- 数学分析应该这样学
- - 作者：(英)劳拉·阿尔柯克|责编:吴炜//李蓓|译者:唐璐
  - 出版社：湖南科技
  - ISBN：9787571020682
  - 出版日期：2023/04/01
  - 页数：219
- 售价：31.6

内容大纲
数学分析（涵盖高等数学A、高等微积分和实分析）是大多数理科类本科专业必修的基础科目。数学分析很优雅，但数学分析也很难学。这本书的目的就是帮助学生在学习数学分析前做好充分准备。它不是标准的教科书，而是适合于学生在进入大学前或开始上数学分析课之前阅读，也可以作为课程开始后的配套参考。它以一种易于阅读和理解的方式，帮助学生建立对数学分析中六个关键主题的理解：序列、级数、连续、可微、可积和实数。这本书还提供了学习建议，尤其是能让学生成功学习数学分析的必备技能，让刚接触高等数学的学生很容易理解和接受。
作者介绍
目录
引言
I.数学分析怎么学
  1.与分析的初次相遇
  2.公理、定义和定理
    2.1  数学的组成
    2.2  公理
    2.3  定义
    2.4  将定义与例子关联
    2.5  将定义与更多例子关联
    2.6  严格使用定义
    2.7  定理
    2.8  检查定理的前提条件
    2.9  图与一般性
    2.10  定理与逆定理
  3.证明
    3.1  证明和数学理论
    3.2  数学理论的结构
    3.3  分析怎么教学
    3.4  研读证明
    3.5  数学中的自我解释
    3.6  不断发展的数学
  4.学习分析
    4.1  学习分析的经验
    4.2  跟上进度
    4.3  避免浪费时间
    4.4  解决问题
    4.5  适时调整策略
Ⅱ.数学分析中的概念
  5.序列
    5.1  什么是序列？
    5.2  序列的表示
    5.3  序列的性质：单调
    5.4  序列的性质：有界与收敛
    5.5  从直觉出发认识收敛
    5.6  从定义出发认识收敛
    5.7  关于收敛的定义需要注意的地方
    5.8  证明序列收敛
    5.9  收敛与其他性质的关系
    5.10  收敛序列的组合
    5.11  趋向无穷的序列
    5.12  前瞻
  6.级数
    6.1  什么是级数？
    6.2  级数的标记法
    6.3  部分和与收敛
    6.4  几何级数
    6.5  让人惊讶的例子
    6.6  收敛性判别
    6.7  交错级数
    6.8  更让人惊讶的例子

    6.9  幂级数和函数
    6.10  收敛半径
    6.11  泰勒级数
    6.12  前瞻
  7.连续
    7.1  什么是连续？
    7.2  函数的例子和说明
    7.3  更有趣的函数例子
    7.4  从直觉出发认识连续
    7.5  从定义出发认识连续
    7.6  定义的变体
    7.7  证明函数连续
    7.8  连续函数的组合
    7.9  更多连续性定理
    7.10  极限和不连续
    7.11  前瞻
  8.可微
    8.1  什么是可微
    8.2  一些常见的误解
    8.3  可微的定义
    8.4  应用可微的定义
    8.5  不可微
    8.6  与可微函数有关的定理
    8.7  泰勒定理
    8.8  前瞻
  9.可积
    9.1  什么是可积？
    9.2  面积与反导数
    9.3  面积的逼近
    9.4  可积的定义
    9.5  不可积的函数
    9.6  黎曼条件
    9.7  与可积函数有关的定理
    9.8  微积分基本定理
    9.9  前瞻
  10.实数
    10.1  关于数，你不知道的事情
    10.2  小数展开和有理数
    10.3  有理数和无理数
    10.4  实数公理
    10.5  完备性
    10.6  前瞻
总结
符号表

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