算二重积分
    一、积分区域的类型
    二、利用直角坐标计算二重积分
    三、积分限的确定
    习题10-2
  第三节  利用极坐标计算二重积分
    一、极坐标系下二重积分的表示
    二、利用极坐标计算二重积分
    三、知识延展——二重积分的换元法
    习题10-3
  第四节  三重积分（1）
    一、三重积分的概念
    二、利用直角坐标计算三重积分
    习题10-4

  第五节  三重积分（2）
    一、利用柱面坐标计算三重积分
    二、利用球面坐标计算三重积分
    三、知识延展——三重积分的换元法
    习题10-5
  第六节  重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、质心
    三、转动惯量
    四、引力
    习题10-6
  总习题十
第十一章  曲线积分与曲面积分
  第一节  对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算方法
    三、知识延展——对弧长的曲线积分的相关应用
    习题11-1
  第二节  对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算方法
    三、两类曲线积分的联系
    四、知识延展——对坐标的曲线积分的应用
    习题11-2
  第三节  格林公式及其应用
    一、格林公式
    二、格林公式的应用
    三、知识延展——格林公式的物理应用
    习题11-3
  第四节  曲线积分与路径无关
    一、曲线积分与路径无关的定义
    二、四个等价条件
    三、全微分方程
    四、知识延展——保守场与势函数
    习题11-4
  第五节  对面积的曲面积分
    一、对面积的曲面积分的概念与性质
    二、对面积的曲面积分的计算方法
    三、对面积的曲面积分的物理应用
    四、知识延展——利用曲面的参数方程计算对面积的曲面积分
    习题11-5
  第六节  对坐标的曲面积分
    一、双侧曲面
    二、对坐标的曲面积分的概念与性质
    三、对坐标的曲面积分的计算方法
    四、知识延展——向量场的通量及利用对称性计算对坐标的曲面积分
    习题11-6
  第七节  高斯公式与斯托克斯公式
    一、高斯公式
    二、斯托克斯公式

    三、知识延展——散度与旋度
    习题11-7
  总习题十一
第十二章  无穷级数
  第一节  常数项级数的概念和性质
    一、常数项级数的概念
    二、常数项级数的性质
    三、知识延展——柯西收敛原理
    习题12-1
  第二节  正项级数
    一、正项级数的概念
    二、正项级数收敛的充要条件
    三、正项级数敛散性的比较判别法
    四、正项级数的比值判别法和根值判别法
    五、知识延展——正项级数的积分判别法
    习题12-2
  第三节  任意项级数
    一、交错级数
    二、绝对收敛与条件收敛
    三、阿贝尔（Abel）判别法与狄利克雷（Dirichlet）判别法
    四、知识延展——绝对收敛与条件收敛级数的性质
    习题12-3
  第四节  函数项级数
    一、函数项级数的概念
    二、函数项级数的一致收敛性
    三、一致收敛级数的性质
    四、函数项级数一致收敛的判别法
    五、知识延展——Abel判别法和Dirichlet判别法
    习题12-4
  第五节  幂级数的收敛域与幂级数的性质
    一、幂级数的收敛域
    二、幂级数的运算
    三、幂级数的和函数的性质
    四、幂级数的和函数的求法
    习题12-5
  第六节  函数展开为幂级数及其应用
    一、函数展开为幂级数的必要条件
    二、函数展开为幂级数的充要条件
    三、函数展开为幂级数举例 304
    四、知识延展——函数的幂级数展开式在近似计算中的作用
    习题12-6
  第七节  傅里叶级数
    一、三角级数与三角函数系的正交性
    二、函数展开成傅里叶级数
    三、正弦级数和余弦级数
    习题12-7
  第八节  一般周期函数的傅里叶级数
    一、周期为2L的函数的傅里叶级数
    二、傅里叶级数的复数形式
    三、知识延展——收敛定理的证明

    习题12-8
  总习题十二
参考文献

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